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수학 학습지/중학교 1학년 2학기7

다면체, 정다면체의 구성요소 * 같이 보면 좋은 글 📄 다각형의 대각선, 내각, 외각 📄 원의 둘레(원주), 원의 넓이 * 다면체, 정다면체란? 다면체란, 다각형으로만 둘러싸인 입체도형을 말합니다. 원기둥처럼 곡면이 있는 입체도형은 다면체라고 볼 수 없습니다. 정다면체란, 모든 면이 합동인 정다각형이고 한 꼭짓점에 모인 면의 개수가 서로 같은 입체도형을 말합니다. [주의] 모든 면이 합동이라고 정다면체인 것은 아닙니다. 왼쪽 도형은 모든 면이 정삼각형이지만, 한 꼭짓점에 모인 면의 개수개 3~4개이므로 정다면체가 아닙니다. 다면체와 정다면체는 다음과 같은 구성요소가 있습니다. 1) 면: 둘러싸고 있는 다각형 2) 모서리: 면과 면이 이루는 변 3) 꼭짓점: 모서리들이 이루는 점 다면체 중 각기둥, 각뿔, 각뿔대는 다음과 같은 규칙이.. 2022. 10. 8.
[중1-2] 부채꼴의 넓이 공식, 부채꼴 둘레 구하기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 다각형의 대각선, 내각, 외각 📄 원의 둘레(원주), 원의 넓이 * 부채꼴의 둘레, 넓이 부채꼴이란, 두 개의 반지름과 호로 둘러싸인 원의 일부분입니다. 이때, 두 반지름이 이루는 각을 중심각이라고 합니다. ※ 부채꼴의 호의 길이 부채꼴의 중심각을 $ x°$, 반지름의 길이를 $r$이라 할 때 부채꼴을 이루는 호의 길이 $l$은 $l = 2\pi r \times \cfrac {x}{360} $ [참고] 원에서 중심각이 $ 180°$인 부채꼴(반원)은 원의 $\cfrac{1}{2}$을 차지합니다. 이는 원의 $\cfrac{180}{360}$을 차지한다는 의미이기도 합니다. 따라서 원 둘레의 $\cfrac{180}{360}$인 $2\pi r \times \cfrac{180}{360.. 2022. 9. 28.
[중1-2] 원의 둘레(원주), 넓이 (개념+수학문제) | 중학교 1학년 2학기 수학학습지 PDF * 같이 보면 좋은 글 📄 동위각, 엇각, 두 직선이 평행할 조건 📄 다각형의 대각선, 내각, 외각 * 원의 둘레, 원의 넓이 원은 모두 모양이 같습니다. 크기가 다를 뿐이죠. 이때 원의 크기를 결정하는 구성요소는 반지름입니다. 반지름이란, 원의 중심에서 원 위의 한 점까지의 거리를 말합니다. 초등학교 6학년 2학기에 배운 원주와 원의 넓이를 되돌아보면 다음과 같이 구할 수 있습니다. ※ 원의 둘레(원주) 구하기 (원의 둘레)=(원주율)×(지름)=2×(원주율)×(반지름) ※ 원의 넓이 구하기 (원의 넓이)=(원주율)×(반지름)×(반지름) 원에서 원의 둘레의 길이를 지름의 길이로 나누면 항상 같은 값을 가집니다. 이 비율을 원주율이라고 하고, $\pi$라고 씁니다. [주의] $\pi$=3.14는 잘못된 개.. 2022. 9. 17.
[중1-2] 다각형의 대각선의 개수, 다각형의 내각의 크기, 외각 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 점, 선, 면의 이해: 교점, 교선, 중점 📄 동위각, 엇각, 두 직선이 평행할 조건 * 다각형 다각형이란, 여러 개의 선분으로 둘러싸인 도형을 말합니다. 이때 다각형의 선분의 개수에 따라 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형...이라고 부릅니다. 예) 선분의 개수가 3개인 다각형: 삼각형 예) 선분의 개수가 7개인 다각형: 칠각형 [개념] 다각형과 다각형이 아닌 것 ▶ 왼쪽 하늘색 상자 안의 도형은 모두 다각형입니다. 각각 4개, 5개, 8개의 선분으로 둘러싸여 있습니다. ▶ 오른쪽 노란색 상자 안의 도형은 다각형이 아닙니다. - 왼쪽 도형(원)은 선분으로 둘러싸여있지 않습니다. - 오른쪽 도형은 선분으로 둘러싸여있지 않고 끊어져 있습니다. * 다각형의 대각선 개수 [개념] 다각.. 2022. 8. 17.
[중1-2] 동위각, 엇각, 두 직선이 평행할 조건 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 점, 선, 면의 이해: 교점, 교선, 중점 📄 각, 맞꼭지각, 직교, 수직이등분선, 점과 직선 사이의 거리 * 동위각 두 직선 l, m이 직선 n과 서로 다른 점에서 각각 만나면 그림과 같이 나타낼 수 있습니다. 직선 l과 n이 만나는 점에서 4개의 교각이, 직선 m과 n이 만나는 점에서 4개의 교각이 만들어집니다. 이때 서로 같은 위치에 있는 두 각을 동위각이라고 합니다. 예를 들어, 두 교점으로부터 2시 방향에는 각 d와 각 h가 있습니다. 따라서 각 d와 각 h는 동위각입니다. 그림에서 동위각은 모두 4쌍으로, 다음과 같습니다. 방향 2시 방향(⇗) 5시 방향(⇘) 8시 방향(⇙) 10시 방향(⇖) 동위각 각 d, 각 h 각 c, 각 g 각 b, 각 f 각 a, 각 e *.. 2022. 7. 28.
[중1-2] 기본도형 > 각, 맞꼭지각, 점과 직선 사이의 거리 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 [중1-2] 기본도형 > 점, 선, 면의 이해 | 교점, 교선, 중점 수학학습지 * 관련 수학 개념 ■ 각: 한 점에서 시작하는 두 반직선으로 이루어진 도형 1) 초등학교 3학년 수학 - 점 ㄷ에서 시작하는 반직선 ㄷㄱ과 반직선 ㄷㄴ이 이루는 도형은 아래 그림과 같습니다. 이 도형은 각 ㄱㄷㄴ 또는 각 ㄴㄷㄱ이라고 읽습니다. 2) 각을 읽을 때에는 각의 꼭짓점이 가운데에 오도록 읽습니다. ■ 교각: 두 직선이 한 점에서 만날 때 생기는 네 개의 각 ■ 맞꼭지각: 네 개의 교각이 만들어질 때 서로 마주보는 각 1) 그림과 같이 두 직선이 만나 네 개의 교각이 만들어진다면 각 AOB의 맞꼭지각은 각 COD입니다. 2) 맞꼭지각의 성질: 맞꼭지각의 크기는 서로 같습니다. ■ 직교: .. 2022. 7. 17.
[중1-2] 기본도형 > 점, 선, 면의 이해 | 교점, 교선, 중점 수학학습지 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 [교과서 목차 + 요점정리/중학교 1학년] - 중학교 1학년 2학기 수학 교과서 목차 (최신판) * 머리말 안녕하세요? 학습지제작소입니다. 오랜만에 포스팅을 하게 되었네요. 예전부터 중학교 1학년 2학기 학습지에 대해 문의해주시는 분들이 많으셨습니다. 아무래도 도형 영역의 핵심개념들을 다루는지라, 도형을 그리는데 서툰 저에게는 시작하기 두려운 학기였습니다. 하지만 정말 많은 분께서 중학교 1학년 2학기 학습지를 요청하셨고, 저 또한 중학교 1학년 2학기를 만들어야겠다고 느껴서 학습지 연재를 시작해보려합니다. 1학기와 마찬가지로 개념학습부터 유형학습이 필요한 학생들을 대상으로 만들고자합니다. 열심히 2학기 자료를 만들어보겠습니다. 감사합니다. * 점, 선, 면의 이해 ■ 교점, .. 2022. 6. 25.

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