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수학 학습지/미적분3

[미적분] 등비수열의 극한이 포함된 함수와 불연속 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 https://calcproject.tistory.com/550 고등학교 수학 교과서 미적분 목차 (최신판) * 같이 보면 좋은 글 📄 수학 교과서 목차 바로가기 📄 수학I 목차 📄 수학II 목차 * 미적분 미적분은 고등학교 수학과 영역 중 한 과목으로, 수학II에서 배웠던 함수의 극한과 연속, 미분, 적분 calcproject.tistory.com * 등비수열의 극한 등비수열이란, 같은 수가 계속 곱해지는 수열입니다. 예)

$1, 2, 4, 8, 16, 32...$ 예)

$\cfrac{1}{2}$ ,

$\cfrac{1}{4}$ ,

$\cfrac{1}{8}$ ,

$\cfrac{1}{16}$ , ... 이때 곱해지는 수를 공비라고 하며, 공비에 따라 등비수열이 수렴할 수도, 발산할 수도.. 2023. 4. 20.

[미적분] 등비수열의 극한값 개념정리 (+연습문제 15제) * 같이 보면 좋은 글 📄 [미적분] 몫의 미분법 📄 [수학1] 등비수열의 일반항 * 등비수열의 극한값 등비수열

${a_n}$ 을 다음과 같이 나타내어봅시다.

$a_n = a r^{n-1}$ 이때

$a$ 는 첫째 항,

$r$ 은 공비가 됩니다.

$r$ 의 값에 따라 등비수열이 발산하는지, 수렴하는지 조사할 수 있습니다. 등비수열의 극한값 개념을 그림으로 정리하면 다음과 같습니다. 1)

$r>1$ 일 때, 등비수열

${a_n}$ 은 발산합니다. 2)

$r=1$ 일 때, 등비수열

${a_n}: a,a,a,a,a...$ 이므로 첫째 항에 수렴합니다. 3) $|r| 2022. 11. 25.

[미적분] 몫의 미분법, 분수 미분 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 미적분/기하/확률과 통계 교과서 목차 * 몫의 미분법 미분가능한 두 함수

$y=f(x)$ ,

$y=g(x)$ 가 있을 때,

$y=\cfrac{f(x)}{g(x)}$ 을 미분하면 어떻게 될까요? 우선

$y=\cfrac{1}{g(x)}$ 부터 미분해봅시다. ★

$y=\cfrac{1}{g(x)}$ 을 미분하는 과정 이를 이용하면 몫의 미분법을 유도할 수 있습니다.

$y=\cfrac{f(x)}{g(x)}$ 를

$y=f(x)\times\cfrac{1}{g(x)}$ , 두 함수의 곱으로 생각해볼까요? 이처럼 두 함수의 몫으로 표현된 분수꼴 함수는 미분이 가능합니다. 연습문제 15개로 구성하였고, 응용문항도 만들어보았습니다. 문제 풀어보시고 질문있으시면 메일이나 댓글로 남겨주세요. * 학습지 미리보기 *.. 2022. 11. 5.

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