[중1-2] 원의 둘레(원주), 넓이 (개념+수학문제) | 중학교 1학년 2학기 수학학습지 PDF

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* 원의 둘레, 원의 넓이

원은 모두 모양이 같습니다. 크기가 다를 뿐이죠.

이때 원의 크기를 결정하는 구성요소는 반지름입니다.

반지름이란, 원의 중심에서 원 위의 한 점까지의 거리를 말합니다.

 

초등학교 6학년 2학기에 배운 원주와 원의 넓이를 되돌아보면 다음과 같이 구할 수 있습니다.

 

※ 원의 둘레(원주) 구하기

(원의 둘레)=(원주율)×(지름)=2×(원주율)×(반지름)

※ 원의 넓이 구하기

(원의 넓이)=(원주율)×(반지름)×(반지름)

 

원에서 원의 둘레의 길이를 지름의 길이로 나누면 항상 같은 값을 가집니다. 이 비율을 원주율이라고 하고, $\pi$라고 씁니다.

[주의] $\pi$=3.14는 잘못된 개념입니다. $\pi$를 소수 둘째 자리까지 간단히 나타낸 값이 3.14인 것입니다.

 

원주율($\pi$)을 이용하여 원의 둘레와 넓이를 구해보면 다음과 같습니다.

★ 반지름의 길이를 $r$이라 약속한다면 원의 둘레 $l$은 $l = 2 \pi r$입니다.

★ 반지름의 길이를 $r$이라 약속한다면 원의 넓이 $S$은 $S = \pi r^2$입니다.

 

예)

 

 

 

이 원의 둘레는 $2×3×\pi$이므로 $6 \pi  {cm}$입니다.

 

 

예)

 

 

 

이 원의 넓이는  $4×4×\pi$이므로 $16 \pi  cm^2$입니다.

 

 

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* 첨부파일

2022WS M1-05(원의 둘레, 넓이)_colored.pdf

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* 닫는 말

이번 시간에는 원의 둘레(원주)와 원의 둘레를 알아보았습니다.

6학년 2학기 내용과 다르게 원주율을 $\pi$라는 기호를 사용하여 나타내니

원주율 기호를 사용해보며 문제를 해결해보세요.

 

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