각기둥의 뜻, 각기둥의 면 모서리 꼭짓점 개수

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* 각기둥을 알아볼까요

1. 각기둥의 뜻

그림과 같은 입체도형의 공통점은 무엇일까요?

두 도형을 관찰하면 서로 평행하고 합동인 다각형이 있습니다.

이처럼 두 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이뤄진 입체도형을 각기둥이라고 합니다.

 

 

위 도형은 각기둥일까요?

각기둥은 서로 평행하고 합동인 다각형 두 면이 필요합니다.

따라서 각기둥이 아닙니다.

 

 

2. 각기둥의 구성요소

각기둥에서 서로 평행하고 합동인 다각형 두 면이 있었습니다. 이를 밑면이라 부르고, 밑면의 모서리의 개수에 따라 각기둥의 이름이 달라집니다.

위 그림의 경우 하늘색으로 색칠한 면이 밑면이 됩니다.

 

 

참고 도형의 밑부분에 있다고 항상 밑면인 것은 아닙니다. 😰

위와 같이 도형이 주어졌더라도 밑면의 뜻에 맞게 찾아야합니다.

 

다음으로 밑면과 만나는 면을 옆면이라고 부릅니다. 위 그림에서 옆면은 모두 몇 개일까요?

밑면 2개를 빼면 모두 6개의 옆면을 가지고 있습니다.

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다음으로 입체도형인 각기둥에는 다각형으로 이루어진 반듯한 평면이 있습니다. 이를 면이라고 합니다.

각기둥에서 면과 면이 만나는 부분을 모서리라고 합니다.

모서리와 모서리가 만나는 부분을 꼭짓점이라고 합니다.

 

위 그림에서 밑면의 모서리의 개수는 몇 개인가요?

밑면의 모서리의 개수는 5개입니다.

이 때 모서리의 개수를 각기둥 앞에 붙여 오각기둥이라고 부릅니다.

마찬가지로 모서리의 개수가 4개면 사각기둥, 6개면 육각기둥이라고 부릅니다.

 

 

3. 밑면의 변의 수와 꼭짓점/면/모서리 사이의 관계

그렇다면 각기둥에서 밑면의 변의 수와 꼭짓점, 면, 모서리 사이의 관계를 알아볼까요?

 그림에서 삼각기둥, 사각기둥, 오각기둥에서의 구성요소(꼭짓점, 모서리, 면) 개수를 세어보면 다음과 같습니다.

 

	삼각기둥	사각기둥	오각기둥
꼭짓점의 개수(개)	6	8	10
모서리의 개수(개)	9	12	15
면의 개수(개)	5	6	7

 

   이 활동에서 규칙성을 찾으면

  * (꼭짓점의 수) = (밑면의 변의 수) × 2

  * (모서리의 수) = (밑면의 변의 수) × 3

  * (면의 수) = (밑면의 변의 수) + 2

임을 알 수 있습니다.

 

정리 각기둥의 뜻, 각기둥의 구성 요소

* 각기둥: 두 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이뤄진 입체도형

* 밑면: 각기둥에서 서로 평행하고 합동인 두 면

* 옆면: 각기둥에서 밑면과 만나는 면

* 면: 각기둥에서 다각형으로 이루어진 평면

* 모서리: 면과 면이 만나는 부분

* 꼭짓점: 모서리와 모서리가 만나는 부분

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* 첨부파일

2025TS E6-01(각기둥을 알아볼까요)_문제지.pdf

0.29MB

2025TS E6-01(각기둥을 알아볼까요)_정답지.pdf

0.36MB

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* 닫는 말

제가 6학년 1학기 수학 도형 파트를 안 올리고 있었네요...

기본~기초 단계에서 개념 학습이 충실하게 이루어지도록 자료를 준비해보도록 하겠습니다.

당장은 2015개정 교육과정이지만 2022개정 문서를 봤을 때 크게 변화할 것 같지는 않습니다.

내년에 교육과정 변화하더라도 자료 그대로 쓰셔도 될 것으로 보입니다.

 

이상으로 글을 마칩니다. 감사합니다 😊

 

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