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시간은 어떻게 더하고 뺄까요 | 초3 수학 - 길이와 시간 요점정리+수학문제 * 같이 보면 좋은 글📄 1km를 알아볼까요 📄 1초를 알아볼까요, 시각 읽기 * 시간의 덧셈과 뺄셈시간의 덧셈과 뺄셈은 여러 가지 유형이 있습니다.(1) (시각)+(시간) 예) 오전 10시부터 책을 1시간 동안 읽었다면, 책을 다 읽었을 때 몇 시입니까?(2) (시간)+(시간) 예) 면을 반죽하는 데 20분, 면을 끓이는 데 10분 걸렸다면 요리하는 데 걸린 시간은 모두 몇 분입니까?(3) (시각)-(시간) 예) 1시간 짜리 공연을 관람한 후 오후 3시였다면, 공연을 관람하기 시작한 시각은 언제입니까?(4) (시각)-(시각) 예) 오후 6시에 밥을 먹기 시작하여 오후 7시 30분에 마쳤다면, 밥을 먹은 시간은 몇 시간 몇 분입니까? 시간의 덧셈과 뺄셈을 할 때에는 다음과 같은 주의사항을 .. 2025. 5. 7.
[중2 수학] 일차함수의 식 구하기 개념정리, 연습문제 (2025 최신판) * 같이 보면 좋은 글📄 일차함수와 그래프 종합 80문항 📄 일차함수의 그래프, 일차함수 위의 점 * 일차함수의 식 구하기이 글에서는 여러 가지 조건에서 일차함수의 식을 구하는 법을 공부합니다.유형별 연습자료가 더 필요하신 분은 이 글을 참고하세요. 일차함수의 식을 구하는 유형은 크게 네 가지입니다.1) 두 점이 주어진 경우2) 기울기와 한 점이 주어진 경우3) 기울기와 절편이 주어진 경우4) 두 절편이 주어진 경우 네 가지 유형을 하나하나 살펴보며 문제를 해결해봅시다. * 1. 두 점이 주어진 경우문제 두 점 (1,3), (2,5)를 지나는 일차함수의 식을 구하시오.풀이이렇게 두 점이 주어진 경우 x증가량과 y증가량을 바탕으로 기울기를 구합니다.** 기울기란, $\cfrac{(y증가량)}{(x증가량.. 2025. 5. 6.
1초를 알아볼까요 | 초3 수학 5단원 길이와 시간 요점 정리, 문제 * 같이 보면 좋은 글 [ 2022개정 ] 1mm를 알아볼까요 [ 2022개정 ] 1km를 알아볼까요* 1초를 알아볼까요시계를 보면 시침, 분침이 있습니다.그 외에도 자주 움직이는 침 하나가 보이는데요, 이를 초침이라고 합니다. 이 초침이 한 칸 움직이는 데 걸리는 시간을 1초라고 합니다. 우리가 살면서 1분보다 작은 단위를 써야 할 때가 있습니다.50m 달리기 기록을 재거나, 음식을 정확히 조리할 때 등1분 단위보다 저 정확한 단위가 필요할 때가 있죠.이때 초 단위를 사용할 수 있습니다. 풀이 시계의 초침이 한 칸 움직일 때 걸리는 시간을 1초라고 합니다.풀이 시계의 초침이 한 바퀴 움직일 때 60초가 걸리며, 이는 1분과 같습니다.* 시, 분, 초 단위로 시각 읽기초 단위까지 배웠으니 시각.. 2025. 5. 6.
[1km] 1킬로미터를 알아볼까요? 1km는 몇 m? | 초등학교 3학년 수학 정리+학습지 * 같이 보면 좋은 글📄 몇 km 몇 m로 나타내기 -2015개정 교육과정📄 1mm를 알아볼까요 -2022개정 교육과정* 1m보다 큰 단위를 알아볼까요위 그림과 같이 100m가 10개면 몇 m인가요?100이 10개면 1000이므로 1000m입니다. 1000m와 같이 길이가 긴 거리를 나타내는 단위가 필요한 경우가 있습니다.이때 우리는 km 단위를 사용할 수 있습니다. 풀이 1000m를 1km로 나타내며, 1킬로미터라고 읽습니다. 문제 1km는 400m보다 몇 m더 깁니까?풀이위 그림을 살펴보면 400m는 100m를 4도막 이은 것입니다.1km는 100m를 10도막 이은 것입니다.따라서 1km는 400m보다 100m 6도막, 600m 더 깁니다. 문제 2km보다 300m 더 긴 것을 km와 m로 나타내.. 2025. 5. 5.
[1mm] 밀리미터를 알아볼까요 (초3 1학기 수학, 길이와 시간 단원정리+수학자료) * 같이 보면 좋은 글• 몇 cm 몇 mm, 몇 mm로 나타내기 (2015개정 교육과정) • 몇 km 몇 m를 몇 m로 나타내기 (2015개정 교육과정)* 1cm보다 작은 단위: 1mm(1밀리미터)그림과 같은 자에서 숫자는 무엇을 의미했나요?자에서 나타나있는 숫자는 cm, 센티미터를 의미합니다.물건을 0에 맞추고 숫자 눈금 7까지라면 7cm 이런 식으로 측정하지요. 그렇다면 자에서 0과 1 사이에 있는 작은 눈금은 무엇을 의미할까요?위 그림에서 분홍 막대와 같이 1cm를 똑같이 10개로 나눈 한 도막의 길이를1mm, 읽을 때에는 1밀리미터라고 읽습니다. 풀이 1cm를 10칸으로 똑같이 나누었을 때 한 칸의 길이를 1mm라 쓰고 1밀리미터라고 읽습니다.풀이 반대로 10mm는 1cm와 같습니다. 문제 다음.. 2025. 5. 4.
[초3-1] 받아올림이 여러 번 있는 두 자리 수 한 자리 수 곱셈 | 초등수학 개념정리 + 학습지 * 같이 보면 좋은 글 [ 2022개정 ] 받아올림이 없는 (몇십몇)×(몇) [ 2022개정 ] 받아올림이 있는 (몇십몇)×(몇)** 다른 유형 자료는 초등학교 3학년 수학 페이지를 참고하세요.* 받아올림이 여러 번 있는 (두 자리 수)×(한 자리 수)이번 시간은 초등학교 3학년 1학기 4단원 곱셈 마지막 유형으로받아올림이 여러 번 있는 몇십몇 × 몇을 살펴봅시다. 문제 다음은 35×5를 수 모형으로 나타낸 것입니다. 물음에 답하세요.풀이일 모형은 모두 몇 개입니까? 5×5=25개입니다.십 모형은 모두 몇 개입니까? 3×5=15개입니다.10이 15개면 150, 1이 25개면 25이므로35×5=150+25=175입니다.답: 175 다음으로 세로셈으로 두 자리 수와 한 자리 수를 곱하는 방법을 알.. 2025. 5. 3.
[2022개정] 받아올림이 있는 (두 자리 수)×(한 자리 수) | 초3 수학 * 같이 보면 좋은 글📄 (몇십)×(몇) 📄 받아올림이 없는 (몇십몇)×(몇) * 받아올림이 있는 두 자리 수와 한 자리 수의 곱셈지금까지 4단원 곱셈에서 (몇십)×(몇), 받아올림이 없는 (몇십몇)×(몇)을학습했습니다. 수 모형을 통해 조금 다른 유형의 두 자리 수 곱하기 한 자리 수를 공부해봅시다. 문제 다음은 13×4를 수 모형으로 나타낸 것입니다. 13×4를 계산해봅시다.풀이수 모형을 보면 십 모형과 일 모형이 있습니다.일 모형은 모두 몇 개입니까? ➔ 일 모형은 3개씩 4묶음이므로 3×4=12개입니다.십 모형은 모두 몇 개입니까? ➔ 십 모형은 1개씩 4묶음이므로 1×4=4개입니다. 십 모형 4개 = 40일 모형 12개 = 12이므로 40과 12를 모으면 52입니다.답: 52 이와 같이 .. 2025. 5. 2.
받아올림 없는 몇십몇 곱하기 몇 | 초등학교 3학년 1학기 곱셈 * 같이 보면 좋은 글📄 (몇십)×(몇) - 2022개정📄 받아올림이 없는 (몇십)X(몇) - 2015개정* 받아올림 없는 몇십몇 곱하기 몇지난 시간에는 (몇십)×(몇)을 공부해보았습니다.이번 시간에는 십의 자리와 일의 자리가 모두 0이 아닌두 자리수와 한 자리 수의 곱셈을 살펴봅시다. 문제 12×2를 계산해봅시다.풀이우선 12를 수 모형으로 나타내어볼까요?12를 수 모형으로 나타내면 위와 같이 십 모형 1개, 일 모형 2개로 나타낼 수 있습니다. 12×2는 12가 두 묶음이므로십 모형은 1×2=2개일 모형은 2×2=4개입니다.따라서 12×2=24입니다. 비슷하게 수 모형으로 두 자리 수와 한 자리 수의 곱셈을 풀이해봅시다.문제 23×3을 계산해보세요.풀이23을 수 모형으로 나타내면 십 모형 2개, .. 2025. 5. 1.
[초등학교 3학년 곱셈] 몇십 곱하기 몇 계산하기 문제 연습 (2025 최신판) * 같이 보면 좋은 글📄 4단원 곱셈 요점정리 📄 (몇십)X(몇) * 2022개정 교육과정 훑어보기☆ 관련 성취기준[4수01-04] 곱하는 수가 한 자리 수 또는 두 자리 수인 곱셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다. ☆ 관련 성취기준 해설곱셈은 ‘(두 자리 수) × (한 자리 수)’, ‘(세 자리 수) × (한 자리 수)’, ‘(두 자리 수) × (두 자리 수)’, ‘(세 자리 수) × (두 자리 수)’를 다룬다. 이 글에서는 ‘(두 자리 수) × (한 자리 수)’ 중 (몇십)×(몇)을 다루고 있습니다.* (몇십)×(몇)을 수 모형으로 나타내기문제 위 그림과 같이 20×3을 수 모형으로 나타내었을 때, 모두 얼마입니까? 풀이이 문제를 해결하기 위해 수 모형을 세어 보면,수 모형은 십.. 2025. 4. 30.
초등 6학년 1학기 소수의 나눗셈, 실생활 문장제 학습지 문제풀이로 연습해볼까요? * 같이 보면 좋은 글📄 (소수)÷(자연수)📄 (자연수)÷(자연수)의 몫을 소수로 나타내기* 소수의 나눗셈 개요6학년 1학기 3단원 소수의 나눗셈 단원에서는 다음 성취기준을 담고 있습니다. [6수01-14] ‘(자연수) ÷ (자연수)’에서 나눗셈의 몫을 소수로 나타낼 수 있다.[6수01-15] 소수의 나눗셈의 계산 원리를 탐구하고 그 계산을 할 수 있다. 참고 15개정과 22개정 변동사항이 크지 않아 이 글은 내년에 적용할 2022개정 교육과정을 기준으로 합니다. 두 성취기준을 달성하기 위해 3단원에서는(소수)÷(자연수), (자연수)÷(자연수) 두 가지 식을 학습합니다.참고 (소수)÷(소수), (자연수)÷(소수)는 2학기에 학습합니다. 그래서 3단원 실생활 문장제는 소수를 자연수로 나누거나 자연수를 .. 2025. 4. 28.
띠그래프로 나타내기, 백분율, 띠그래프가 사용되는 경우 좋은 점 | 초6 수학 정리 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글📄 그림그래프* 띠그래프비율그래프란, 전체에 대한 비율을 시각적으로 나타낸 자료로, 초6 수학에서는띠그래프와 원그래프를 학습합니다.이번 시간에는 띠그래프를 알아봅시다. 띠그래프란, 띠 형태의 그래프로 0~100%의 백분율을 길이에 맞게 표현한 그래프입니다.위 자료는 2025년 3월 기준 우리나라 권역별 인구입니다. (출처: 통계청) [문제] 가장 인구가 많은 권역은 어디입니까?→ 띠그래프를 살펴보면 초록색으로 표시한 서울/경기/인천이 51%로 가장 많습니다. [문제] 가장 인구가 적은 권역은 어디입니까?→ 띠그래프를 살펴보면 제주가 1%로 가장 적습니다. [문제] 대전/충청/세종과 광주/전라 중 어느 권역 인구가 더 많습니까?→ 대전/충청/세종이 11%, 광주/전라 권역이 1.. 2025. 4. 27.
[초등수학] 초등학교 수학 1~6학년 학습지 문제집 수업자료 모음 참고 초등학교 수학 교과에서 학습하는 학년별 단원입니다. 링크를 활용하시면 각 학년별 학습자료 페이지로 이동하실 수 있습니다. 교과서 진도에 맞추어 무료 교과수학 자료를 학습지제작소에서 활용해보시길 바랍니다. * 초등학교 1학년 수학 학습지 수업자료 모음 [초등학교 1학년 1학기 수학] 1. 9까지의 수 2. 여러 가지 모양 #생활 속 박스, 기둥, 공 모양 찾기 3. 덧셈과 뺄셈 #모으기 #가르기 #덧셈식 #뺄셈식 4. 비교하기 #10 #십몇 #몇십 5. 50까지의 수 [초등학교 1학년 2학기 수학] 1. 100까지의 수 #몇십 2. 덧셈과 뺄셈 (1) #세 수의 덧셈 #10이 되는 덧셈 #10에서 뺄셈 3. 모양과 시각 #생활 속 네모, 세모, 동그라미 모양 찾기 #몇 .. 2025. 4. 26.
[초6 여러 가지 그래프] 그림그래프로 나타내기 * 같이 보면 좋은 글📄 비교하는 양, 기준량 📄 백분율 나타내기 * 그림그래프로 나타내기초등학교 6학년 5단원 여러가지 그래프에서는 자료를 그림그래프, 띠그래프, 원그래프로 나타내어보고여러 가지 그래프를 비교해보는 활동을 합니다. 생활 속에서 뉴스, 날씨, 통계 자료 등 그래프가 다양하게 쓰인다는 점에서중요한 단원이라고 볼 수 있겠습니다. 초등학교 3학년 2학기에 배운 그림그래프와 비슷하지만초6에 배우는 그림그래프는 두 가지 차이점이 있습니다. 1) 지도에서 알맞은 위치에 크고 작은 그림으로 나타냅니다.2) 자료에서 큰 수가 주어지기 때문에 어림값을 구해야합니다. 1)번 특성 때문에 대한민국 학교 수, 학생 수와 같은 자료를 다루는 편입니다.2)번에서 어림값을 구하기 위해 반올림하는 방법을 알고 .. 2025. 4. 25.
[초5 약분과 통분] 약분 통분 단원 반복 익히기 연습문제 학습지 100제 * 같이 보면 좋은 글📄 약분하는 법, 약분하기 📄 통분하는 법, 통분하기 * 약분과 통분 익히기 연습문제 100제 약분과 통분 연습문제 50제에 이어서약분과 통분 연습장 100제를 올려보고자 합니다. 4단원이 약분 통분의 원리에 대한 이해를 바탕으로충실한 연습이 뒷받침되어야하여 학교 수업이나 가정에서 활용할 수 있는 100문제 짜리 연습장을 만들게 되었습니다. 첨부한 활동지 1번 문제입니다.$\cfrac{18}{81}$을 약분하기 위해서는 무엇이 필요할까요? 18과 81을 모두 나누어 떨어지게 하는 최대공약수가 필요합니다.18을 자연수의 곱으로 나타내면 $18 = 2 \times 3 \times 3$81을 자연수의 곱으로 나타내면 $81 = 3 \times 3 \times 3 \times 3$.. 2025. 4. 23.
[초5 수학] 규칙과 대응 > 표를 보고 대응 관계 설명하기 (+ 수학 수업 활동지) * 같이 보면 좋은 글📄 그림을 보고 대응 관계 찾기📄 규칙을 보고 표에 알맞은 수 쓰기* 표를 보고 대응 관계 설명하기표를 보고 대응 관계를 문장으로 표현해봅시다.초등학교에서 학습하는 대응 관계는 크게 2가지입니다.1) ☆ + 1 = ◎와 같이 같은 수를 더하거나 빼는 대응 관계2) ☆ × 2 = ◎와 같이 같은 수를 곱하거나 나누는 대응 관계 1)의 예로는 형과 동생의 나이가 있습니다. 만약 형이 10살, 동생이 7살이라면, 다음과 같은 대응 관계가 생깁니다. 형의 나이(살)10111213...동생의 나이(살)78910... 이 표에서 대응 관계를 찾으면,형의 나이는 항상 동생의 나이보다 3살 많습니다. 2)의 예로는 문어와 문어 다리의 수가 있습니다. 문어 한 마리 당 다리가 8개이므로, 다음과.. 2025. 4. 22.
인수분해 공식 완전정복 [중3 수학] * 들어가며인수분해란, 대상을 여러 요소의 곱으로 표현하는 것을 말해요.예를 들어, 우리가 공부했던 소인수분해도 인수분해의 일종이라고 볼 수 있습니다.$6=2 \times 3$에서$6$을 그 구성요소인 $2$와 $3$의 곱으로 표현했으니까요. 그런 의미에서 초등학교 5학년에서 최소공배수를 찾는 방법에서도 인수분해 개념이 들어 있습니다.해당 내용에서 10과 15의 최소공배수를 찾기 위해 자연수의 곱으로 나타내었었습니다.이처럼 자연수의 곱으로 표현하는 과정도 인수분해의 일종입니다. * 다항식의 인수분해통상 중학교 이상 수학에서 인수분해는 다항식을 대상으로 합니다.다항식을 다항식의 곱으로 표현하는 거죠.예를 들어, $ma+mb$를 $m(a+b)$로 묶어 표현했다면,$m \times (a+b)$이므로 인수분해로.. 2025. 4. 21.
[중2 일차부등식의 활용] 돈에 관한 문제 - 예금, 저축, 주차장 요금, 원가 정가 문제 * 같이 보면 좋은 글📄 일차부등식의 활용 (1): 거리, 속력, 시간📄 일차부등식의 활용 (2): 일에 대한 문제* 예금에 관한 문제(저축에 관한 문제)문제 준우는 30000원, 예지는 24000원을 저축했다. 다음 달부터 준우는 매달 2000원씩, 예지는 매달 4500원씩 저축한다면 예지의 저축한 금액이 처음으로 준우보다 커지는 때는 몇 개월 후인지 구하여라. 몇 개월 후 두 사람의 예금액이 얼마인지 비교하기 위해서는예금한 개월 수를 $x$로 놓고 식을 세워보아야합니다. 해설 $x$개월 후 준우의 예금액은$3000+2000x$, 예지의 예금액은$24000+4500x$로, 예지의 예금액이 준우보다 커질 때에는$24000+4500x > 30000 + 2000x$로 놓을 수 있다.$2500x>6000.. 2025. 4. 20.
[3학년 1학기 나눗셈] 몫을 비교해볼까요 * 같이 보면 좋은 글📄 나눗셈의 뜻, 나눗셈 하는 법 📄 곱셈과 나눗셈의 관계: 곱셈식을 나눗셈식으로 나타내기 * 몫을 비교해볼까요문제 $12 \div 3$과 $20 \div 4$를 비교해봅시다. $12 \div 3$을 계산하면 $ 3 \times 1 = 3$, $ 3 \times 2 = 6$, $ 3 \times 3 = 9$, $ 3 \times 4 = 12$ 이므로 $12 \div 3=4$입니다. $20 \div 4$를 구하기 위해 4단 곱셈구구를 활용하면 $ 4 \times 1 = 4$, $ 4 \times 2 = 8$, $ 4 \times 3 = 12$, $ 4 \times 4 = 16$, $ 4 \times 5 = 20$ 이므로 $20 \div 4=5$입니다. 몫.. 2025. 4. 16.
초5 사회 | 1-2. 우리 국토의 자연환경 정리 | 퀴즈 쪽지시험 활동지 * 같이 보면 좋은 글📄 대한민국의 행정구역* 우리 국토의 자연환경 정리 지형의 명칭 1. 산지: 산들이 모여 이룬 지형 2. 섬: 물로 둘러싸인 땅 3. 평야: 평탄하고 넓은 땅 4. 하천: 물이 높은 곳에서 바다로 흘러가면서 이루는 물줄기 5. 해안: 바다와 육지가 만나는 곳 우리나라 지형의 특징 1. 국토의 70퍼센트가 산지 2. 높은 산이 북쪽과 동쪽에 많이 있음 3. 산지의 산봉우리들이 이어진 산맥이 있음 예) 태백산맥, 소백산맥, 함경산맥, 낭림산맥 4. 우리나라 서해안과 남해안은 해안선이 복잡하고, 동해안은 단순함 우리나라 기후의 특징 1. 짧은 시간에 변하는 대기의 상태를 날씨, 여러 해에 걸쳐 나타난 평균적인 대기의 상태를 기후라고 함 2. 대체로 남부 지.. 2025. 4. 15.
각뿔의 뜻, 성질, 구성요소를 알아볼까요 | 초등학교 6학년 수학 * 같이 보면 좋은 글📄 각기둥을 알아볼까요📄 각기둥의 전개도* 각뿔의 뜻각기둥의 뜻을 복습해볼까요?위 그림과 같이 두 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이뤄진 입체도형을 각기둥이라고 했습니다.그리고 밑면의 변의 수에 따라 각기둥의 명칭을 붙일 수 있었습니다.왼쪽 초록색 각기둥은 밑면의 변의 수가 4개이므로 사각기둥입니다.오른쪽 보라색 각기둥은 밑면의 변의 수가 3개이므로 삼각기둥입니다. 한편, 기둥 모양과 달리 옆면이 모두 삼각형이라 뿔 모양인 입체도형도 있습니다.이처럼 밑면이 다각형이고 옆면이 모두 삼각형인 입체도형을 각뿔이라고 합니다. 그리고 각기둥과 마찬가지로 밑면의 변의 수에 따라 각뿔의 명칭을 달리 붙일 수 있습니다. ① 위 각뿔의 밑면의 변의 수는 6개입니다. 이런 경우 육각뿔.. 2025. 4. 13.

 

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