[중1-2] 동위각, 엇각, 두 직선이 평행할 조건 (개념+수학문제)

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* 동위각

두 직선 l, m이 직선 n과 서로 다른 점에서 각각 만나면 그림과 같이 나타낼 수 있습니다.

직선 l과 n이 만나는 점에서 4개의 교각이,

직선 m과 n이 만나는 점에서 4개의 교각이 만들어집니다.

 

이때 서로 같은 위치에 있는 두 각을 동위각이라고 합니다.

예를 들어, 두 교점으로부터 2시 방향에는 각 d와 각 h가 있습니다. 따라서 각 d와 각 h는 동위각입니다.

 

그림에서 동위각은 모두 4쌍으로, 다음과 같습니다.

 

방향	2시 방향(⇗)	5시 방향(⇘)	8시 방향(⇙)	10시 방향(⇖)
동위각	각 d, 각 h	각 c, 각 g	각 b, 각 f	각 a, 각 e

 

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* 엇각

엇각이란 엇갈린 위치에 있는 두 각을 말합니다. 

그림에서 각 c와 각 e는 엇갈린 위치에 있습니다. 각 b와 각 h 또한 서로 엇갈린 위치에 있습니다.

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* 두 직선이 평행할 조건

두 직선이 평행하다면 다음과 같은 조건을 만족합니다.

  1) 동위각의 크기가 서로 같다.

  2) 엇각의 크기가 서로 같다.

[주의] '맞꼭지각의 크기가 서로 같다.'는 두 직선이 평행하기 위한 조건이 아닙니다. 맞꼭지각은 항상 크기가 같기 때문입니다.

 

예를 들어, 위 그림에서 각 a의 크기가 60도라면, 두 직선 l과 m은 평행합니다.

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* 학습지 미리보기

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* 첨부파일

[개념정리]

2022WP M1-03(동위각, 엇각, 두 직선이 평행할 조건)_개념정리.pdf

0.10MB

 

[학습지]

2022WS M1-03(동위각, 엇각, 두 직선이 평행할 조건)_colored.pdf

0.26MB

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* 닫는 말

이번 시간에는 동위각과 엇각, 그리고 두 직선이 평행할 조건을 알아보았습니다.

도형 문제는 다양하게 응용할 수 있으므로 여러 가지 문제로 학습지를 구성해보았습니다.

이상으로 포스팅을 마치겠습니다.

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