[중1-1] 정비례의 의미, 정비례 관계식 (개념+수학문제)
| 같이 보면 좋은 글 📄 [중1-1] 좌표평면, 사분면 뜻 📄 [초6-1] 비를 비율로 나타내기, 비율의 의미 | 비례 초등학교 때 배운 '비와 비율'을 기억하시나요? 비란, 두 수 a와 b에 대하여 기호 (:)를 사용해a:b로 나타낸 식이었습니다. 비율은 비교하는 양 a, 기준량 b에 대하여 a÷b의 양을 의미했습니다. 예를 들어, 3:5의 비율은 3/5로, 0.6이었죠. 비와 비율은 중학교 1학년에 비례라는 이름으로 다시 만나게 됩니다. 중학교에서 배우는 비례는 크게 정비례와 반비례가 있고, 두 개념은 모두 비율과 관계가 있습니다.이번 시간에는 정비례에 대해 공부해봅시다. | 정비례 정비례란, 두 문자 x,y에 대하여 x값이 n배 늘어나면 y값도 n배 늘어나는 관계를 의미합니다. 그림과 같은 자동차..
2020. 7. 25.
x축, y축, 원점에 대칭인 점의 좌표 구하기 (개념+수학문제)
| 같이 보면 좋은 글 📄 [중1-1] 좌표평면, 사분면 뜻 | x축, y축, 원점에 대칭인 점 [정리] 좌표평면 위의 점 (a,b)에 대하여, x축에 대칭인 점 : (a,-b) y축에 대칭인 점 : (-a,b) 원점에 대칭인 점 : (-a,-b) 입니다. [1] 위 그림에서 점 A(4,2)에 대하여 x축에 대칭인 점은 무엇입니까? 점 C는 점 A에 x축에 대칭인 점입니다. C의 좌표는 C(4,-2)로, A의 y좌표에 (-1)을 곱한 좌표와 서로 같습니다. [2] 위 그림에서 점 A(4,2)에 대하여 y축에 대칭인 점은 무엇입니까? 점 B는 점 A에 y축에 대칭인 점입니다. B의 좌표는 C(-4,2)로, A의 x좌표에 (-1)을 곱한 좌표와 서로 같습니다. [3] 위 그림에서 점 A(4,2)에 대하여 원..
2020. 7. 16.
좌표평면 위의 삼각형(도형)의 넓이 구하기 (개념+수학문제)
| 같이 보면 좋은 글 📄 [중1-1] 좌표평면, 사분면 | 삼각형의 넓이 구하기 일반적으로 삼각형의 넓이는 다음과 같은 방법으로 구할 수 있습니다. (삼각형의 넓이) = {(밑변)×(높이)}÷2 중학교 좌표평면 위의 삼각형은 크게 두 유형이 있습니다. | (1) 적어도 하나의 밑변이 x,y축과 일치하거나 나란한 경우 | (2) 모든 삼각형의 변이 x,y축과 나란하지 않는 경우 (1)번의 경우 초등학교 때 배운 삼각형의 넓이 공식을 쓸 수는 있지만, (2)번의 경우 적용하기 어렵습니다. (1) 적어도 하나의 변이 x,y축과 일치하거나 나란한 경우 세 점 A(3,5), B(-2,3), C(3,3)에 대하여 A,B,C를 꼭짓점으로 갖는 삼각형의 넓이를 구하시오. 세 점을 좌표평면에 나타내어봅시다. A의 x좌..
2020. 7. 12.
좌표평면, 사분면 뜻 (개념+수학문제)
| 같이 보면 좋은 글 📄 [중1/1] 일차방정식의 풀이 | 좌표평면 좌표평면은 두 변수 x와 y를 원점에 수직하도록 놓은 평면을 의미합니다. 이때, 가로축은 x축, 세로축은 y축이라고 부릅니다. 좌표평면 위에는 점, 선, 면이 놓일 수 있고, 좌표평면 위의 점은 위치를 가집니다. 순서쌍 (a,b)를 좌표평면 위에 나타낸다면 x=a, y=b가 되도록 놓은 점을 의미합니다. 예를 들어, (-3, 5)는 x=-3, y=5인 점입니다. | 사분면 좌표평면은 x축과 y축 두 직선이 수직하기 때문에 하나의 평면이 네 영역으로 쪼개집니다. 네(四) 영역으로 나누어(分)진 면(面)이므로, 한자어로 사분면이라고 표기합니다. 사분면은 x좌표와 y좌표가 모두 양수인 공간을 첫번째로 잡은 후시계 반대방향으로 셉니다. 좌표평..
2020. 7. 5.
소인수분해로 최소공배수 구하기 (개념 + 수학문제)
안녕하세요, 학습지제작소입니다. 지난 소인수분해로 최대공약수 구하기에 이어서, 오늘은 소인수분해로 최소공배수 구하기에 대해 공부해봅시다. | 공배수와 최소공배수 공약수와 최대공약수는 무엇이었는지 기억하나요? 공약수란, 두 개 이상의 자연수의 공통인 약수였고, 최대공약수는 공약수 중 가장 큰 수를 말했습니다. 20과 24의 공통된 약수는 1,2,4로, 20과 24의 공약수는 1,2,4입니다. 20과 24의 공약수 중 가장 큰 수는 4이므로, 20과 24의 최대공약수는 4입니다. 그렇다면 공배수와 최소공배수는 무엇일까요? 공배수란, 두 개 이상의 자연수의 공통인 배수이고, 최소공배수는 공배수 중 가장 작은 수를 말합니다. 초등학교 5학년에서 네 가지 개념에 대해 공부해보았는데요, 개념을 되돌아보고 싶으시다면..
2020. 5. 16.
소인수분해로 최대공약수 구하기 (개념+수학문제)
안녕하세요, 학습지제작소입니다. 중학교 1학년 1단원 소인수분해, 잘 공부하고 계신가요? 이번 포스팅은 지난 시간에 배웠던 소인수분해-약수의 개수 구하기, 에 이어 두 자연수의 최대공약수를 구하는 방법을 이야기해보려고 합니다. | 최대공약수 최대공약수란, 두 자연수에 대하여 공통된 약수 중 가장 큰 자연수를 의미합니다. 예) 16과 20의 최대공약수는 16의 약수이면서 20의 약수인 수 중 가장 큰 수입니다. 16의 약수 : 1, 2, 4, 8, 16 20의 약수 : 1, 2, 4, 5, 10, 20 으로, 둘의 공통된 약수는 1, 2, 4입니다. 세 수 중 가장 큰 수는 4이므로, 16과 20의 최대공약수는 4입니다. 우리가 초등학교를 다닐 때 최대공약수는 직접 약수를 적은 후 비교하거나, 두 수를 한..
2020. 5. 7.
소인수분해의 의미와 방법 (개념+수학문제)
안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 1학년 수학을 포스팅하려고 하는데요, 소인수분해에 대한 개념을 정리해본 후, 연습문제를 업로드하려고 합니다. 오늘 다룰 내용을 정리하면, 1. 소인수분해의 의미 2. 1부터 100까지 소인수분해 4. 연습문제 입니다. | 소인수분해의 의미 소인수분해를 알기 위해서는 소인수의 뜻을 공부할 필요가 있습니다. 소인수는 소수와 인수가 합쳐진 표현입니다. 소수는 1과 자기 자신만을 가지는 자연수로, 2,3,5,13이 대표적입니다. 지난 시간에 1을 제외한 모든 자연수는 소수와 합성수로 나타낼 수 있음을 공부했죠? 인수는 약수와 의미가 비슷합니다. 어떤 자연수를 두 자연수의 곱으로 나타낼 수 있을 때, 후자를 전자의 인수라고 부릅니다. 예를 들어 10=2×5이므로, 2..
2020. 4. 20.
일차식의 계산 (개념+연산문제)
안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 1학년 문자와 식 학습지를 포스팅하려고 합니다. 지금까지 문자와 식 단원에서 일차방정식, 문자로 나타내기, 식의 값 구하기를 공부했었는데요. 오늘은 일차식을 더하고 빼는 문제를 풀어보려고 합니다. | 일차식의 의미 일차식을 이해하기 위해서는 항에 대하여 이해할 필요가 있습니다. 항이란, 수 또는 문자의 곱으로 이루어진 식을 의미합니다. 준식은 세 항의 덧셈으로 이루어져 있으며, 항은 각각 2x, -y, 1입니다. 이 중 1은 문자 없이 숫자로만 이루어져 있습니다. 이와 같이 문자가 없이 숫자로만 이루어진 항을 상수항이라고 합니다. 문자가 있는 항 2x, -y은 각각 2와 x, -1과 y가 곱해져 있는데요, 문자와 곱해져 있는 수 (2와 -1)을 계수라고 합니..
2020. 3. 16.
둘 이상의 문자가 들어간 식의 값 구하기 (개념+수학문제)
안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 1학년 수학을 어제와 연속으로 포스팅하려고 합니다. 연이어 연재하는 까닭은 5번 학습지와 6번 학습지의 맥락이 서로 같기 때문인데요, 5번 학습지에서는 한 문자에 대한 식의 값을 구했다면, 오늘 6번 학습지에서는 두 문자에 대한 식의 값을 구합니다. | 두 문자가 들어간 식의 값 구하기 이번 유형은 a,b 또는 x,y 두 문자에 대한 값을 준 뒤, 두 문자가 들어간 식의 값을 구하는 문제들입니다. 한 번 예제를 풀어봅시다. x가 1이고, y가 -2라면, 아래 세 식은 어떻게 구할 수 있을까요? (1)번 문항부터 풀어봅시다. (1)번의 준식은 x+2y로, 곱셈으로 나타내면, 답 : -3 (2)번의 준식은 2(x-y)로, 곱셈으로 나타내면, 답: 6 (3)번의 ..
2020. 3. 9.
