정수의 의미, 유리수의 의미(개념+수학문제)

 

안녕하세요, 학습지제작소입니다.

지난 포스팅까지해서 1단원 소인수분해를 마쳤습니다.

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이제 2단원 정수와 유리수를 공부해봅시다.

 

단원 이름이 정수와 유리수인데, 정수와 유리수가 무엇일까요?

오늘은 정수의 의미, 유리수의 의미를 공부한 뒤

관련 문제를 풀어봅시다.

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| 정수를 이야기하기 앞서...

(1) 양수와 음수

정수가 무엇인지 이야기하기 위해서는 우선 양수와 음수를 알아볼 필요가 있습니다.

 

양수란 0보다 큰 수를 의미하고

음수란 0보다 작은 수를 의미합니다.

사진 출처 : pexels.com

초등학교에서는 0보다 작은 수에 대해 들어본 적이 없을 거에요.

그런데, 온도계나 일기예보에서 0보다 낮은 수를 본 적은 있을 것입니다.

우리나라의 겨울은 눈이 옵니다. 눈이 오려면 물이 어는 섭씨 0도보다 낮아야 합니다.

그래서 온도를 나타낼 때는 섭씨 0도보다 낮은 수를 나타낼 필요가 있습니다.

 

그래서 -1℃, -6℃와 같이 표시합니다.

 

이와 같이 0보다 작은 수를 음수라고 합니다.

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(2) 양수와 음수 읽기

양수는 양의 기호(+)를, 음수는 음의 기호(-)를 붙입니다.

다만 양수는 편의상 양의 기호를 생략할 수 있습니다.

+는 '플러스', -는 '마이너스'로 읽습니다.

 

예를 들어,

+5는 플러스 5

-x는 마이너스 x

로 읽습니다.

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(3) 음수의 크기

음수의 크기는 마이너스 부호를 뺀 부분만큼 음의 방향으로 나아간 크기를 가집니다.

3은 0을 기준으로 양의 방향으로 3만큼 나아간 수입니다.

3의 위치

반면 -5은 0을 기준으로 음의 방향으로 5만큼 나아간 수입니다.

음의 방향이란 양의 방향(수가 커지는 방향)과 반대 방향을 의미합니다.

일반적인 수직선에서는 왼쪽을 의미합니다.

-5를 수직선에 나타내면 다음과 같습니다.

-5의 위치

 

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| 정수의 의미

정수란 자연수와, 자연수에 음의 기호(-)를 붙인 음의 정수, 그리고 0을 합친 수의 모임입니다.

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1. 자연수는 정수입니다. (자연수를 양의 정수라고도 부릅니다.)

예) 10, 5, 1, 80...

2. 음의 정수는 정수입니다.

예) -3, -8, -99...

3. 0은 정수입니다.

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| 유리수의 의미

유리수란, 분자와 분모가 정수인 모든 수를 의미합니다. (단, 분모는 0이 아닙니다.)

쉽게 생각하면, (정수)÷(0이 아닌 정수) 꼴로 나타냈을 때 나타날 수 있는 모든 몫입니다.

 

예를 들어봅시다.

또는 0보다 큰지 작은지에 따라 유리수를

0, 양의 유리수, 음의 유리수로 나누어 생각해볼 수도 있습니다.

 

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| 수직선으로 두 유리수 사이의 정수 찾기

유리수와 유리수 사이의 끼어 있는 정수를 찾아봅시다.

 

다음 문제를 풀어봅시다.

우리는 다음과 같이 문제를 해결할 수 있습니다.

이를 수직선으로 나타내면,

입니다. 두 수 사이의 정수는 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3으로

모두 7개입니다.

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| 유리수와 가장 가까운 정수 찾기

유리수와 가장 가까운 정수는 이웃한 두 정수 중 누구와 더 가까운지 구하면 답을 얻을 수 있습니다.

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이번 학습지는 두 유리수 사이의 정수 개수 구하기, 유리수에 가장 가까운 정수 구하기 두 유형으로 이루어져 있습니다.

문제를 풀어보며 정수에 대한 감을 잡으시길 바랍니다.

 

학습지 첨부파일은 아래에 있습니다.

 

2020SP M1-13.pdf

0.14MB

이로써 오늘의 포스팅을 마치겠습니다.

감사합니다!

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