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선대칭도형 그리기 문제 | 초등학교 5학년 2학기 수학 학습지 자료 [초5-2] * 같이 보면 좋은 글📄 합동 뜻, 대응점, 대응변, 대응각 * 선대칭도형 그리기 대칭축으로 접었을 때 완전히 겹쳐지는 도형을 선대칭도형이라고 합니다.이번 시간에는 선대칭 도형을 그리는 방법을 공부해봅시다. 붉은 선을 대칭축으로 하는 선대칭도형을 그려봅시다.그려진 부분의 꼭짓점은 하나로, 대칭축에서 왼쪽으로 3칸 떨어져 있습니다. 꼭짓점의 대응점을 그리기 위해서는 대칭축에서 오른쪽으로 3칸 떨어진 곳에 점을 찍어야 합니다.이제 대칭축에서 대응점을 이으면,선대칭도형을 완성할 수 있습니다. 같은 방법으로 선대칭도형을 완성해봅시다.왼쪽 부분의 꼭짓점 2개에 대한 대응점을 찍어보면,위와 같이 나타낼 수 있습니다. 대칭축에서 대응점을 모두 이어보면, 선대칭도형을 완성할 수 있습니다. 정리 선대칭도형 그리기1.. 2025. 9. 13.
[초5 사회] 초등학교 역사 학습지 > 1-1. 나라의 등장과 발전 (고조선~남북국시대) * 초5 사회 역사 학습지초등학교 5학년 2학기 사회에서는 역사를 공부합니다.이번 시간에는 1단원의 첫번째 파트인 '나라의 등장과 발전'입니다.고조선부터 남북국시대(통일신라+발해)까지를 다룹니다. 초5 수준의 내용을 정리한 자료입니다. 고조선고조선은 ▢▢▢가 보급된 이후 주변 집단을 정복하며 등장하였다.청동기고조선을 세운 사람은? 단군왕검고조선에는 ▢개 조항의 법이 있었다. 그 중 3가지가 전해지고 있다.① 사람을 죽인 사람은 ▢▢에 처한다.② 남을 다치게 한 사람은 ▢▢으로 갚는다.③ 도둑질한 사람은 ▢▢로 삼는다. 벗어나려면 많은 ▢을 내야 한다.사형, 곡식, 노비, 돈고조선의 범위를 알 수 있는 유물 2가지?탁자식 고인돌,비파형 동검삼국시대삼국의 등장▢▢ 무기가 사용되면서 고구려, 백제, 신라가 큰.. 2025. 9. 10.
수의 범위와 어림하기 | 초등수학 5학년 2학기 1단원 | 단원 정리 수업활동지 PDF 문제 * 수의 범위와 어림하기 문제5학년 2학기 수학 1단원에서는이상/이하/초과/미만과 같은 수의 범위를 나타내는 용어를 공부하고올림/버림/반올림과 같이 수를 어림하는 3가지 방법을 공부했습니다. 이번 자료는 1단원을 정리할 수 있는 15개의 문제 자료를 한쪽에 담은 활동지입니다.1차시 분량으로, 아이들과 함께 풀어본 뒤, 체크해보면서 1단원을 마무리하면 좋을 것 같습니다. 가로형으로 만들어 반으로 접어 공책에 보관하기 좋게 만들었습니다.선생님들 수업에 활용하셨으면 좋겠습니다. 아울러 1단원 유형을 학습할 수 있는 문제지 모음을 올립니다.※ 수의 범위와 어림하기 문제 모음• 이상, 이하, 초과, 미만• 수의 범위를 수직선에 나타내기• 수의 범위에서 조건에 알맞은 수들 구하기• 자연수의 올림• 소수의 올림• 자.. 2025. 9. 9.
latex 미분 적분 기호 모음, 수식 정리 이 글에서는 LateX 문법 중 미분, 적분에 쓰이는주요 공식 및 기호를 알아봅시다. 수학 관련 문서 작업을 하실 때 필요 하실 것 같아 정리해둡니다. 1. 미분1-1. 미분미분은 함수의 순간 변화율(접선의 기울기)을 구하는 연산입니다. 연산자는 \( \displaystyle \frac{d}{dx} \)처럼 쓰며, 함수 \( \displaystyle f(x) \)의 도함수는 \( \displaystyle f'(x) \)로 표기합니다.미분 기호 d/dx는 \frac{d}{dx}로 표기합니다. 수식을 누르면 서식을 복사하여 사용하실 수 있습니다! 과제나 논문 작업에 활용하시길 바랍니다 😊 \( \displaystyle \frac{d}{dx} \)\( \displaystyle f'(x) \)\( \dis.. 2025. 9. 7.
ncs 시계문제, 시계각도(시침 분침) 유형 문제 ncs 시계 유형으로 시침과 분침이 이루는 각도를 묻는 문제를 해결해봅시다.중학교 1학년 수학 중 일차방정식과 관계있는 유형으로, 1분동안 시침이 얼마나 움직이는지, 분침이 얼마나 움직이는지 알아두면문제를 해결할 수 있습니다. 3시4시 3시에서 4시로 넘어갈때 시침은 몇 도 움직일까요?※ 3시일 때 시침과 숫자 12가 이루는 각은 90도입니다.※ 4시일 때 시침과 숫자 12가 이루는 각은 120도입니다.따라서 1시간동안 시침은 30도 움직였습니다. 이를 60분으로 나누면시침은 1분동안 $30 ÷ 60 = 0.5$도만큼 움직입니다. 한편 분침은 1시간동안 한 바퀴 움직입니다.한 바퀴는 360도와 같으므로분침은 1분동안 $360 ÷ 60 = 6$도만큼 움직입니다. 참고 1분에 시침은 $0.5 ^{\circ}.. 2025. 9. 4.
반올림 뜻, 반올림하는 법, 반올림 문제 [초5-2] 어림수수를 어림하면 어떤 점이 좋을까요?수를 어림하면 복잡한 수를 한눈에 파악하기 쉬운 수로 나타낼 수 있습니다.예를 들어, 508보다는 500이 더 눈에 잘 들어오죠.우리는 수를 어림하는 방법으로 올림과 버림을 배웠습니다.※ 올림은 나타낼 자리 다음 수가 모두 0이 아니면 나타낼 자리를 1 올리는 방법입니다.예) 508을 올림하여 십의 자리까지 나타낸다면,십의 자리와 일의 자리 사이를 끊어50/8로 생각했을 때십의 자리는 1 올리고 / 뒤는 0으로 나타내어510으로 나타낼 수 있습니다. 예) 1.579를 올림하여 소수 첫째자리까지 나타낸다면,소수 첫째 자리와 소수 둘째 자리 사이를 끊어1.5/79로 생각했을 때소수 첫째 자리 5는 1 올려 6으로 나타내고79는 00으로 나타내어1.600=1.6으로 나.. 2025. 9. 2.
소수의 올림, 소수 올림하는 방법, 연습문제 [초5-2] * 같이 보면 좋은 글• 자연수의 올림• 자연수의 버림* 소수 올림하기올림이란, 나타내고자 하는 자리 아래의 숫자가 0이 아닌 경우 올려 어림하는 방법이었습니다. 자연수의 올림 다음으로 소수의 올림을 공부해봅시다. 문제 8.31을 올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.풀이8.31의 각 자리는 다음과 같습니다.8.31일의 자리소수 첫째 자리소수 둘째 자리 소수 첫째 자리까지 나타내라는 의미는소수 첫째 자리는 살리고 / 소수 둘째 자리부터는 0으로 바꾸라는 뜻입니다.8.31에서 3과 1을 끊어8.3/1로 생각해봅시다.끊은 부분 뒤가 모두 0이 아니므로 올리면끊은 부분 뒤는 0으로끊은 부분 앞은 3 다음 수인 4로 생각할 수 있습니다.따라서 올림하면 8.4입니다. 풀이 8.4를 올림하여 소수 첫째 자리고 .. 2025. 8. 30.
다항식의 나눗셈 안녕하세요, 학습지제작소입니다.이 카테고리(이하 보충자료)에 올리는 보충자료라 함은,현재 연재 중이지 않고 이전에 사용했던 학습지자료로 해당 진도 관련 문제를 풀고 싶거나, 보충문제를 찾으시는 선생님들께 공유하고자 올리는 자료입니다.따라서 보충자료는 연재를 시작하지 않는 이상 새로운 문제가 업로드되지 않으니 양해의 말씀드립니다. 고등학교 1학년 보충자료는 총 8개로, 각각 다음과 같은 주제를 가지고 있습니다.다항식의 전개다항식의 전개, 다항식 A B 구하기다항식의 전개, 다항식 A B 구하기, 삼차식의 식의 값삼차식의 식의 값, 다항식 A B 구하기삼차식과 일차식의 나눗셈인수분해간단한 복소수의 연산, 삼차식복소수의 연산보다 다양한 주제와 품질높은 문제를 제공하기 위해 고등학교 1학년 보충자료 순서를 조금.. 2025. 8. 25.
다항식의 전개, 다항식 연습문제 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 고등학교 1학년 보충자료는 총 8개로, 각각 다음과 같은 주제를 가지고 있습니다.다항식의 전개다항식의 전개, 다항식 A B 구하기다항식의 전개, 다항식 A B 구하기, 삼차식의 식의 값삼차식의 식의 값, 다항식 A B 구하기삼차식과 일차식의 나눗셈인수분해간단한 복소수의 연산, 삼차식복소수의 연산※ 학습지 제작의 주안점2번 학습지는 3day까지는 1번과 동일한 내용으로 구성하였고, 4day부터는 연립방정식으로 다항식 A,B을 구하는 활동을 추가하였습니다. 다항식의 전개 개념을 활용해보며 식을 정리하는 연습을 해 봅시다.예) 두 다항식 A,B에 대하여 $3A-3B = -18x^2 -6xy +9y^2$$2A-B = -8x^2 -xy +6y^2$일 때 다항식 A를 구하면? ※.. 2025. 8. 25.
NCS 유형 - 일, 일률에 대한 문제 (ncs, gsat, psat 대비) * 같이 보면 좋은 글📄 NCS/GSAT/PSAT 연산연습문제 모음* 일, 일률에 대한 문제한 사람이 한 시간 동안 한 일의 양을 일률이라고 합니다.NCS에서는 어떤 일을 두 사람 이상이 할 때 조건을 주고한 사람이 할 때 걸리는 시간이라던가두 사람이 일을 할 때 걸리는 시간 등을 구하는 문제를 종종 출제합니다. 이때 일률을 x,y,z와 같은 미지수로 놓고일 전체를 1로 놓으면 연립방정식을 세울 수 있습니다. 문제 A와 B가 함께 일을 하면 4일이 걸린다. A가 2일, B가 6일 일하여 일을 끝냈다면, A 혼자서 하면 며칠이 걸리는가?풀이A가 1시간 동안 하는 양을 $x$, B가 1시간 동안 하는 양을 $y$라고 놓았을 때 $x + y = \cfrac{1}{4}$ $2x + 6y = 1$ 연립.. 2025. 8. 24.
[초6-2] 비례배분 문제 문장제 모음 * 같이 보면 좋은 글• 비례배분 • 비례배분 연습문제 40제* 비례배분 문장제 비례배분이란, 주어진 수를 비율에 맞게 두 부분으로 만드는 과정을 의미했습니다. 예) 10을 2:3으로 비례배분하면 $10 \times \cfrac{2}{2+3} = 4$ $10 \times \cfrac{3}{2+3} = 6$으로 4와 6으로 비례배분할 수 있습니다. 예) 10000을 1:4로 비례배분하면 $10000 \times \cfrac{1}{1+4} = 2000$ $10000 \times \cfrac{4}{1+4} = 8000$으로 2000과 8000으로 비례배분할 수 있습니다. 문제 운동회에서 사용할 풍선이 모두 84개 있습니다. 빨간 풍선과 파란 풍선의 수의 비가 3:4라면 각각 몇 개인지 구해 보세요.풀.. 2025. 8. 23.
대각선 뜻, 대각선이란? | [초4-2] 다각형 단원 개념정리, 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글• 다각형의 의미, 다각형 그리기* 대각선의 뜻위와 같은 사각형에서 변은 몇 개입니까?변은 4개입니다. 그렇다면 사각형에서 이웃하지 않은 꼭짓점을 그어 선분을 만들 수 있나요?이웃하지 않은 꼭짓점을 이은 선분을 분홍색 선으로 나타내면 모두 2개를 만들 수 있습니다. 이처럼 다각형에서 이웃하지 않은 두 꼭짓점을 이은 선분을 대각선이라고 합니다.참고 대각선의 한자를 풀이하면 '마주한 각을 이은 선'이라는 뜻입니다. 참고 다각형의 대각선 * 삼각형, 사각형, 오각형의 대각선(1) 삼각형의 대각선은 몇 개일까요?대각선을 이루기 위해서는 이웃하지 않은 두 꼭짓점이 필요합니다.그런데 삼각형은 이웃하지 않은 두 꼭짓점이 없습니다.따라서 삼각형의 대각선은 없습니다. (0개) (.. 2025. 8. 18.
[초6-2] 6학년 수학 비례식과 비례배분 단원 개념정리, 연습문제 > 간단한 자연수의 비로 나타내기 * 같이 보면 좋은 글• 가장 간단한 자연수의 비로 나타내기 (1) • 가장 간단한 자연수의 비로 나타내기 (2) : 대분수 포함* 간단한 자연수의 비문제 4:6을 간단한 자연수의 비로 나타내어봅시다.풀이4:6을 간단히 나타내어볼까요?전항 4와 후항 6에 같은 수인 2를 나누면 어떻게 될까요?전항은 $4 ÷ 2 = 2$후항은 $6 ÷ 2 = 3$이 되어$2:3$으로 나타낼 수 있습니다. 이처럼 전항과 후항에 같은 수를 나누면 간단한 자연수의 비로 나타낼 수 있습니다.예) 10:20은 두 항을 10으로 나누면 1:2가 됩니다.예) 30:45는 두 항을 15로 나누면 2:3이 됩니다. 그렇다면 반대로 분수, 소수가 들어가 있는 비라면 어떻게 할까요? 문제 0.5:2.5를 간단한 자연수의 비로 나타내어.. 2025. 8. 17.
두 점을 지나는 직선의 수직이등분선 * 같이 보면 좋은 글• 직선의 방정식 • 도형을 이등분하는 직선의 방정식* 두 점을 지나는 직선의 수직이등분선문제 두 점 $A(1,4)$, $B(5,0)$의 수직이등분선의 직선의 방정식을 구하시오.풀이직선 AB의 방정식을 구하면기울기는 $(-4) \div 4 = -1$입니다.수직이등분선의 기울기는직교하는 두 직선의 기울기의 곱이 -1임을 이용하면1입니다.따라서 직선의 방정식은 $y=(x-3)+2$로$y=x-1$로 $x-y-1=0$입니다. 이처럼 직교하는 두 직선은 기울기의 곱이 -1임을 활용해야 합니다. ※ 두 점을 지나는 직선의 수직이등분선을 구하는 법1) 두 점의 중점 찾기2) 수직이등분선의 기울기 구하기3) 1)과 2)를 이용하여 직선의 방정식 구하기 문제 두 점 $A(0,2)$, $B(.. 2025. 8. 13.
[초1-2] (몇십) - (몇)을 계산해볼까요 | 두 자리 수 빼기 한 자리 수 (개념 +수학학습지) * 같이 보면 좋은 글• (몇)+(몇)=(십몇)• 순서를 바꾸어 더하기• 더하는 수가 1씩 증가하는 덧셈식* (몇십)-(몇)을 계산해볼까요문제 옥수수가 12개 있습니다. 민재가 옥수수 4개를 먹었다면, 남은 옥수수는 몇 개입니까?풀이옥수수 12개를 그림으로 나타내면,위와 같습니다. 그런데 옥수수 12개 중 4개에 빗금을 치면 다음과 같습니다. 그렇다면 남은 옥수수는 1,2,3... 8개입니다. 이를 식으로 나타내면 $12-4=8$입니다. 이처럼 (십몇)-(몇)을 계산할 수 있습니다. 문제 다음 수 모형에 해당하는 식을 세우고, 계산해보세요.풀이수 모형을 보면 10개씩 묶음에 낱개 4개로, 모두 14입니다.그 중 빗금 친 수 모형은 8개입니다.이를 식으로 나타내면 $14-8$이고남은 수는 6이므로$14-8.. 2025. 8. 12.
[초1-2] 더하는 수가 1씩 증가하는 덧셈식 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글• (몇)+(몇)=(십몇)• 순서를 바꾸어 더하기 * 더하는 수가 1씩 증가하는 덧셈식6 + 26 + 36 + 46 + 5 위 덧셈식을 살펴봅시다.앞에 있는 수는 모두 6으로 같고, 더하는 수만 1씩 커지고 있습니다.이처럼 더하는 수가 1씩 커지는 덧셈식을 해결해봅시다. 더하는 수가 1씩 커지는 덧셈식에서 합을 구해봅시다.더하는 수가 1씩 커지면 → 합도 1씩 커집니다.예를 들어, 6 + 2 = 86 + 3 = 96 + 4 = 106 + 5 = 11 에서 합은 8,9,10,11로 1씩 커집니다. 정리 더하는 수가 1씩 증가하는 덧셈식* 1씩 큰 수를 더하면 합도 1씩 커집니다.* 8+2=10일 때 8+3은 11, 8+4는 12입니다.(더하는 수가 1씩 커지면 합도 1씩 커집니다.)*.. 2025. 8. 11.
[초1-2] 순서를 바꾸어 더하기, 계산 순서 바꾸기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글• 가르기를 이용해 (몇)+(몇)=(십몇) 구하기• (몇)+(몇)=(십몇) * 순서를 바꾸어 더하기문제 6+5와 5+6을 계산해봅시다.풀이6+5를 계산하면 6+4=10과 낱개 1개로 나타낼 수 있습니다.따라서 6+5 = 11입니다. 5+6을 계산하면 5+5=10과 낱개 1개로 나타낼 수 있습니다.따라서 5+6 = 11입니다. 문제 9+7과 7+9를 계산해봅시다.풀이9+7을 계산하면 9+1=10과 낱개 6개로 나타낼 수 있습니다.따라서 9+7 = 16입니다. 7+9를 계산하면 7+3=10과 낱개 6개로 나타낼 수 있습니다.따라서 7+9 = 16입니다.이처럼 순서를 바꾸어 더한 덧셈의 합은 항상 같습니다. 예) 7+4 = 11, 4+7 = 11예) 9+8 = 17, 8+9 = 17 순.. 2025. 8. 10.
초등학생 문해력을 위한 교과서한자어 (4-1) * 같이 보면 좋은 글📄 초4-1 교과서한자어 Day 1📄 초4-1 교과서한자어 Day 2* 초등학생 문해력을 위한 교과서한자어 (4-1)오늘날 디지털 기기 사용이 일상화되면서 빠르고 편리한 정보 전달이 가능해졌지만,독해력과 어휘력의 중요성이 떨어지고 있습니다.특히 초등학교 시기는 문해력의 기초를 다지는 중요한 시기이며, 교과서를 정확히 읽고 이해하는 힘이 앞으로의 모든 학습의 바탕이 됩니다. 초4-1 핵심 교과서한자어 80은 초등학교 4학년 1학기 국어, 수학, 사회, 과학, 도덕 교과서에 등장하는 한자어 낱말 80개를 엄선하여 구성한 낱말 학습지입니다.교과서에 자주 등장하지만 아이들에게는 다소 낯설 수 있는 한자어 중심으로학습 내용을 보다 정확하게 이해할 수 있도록 도와주기를 기대합니다.전체 낱말.. 2025. 8. 9.
[초4-1] 초등학교 4학년 1학기 낱말학습지 - 교과서한자어 Day 4 * 같이 보면 좋은 글📄 초4-1 교과서한자어 Day 1📄 초4-1 교과서한자어 Day 2* 초등학교 4학년 1학기 낱말학습지 - Day 4초등학교 4학년 1학기 교과서한자어 80 중 마지막 날입니다.교과서한자어 목록 및 자료는 다음과 같습니다.감상문(感想文)작품이나 현상을 보고 느낀 바를 쓴 글[예문] 오늘 읽은 책에 대해 感想文을 써 보았다.자신감(自信感)자신이 있다는 느낌[예문] 연습을 반복할수록 自信感이 점점 생겼다.강수량(降水量)비, 눈, 우박, 안개 따위로 일정한 곳에 내린 물의 양[예문] 降水量이 부족하면 농작물 재배에 어려움이 생길 수 있다.지리(地理)어떤 곳의 땅의 모양이나 길 따위의 형편[예문] 地理 공부를 통해 세계 여러 나라의 자연환경을 알 수 있었다.생산(生産)사람이 사는 데 .. 2025. 8. 8.
[초4-1] 국어 사회 과학 도덕 공부를 위한 교과서 한자어 - Day 3 * 같이 보면 좋은 글📄 초4-1 교과서한자어 Day 1📄 초4-1 교과서한자어 Day 2* 초4-1 교과서한자어 Day 3초등학교 4학년 1학기국어, 사회, 과학, 도덕 교과 학습에 등장하는여러 교과서한자어 중 80개를 추려 자료를 올리고 있습니다. 이번 시간에는 세 번째로 낱말 목록은 다음과 같습니다. 동기(動機)어떤 일이나 행동을 하게 하는 계기[예문] 뚜렷한 목표는 공부를 할 動機를 유발한다.물체(物體)형태를 가지고 있는 것[예문] 생활 속의 物體를 물질의 성질에 따라 분류해보았다.기온(氣溫)대기의 온도[예문] 여름은 氣溫이 높아 야외 활동에 주의해야 한다.모형(模型)실제 물건과 비슷하게 만든 것[예문] 아이들은 박물관에 전시된 인체 模型을 보고 신기해했다.감수(甘受)괴로움 따위를 기꺼이 받아.. 2025. 8. 7.

 

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