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수학 학습지/초등학교 6학년 1학기30

[초6 수학] 직육면체의 부피, 정육면체 부피 구하는 법 요점정리+수학학습지 연습문제 * 같이 보면 좋은 글 • 띠그래프• 원그래프* 1cm^3(1세제곱센티미터)를 알아볼까요부피란, 입체도형이 차지하는 공간의 양을 말합니다.넓이를 측정할 때 길이가 1cm인 정사각형이 몇 개인지 바탕으로 계산했듯이,부피를 측정할 때에도 기준이 되는 도형이 몇 개인지 세어볼 수 있습니다. 부피를 측정할 때에는 한 모서리의 길이가 1cm인 정육면체가 몇 개인지를바탕으로 구할 수 있습니다.이때 한 모서리의 길이가 1cm인 정육면체의 부피를 $1cm^3$라 쓰고, 1제곱센티미터라고 읽습니다. 문제 그림과 같이 부피가 $1cm^3$인 쌓기나무를 이용하여 직육면체의 부피를 구하세요.풀이직육면체에서 1층은 쌓기나무가 몇 개입니까?쌓기나무의 가로가 3칸, 세로가 2칸이므로 $3×2=6$개입니다.직육면체가 2층까지 있으.. 2025. 5. 24.
[초6 수학] 원그래프를 알아볼까요, 원그래프 정리 연습문제 | 여러 가지 그래프 * 같이 보면 좋은 글• 그림그래프• 띠그래프* 원그래프를 알아볼까요지난 시간에는 띠그래프를 알아보았습니다.띠그래프는 비율을 한눈에 볼 수 있도록 띠 형태로 나타낸 그래프였습니다. 초등학교 6학년 1학기 - 여러 가지 그래프 단원에서는비율을 나타내는 그래프로 띠그래프와 원그래프를 공부합니다. 이번 시간에는 원그래프를 알아봅시다. 문제 다음은 지원이네 반 학생들이 좋아하는 운동을 표로 나타낸 것입니다. 백분율을 채워봅시다.지원이네 반 학생들이 좋아하는 운동종목축구배드민턴플라잉디스크배구합계학생 수(명)873220백분율(%) 풀이학생 수는 모두 20명이므로축구를 좋아하는 학생을 백분율로 나타내면 $\cfrac{8 \times 5}{20 \times 5}$이므로 40%입니다.배드민턴은 $\cfrac{7 .. 2025. 5. 22.
비율을 알아볼까요, 비를 비율로 나타내기 | 초등학교 6-1 수학 4단원 비와 비율 요점정리 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글• 비 읽기• 비율을 분수와 소수로 나타내기* 비를 비율로 나타내기3과 5의 비는 다음과 같이 나타낼 수 있었습니다.풀이 비를 나타내는 여러 가지 방법(ㄱ) 3대 5(ㄴ) 3과 5의 비(ㄷ) 3의 5에 대한 비(ㄹ) 5에 대한 3의 비 비를 나타내는 여러 가지 방법은 이 글을 참고하세요. 이 처럼 비교하는 양과 기준량을 가지고 나타낸 비를 하나의 수로 나타내어볼까요?3과 5의 비에서 기준량 5를 분모로, 비교하는 양 3을 분자로 나타내면하나의 분수로 나타낼 수 있습니다. 이를 비율이라고 합니다. 예) 7과 10의 비: $\cfrac{7}{10}$예) 12와 15의 비: $\cfrac{12}{15}$ = $\cfrac{4}{5}$ 이때 분모를 10, 100, 1000...으로 나타낼 .. 2025. 5. 20.
초등 6학년 1학기 소수의 나눗셈, 실생활 문장제 학습지 문제풀이로 연습해볼까요? * 같이 보면 좋은 글📄 (소수)÷(자연수)📄 (자연수)÷(자연수)의 몫을 소수로 나타내기* 소수의 나눗셈 개요6학년 1학기 3단원 소수의 나눗셈 단원에서는 다음 성취기준을 담고 있습니다. [6수01-14] ‘(자연수) ÷ (자연수)’에서 나눗셈의 몫을 소수로 나타낼 수 있다.[6수01-15] 소수의 나눗셈의 계산 원리를 탐구하고 그 계산을 할 수 있다. 참고 15개정과 22개정 변동사항이 크지 않아 이 글은 내년에 적용할 2022개정 교육과정을 기준으로 합니다. 두 성취기준을 달성하기 위해 3단원에서는(소수)÷(자연수), (자연수)÷(자연수) 두 가지 식을 학습합니다.참고 (소수)÷(소수), (자연수)÷(소수)는 2학기에 학습합니다. 그래서 3단원 실생활 문장제는 소수를 자연수로 나누거나 자연수를 .. 2025. 4. 28.
띠그래프로 나타내기, 백분율, 띠그래프가 사용되는 경우 좋은 점 | 초6 수학 정리 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글📄 그림그래프* 띠그래프비율그래프란, 전체에 대한 비율을 시각적으로 나타낸 자료로, 초6 수학에서는띠그래프와 원그래프를 학습합니다.이번 시간에는 띠그래프를 알아봅시다. 띠그래프란, 띠 형태의 그래프로 0~100%의 백분율을 길이에 맞게 표현한 그래프입니다.위 자료는 2025년 3월 기준 우리나라 권역별 인구입니다. (출처: 통계청) [문제] 가장 인구가 많은 권역은 어디입니까?→ 띠그래프를 살펴보면 초록색으로 표시한 서울/경기/인천이 51%로 가장 많습니다. [문제] 가장 인구가 적은 권역은 어디입니까?→ 띠그래프를 살펴보면 제주가 1%로 가장 적습니다. [문제] 대전/충청/세종과 광주/전라 중 어느 권역 인구가 더 많습니까?→ 대전/충청/세종이 11%, 광주/전라 권역이 1.. 2025. 4. 27.
[초6 여러 가지 그래프] 그림그래프로 나타내기 * 같이 보면 좋은 글📄 비교하는 양, 기준량 📄 백분율 나타내기 * 그림그래프로 나타내기초등학교 6학년 5단원 여러가지 그래프에서는 자료를 그림그래프, 띠그래프, 원그래프로 나타내어보고여러 가지 그래프를 비교해보는 활동을 합니다. 생활 속에서 뉴스, 날씨, 통계 자료 등 그래프가 다양하게 쓰인다는 점에서중요한 단원이라고 볼 수 있겠습니다. 초등학교 3학년 2학기에 배운 그림그래프와 비슷하지만초6에 배우는 그림그래프는 두 가지 차이점이 있습니다. 1) 지도에서 알맞은 위치에 크고 작은 그림으로 나타냅니다.2) 자료에서 큰 수가 주어지기 때문에 어림값을 구해야합니다. 1)번 특성 때문에 대한민국 학교 수, 학생 수와 같은 자료를 다루는 편입니다.2)번에서 어림값을 구하기 위해 반올림하는 방법을 알고 .. 2025. 4. 25.
각뿔의 뜻, 성질, 구성요소를 알아볼까요 | 초등학교 6학년 수학 * 같이 보면 좋은 글📄 각기둥을 알아볼까요📄 각기둥의 전개도* 각뿔의 뜻각기둥의 뜻을 복습해볼까요?위 그림과 같이 두 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이뤄진 입체도형을 각기둥이라고 했습니다.그리고 밑면의 변의 수에 따라 각기둥의 명칭을 붙일 수 있었습니다.왼쪽 초록색 각기둥은 밑면의 변의 수가 4개이므로 사각기둥입니다.오른쪽 보라색 각기둥은 밑면의 변의 수가 3개이므로 삼각기둥입니다. 한편, 기둥 모양과 달리 옆면이 모두 삼각형이라 뿔 모양인 입체도형도 있습니다.이처럼 밑면이 다각형이고 옆면이 모두 삼각형인 입체도형을 각뿔이라고 합니다. 그리고 각기둥과 마찬가지로 밑면의 변의 수에 따라 각뿔의 명칭을 달리 붙일 수 있습니다. ① 위 각뿔의 밑면의 변의 수는 6개입니다. 이런 경우 육각뿔.. 2025. 4. 13.
각기둥의 전개도 그리기 | 초6 수학 개념, 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글📄 각기둥을 알아볼까요* 각기둥의 전개도입체도형의 모서리를 잘라 한 평면에 펼쳐 놓은 그림을 전개도라고 합니다.각기둥 역시 입체도형이므로 각기둥의 전개도를 그려볼 수 있습니다.참고 현 교육과정에서는 각기둥의 전개도는 학습하지만, 뒤에 학습할 각뿔의 전개도는 다루지 않습니다. 참고 그림과 같은 삼각기둥이 있을 때, 삼각기둥의 모서리를 잘라 펼쳐놓으면, 위와 같은 전개도로 나타낼 수 있습니다. 전개도에서 접는 부분은 점선으로, 테두리 부분은 실선으로 나타냅니다.  참고 전개도에서 맞닿은 선분과 면을 찾아봅시다.그림과 같은 전개도는 어떤 입체도형의 전개도입니까?밑면이 합동인 사각형이므로 사각기둥의 전개도입니다. * 선분 ㄱㅅ과 맞닿는 선분은 무엇입니까?  ... 선분 ㄷㅅ입니다.* 선분.. 2025. 3. 21.
각기둥의 뜻, 각기둥의 면 모서리 꼭짓점 개수 * 같이 보면 좋은 글📄 분수의 나눗셈 + 소수의 나눗셈 종합 연산 (1) * 각기둥을 알아볼까요1. 각기둥의 뜻그림과 같은 입체도형의 공통점은 무엇일까요?두 도형을 관찰하면 서로 평행하고 합동인 다각형이 있습니다.이처럼 두 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이뤄진 입체도형을 각기둥이라고 합니다.  위 도형은 각기둥일까요?각기둥은 서로 평행하고 합동인 다각형 두 면이 필요합니다.따라서 각기둥이 아닙니다.  2. 각기둥의 구성요소각기둥에서 서로 평행하고 합동인 다각형 두 면이 있었습니다. 이를 밑면이라 부르고, 밑면의 모서리의 개수에 따라 각기둥의 이름이 달라집니다.위 그림의 경우 하늘색으로 색칠한 면이 밑면이 됩니다.  참고 도형의 밑부분에 있다고 항상 밑면인 것은 아닙니다. 😰위와 같이 도형이 .. 2025. 3. 15.
[초6-1] 분수의 나눗셈 > 바르게 계산한 값 구하기 (수학학습지, 활동지PDF) * 같이 보면 좋은 글 📄 [초6-1] 1. 분수의 나눗셈 > 자연수끼리의 나눗셈 몫을 분수로 표현하기 (개념+수학문제) 📄 [초6-1] 4. 분수의 나눗셈 > 6학년 1학기 1단원 정리 문제 (개념+수학문제) * 바르게 계산한 값 구하기 예) 어떤 수를 8로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱하였더니 6이 되었습니다. 바르게 계산한 값을 구하세요. 바르게 계산한 값을 구하기 위해서는 다음과 같이 생각할 수 있습니다. [1단계] 어떤 수를 구하기 위한 식을 세우고, 몫을 구합니다. [2단계] 어떤 수와 8을 바르게 계산합니다. 우선, 어떤 수를 □라고 놓으면, 잘못 계산한 식은□×8=6입니다.따라서 □을 구하기 위해서는 6÷8=□입니다. 몫이 분수가 되도록 계산하면,□=3/4입니다.어떤 수는 3/4입니다. 어.. 2022. 2. 24.
[초6 소수의 나눗셈] 계산학습지 연산연습 가로셈 100문제 (6학년 1학기) * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 이 자료는 2020년 6학년 1학기 소수의 나눗셈 가로셈 학습지를 재구성한 자료입니다. 가로셈 50문항(2세트)으로, 몫이 모두 소수로 나누어떨어지는 문제들만으로 구성했습니다. 나눗셈 연습에 사용하시길 바랍니다. [참고] 6학년 1학기 소수의 나눗셈 유형 1) (소수)÷(자연수) 2) (자연수)÷(자연수): 소수의 나눗셈에서는 몫을 소수로 나타냅니다. (분수의 나눗셈에서는 몫을 분수로 나타냅니다.) 예) 3÷5=0.6 - 소수의 나눗셈 단원 유형별로 설명과 함께 연습할 수 있는 문제를 담았습니다. [ 50 / 개.. 2021. 7. 10.
[초6-1] 17. 소수들의 평균값 구하기 (탐구수학+연습문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 소수의 나눗셈 종합 문제(가로셈) 📄 몫의 소수점 아래가 0인 (소수)÷(자연수) * 평균을 구해볼까요 수학 교과서를 살펴보다가 소수의 나눗셈 활동 중에 '소수의 평균'을 구하는 내용이 있어 포스팅하게 되었습니다. 평균은 초등학교 5학년 2학기에 배우게 되는데, 6학년에서는 이를 응용하여 소수들의 평균을 구하게 됩니다. 주 활동은 아니고, 소수로 이루어져 있는 자료의 평균을 구하는 상황이 있습니다. calcproject.tistory.com/566 [초5-2] 14. 평균의 뜻, 평균 구하기 (개념+수학문제) * 평균 평균 자료를 고르게 나타내었을 때의 값 사과 4개, 6개, 5개가 있을 때 세 곳에 사과를 고르게 놓아봅시다. 가운데의 사과 6개 중 하나를 왼쪽에 놓으면 왼쪽에.. 2021. 4. 9.
[보충] 6학년 1학기 > 분수의 나눗셈 소수의 나눗셈 종합연산연습 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. 기존 100문제짜리 자료를 2부로 분할하여 알맞은 양으로 조절했습니다. 초등학교 6학년 페이지에서 다른 자료도 확인해보세요. * 자료 설명 초등학교 6학년 1학기 1. 분수의 나눗셈 3. 소수의 나눗셈 의 계산 유형을 담은 학습지입니다. 응용 문제와 함께 부교재로 활용하시면 효과적이니, 상황에 알맞게 사용바랍니다. 가. (진분수)÷(자연수) 나. (대분수)÷(자연수) 다. (자연수)÷(자연수) 라. (소수 한 자리 수)÷(자연수) 마. (소수 두 자리 수)÷(자연수) 지나가는 말 : 분수의 나눗셈과 소수의 나눗셈, 왜 배울까?.. 2021. 2. 8.
[초6/1학기] 분수의 나눗셈 빈칸에 알맞은 수 채우기 * 같이 보면 좋은 글📄 (대분수)÷(자연수)📄 분수의 나눗셈 (1)* 빈칸에 알맞은 수를 써넣기문제 □(빈칸)안에 알맞은 수를 써넣으세요. 빈칸이 포함되어있는 곱셈식과 나눗셈의 계산결과가 서로 같을 때, 빈칸에 알맞은 수를 구하는 유형입니다.수준 높은 문제 해결능력을 평가할 때나 문제집의 어려운 유형으로 등장하곤 합니다. 빈칸이 들어간 문제는 이야기를 풀어가며 식을 변형해야 합니다.참고 (등식의 성질은 중학교에서 배우므로 이항, 양변에 x를 곱한다/나눈다 등의 표현은 사용하지 않습니다.) 이 문제에서 빈칸에 알맞은 수를 써넣어봅시다.주어진 문제를 해석해보면 다음과 같습니다.6분의 1과 9의 곱은 6분의 9입니다.  이때, 우리는 다음과 같이 생각해볼 수 있습니다.따라서을 구할 수 있습니다. 참고 분.. 2020. 12. 24.
[초6-1] 15. 비와 비율 > 백분율을 기약분수로 고치기 (개념+수학문제) | 들어가는 말 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 6학년 1학기 마지막 라이트 학습지를 포스팅하는 날입니다. 비와 비율 뒤에는 여러 가지 그래프, 직육면체의 겉넓이와 부피 단원이라 학습지로 준비하기 어려움이 있습니다. 마지막 학습지이긴 하지만 중학, 고등수학 학습지도 같이 제공해드리고 있으니 꾸준한 관심과 사랑 부탁드려요! 마지막 학습지의 주제는 백분율을 기약분수로 고치기입니다. | 백분율을 소수로 고쳐보자 백분율은 1을 100(%)으로 놓은 비율이었던 것, 기억하시나요? 우리는 이제 비율을 분수, 소수, 백분율 세 가지 방법으로 나타낼 수 있게 되었습니다. 그럼 거꾸로 백분율을 분수나 소수로 고칠 수 있지 않을까요? 백분율을 소수로 고치는 방법은 간단합니다. 백분율은 1을 100%로 나타냈기 때문.. 2020. 6. 4.
[초6-1] 14. 비와 비율 > 비를 백분율로 나타내기, 백분율 구하는 법 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 비를 백분율로 바꾸는 방법에 대해 공부해봅시다. >>비의 의미 학습하기 >>비율의 의미 학습하기 | 백분율 백분율이란, 비의 기준량을 100으로 놓았을 때 비교하는 양을 의미합니다. 쉽게 말해 1을 100으로 놓고 구하는 비율입니다. 백분율 뒤에는 %를 붙여 나타내며, 퍼센트라고 읽습니다. 백분율은 비의 비율에 100을 곱해서 구할 수 있습니다. 1:2을 백분율로 고쳐봅시다. 1:2를 비율로 나타내볼까요? 분수로는 1/2, 소수로는 0.5로 나타낼 수 있습니다. 백분율은 1을 100%로 생각하므로, 1/2 × 100 또는 0.5 × 100을 계산하면 50(%)가 됨을 알 수 있습니다. 따라서 1:2는 백분율로 나타내면 50%입니다. 예) 1:4를 백분율로 나타내면 .. 2020. 5. 27.
[초6-1] 13. 비와 비율 > 비를 비율로 나타내기, 비율을 분수와 소수로 나타내기(개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 요즘 초등학교 6학년 비와 비율 단원을 공부하고 있는데요, 비교하는 양과 기준량, 비 읽기에 이어서 비를 비율로 나타내기를 공부해봅시다. | 비율 비율이란 비의 기준량을 분모로, 비의 비교하는 양을 분자로 놓은 값을 말합니다. 3:5의 비율을 구해볼까요? 3:5의 기준량과 비교하는 양을 구해봅시다. 3:5의 기준량은 5, 비교하는 양은 3입니다. 기준량이 5이므로 분모는 5이고, 비교하는 양이 3이므로 분자는 3입니다. 따라서 3:5의 비율은 3/5가 됩니다. 예) 예) 비율이 1보다 크다면 대분수로 표현할 수 있습니다. | 비율을 소수로 나타내어 볼까요 0.1은 무엇을 나타내었나요? 0.1은 1을 10으로 똑같이 나눈 수입니다. 0.01은 1을 100으로 나눈 수이며, .. 2020. 5. 20.
[초6-1] 12. 비와 비율 > 비 읽기, 비 읽는 방법 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 지난 시간에는 비의 의미, 비교하는 양과 기준량에 대해 공부해보았는데요, 오늘은 비를 읽어보는 시간을 갖도록 하겠습니다. | 비는 어떻게 읽을까요? 지난 시간에 기준량이 2이고 비교하는 양이 3인 비를 2:3으로 나타냈는데요, 2:3을 쓸 줄은 알지만 어떻게 불러야 할까요? 이것은 먹는 음식입니다. 우리는 이 음식을 무엇이라고 부르나요? '사과'라고 부릅니다. 사과를 사과라고 부르는 것처럼 비도 이름을 가지고 있습니다. 그럼 교과서에서 비를 어떻게 읽는지 살펴봅시다. 2:3을 읽어보자. ① 기호 (:)는 '대'라고 읽습니다. 앞에서부터 차례대로 읽으면 2대 3이라고 읽을 수 있습니다. ② 2:3은 비입니다. 비를 강조하고 싶다면 2와 3의 비로 읽을 수 있습니다. 이밖에도.. 2020. 5. 13.
[초6-1] 11. 비와 비율 > 비교하는 양, 기준량 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 비와 비율 단원의 첫 부분을 포스팅해보려고 합니다. 비가 무엇인지, 비교하는양과 기준량이 무엇인지 살펴본 후, 학습지 첨부파일을 올리도록 하겠습니다. | 비 비는 두 수의 관계를 표현한 것으로, 기호 ( : )를 사용합니다. 만약 한 반에 남자가 12명, 여자가 15명 있다면 그 반은 12:15, 15:12와 같이 나타낼 수 있습니다. 강아지는 하나의 머리와 네 다리를 가지고 있으므로, 1:4 또는 4:1와 같이 비를 나타낼 수 있습니다. | 비교하는 양과 기준량 그런데, 비는 표현하는 순서에 따라 느낌이 다릅니다. 야구 경기 점수를 떠올려볼까요? 2020년 5월 6일에 있었던 KBO리그 중 키움과 KIA의 경기를 예로 들어봅시다. 이 경기에서 키움은 3점, KIA.. 2020. 5. 7.
[초6-1] 10. 소수의 나눗셈 > 종합 (2) : 나눗셈 하는 방법 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 6학년 포스팅을 하려고 하는데요, 지난 시간에 소수의 나눗셈이 실생활에서 어떻게 쓰이는지 살펴보았습니다. 이번 시간에는 소수의 나눗셈을 세로셈으로 풀어보는 시간을 가져보도록 하겠습니다. >>초등학교 6학년 바로가기 | 세로셈으로 풀어보기 (1) 소수를 자연수로 나누어보기 - day 1 1번 문제 - 43.2를 12로 나누어봅시다. 43.2와 12의 나눗셈에서 43.2는 나누어지는 수, 12는 나누는 수입니다. 이를 세로셈으로 표현하면, 입니다. 43을 12로 나누었을 때 몫은 3이고, 아래에는 12와 3의 곱을 씁니다. 그 다음 43.2에서 36을 뺀 나머지를 적습니다. (소수점은 생략합니다.) 7.2를 12로 나눈 몫을 구합니다. 따라서 몫은 3.6입니다.. 2020. 4. 25.

 

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