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수학 학습지/중학교 3학년 2학기3

[중3-2] 3. 삼각비 > 삼각비의 활용(둘레, 넓이) (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 삼각비의 뜻 : sin, cos, tan 📄 특정각(30, 45, 60도)이 주어졌을 때 삼각비(sin,cos,tan) 값 * 두 변과 끼인각이 주어졌을 때 삼각형의 넓이 두 변의 길이가 a,b이고 끼인각의 크기가 θ일 때 삼각형의 넓이 S는 입니다. 왼쪽 빗변의 길이가 a이므로 삼각형의 높이는 asinθ입니다. 삼각형의 밑변의 길이는 b이므로 (b×asinθ)÷2 정리하면 예) 이와 같이 두 변의 길이와 끼인각의 크기를 안다면 삼각형의 넓이를 구할 수 있습니다. * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 이번 학습지는 앞서 살펴본 삼각비를 가지고 도형의 넓이와 둘레를 구하는 내용입니다. 직접 삼각형을 그려보고, 문제에서 요구하는 것을 삼각비를 활용해 구해보시길 바랍니다. ✔.. 2020. 11. 18.
[중3-2] 2. 30, 45, 60도일 때 삼각비(sin,cos,tan)의 값 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 삼각비의 뜻 : sin, cos, tan * 되돌아보기 각 C=90˚인 직각삼각형 ABC에 대하여 sinB = (높이)÷(빗변) = (변 AC)÷(변 AB) cosB = (밑변)÷(빗변) = (변 BC)÷(변 AB) tanB = (높이)÷(밑변) = (변 AC)÷(변 BC) 를 만족합니다. * 30, 45, 60도일 때 삼각비의 값 (1) 30도, 60도일 때 삼각비의 값 정삼각형 ABC에 대하여 변 BC의 중점을 M이라고 생각해봅시다. 선분 AM은 이등변삼각형의 성질에 따라 변 BC를 수직이등분합니다. 따라서 삼각형 ABM은 직각삼각형입니다. 직각삼각형 ABM에서 (각 ABM) = 60˚ (각 BAM) = (각 BAC)÷2 = 30˚으로, 세 각이 30˚, 60˚, 90˚인 .. 2020. 10. 19.
[중3-2] 1. 삼각비의 뜻과 값 구하기 (개념+수학문제) * 직각삼각형의 닮음 닮음 조건으로는 SSS, SAS, AA닮음이 있습니다. 이 중 SSS닮음인 두 직각삼각형을 들어보겠습니다. 세 변의 길이가 3,4,5인 직각삼각형과 세 변의 길이가 6,8,10인 직각삼각형은 서로 닮음입니다. 이렇게 닮음인 두 삼각형을 겹쳐보면, 큰 직각삼각형의 밑변, 높이, 빗변의 길이가 모두 작은 작각삼각형의 밑변, 높이, 빗변의 길이의 2배임을 알 수 있습니다. 삼각비는 직각삼각형의 두 변을 기준량과 비교하는 양으로 놓은 비율입니다. 큰 직각삼각형의 변의 길이는 모두 2배이므로, 삼각비의 값은 변하지 않습니다. 예) 빗변에 대한 높이의 비율은 5:3 = 10:6 따라서 닮음인 직각삼각형에서 삼각비는 항상 같습니다. * 삼각비의 종류 (1) sin sin은 사인이라고 읽고, 뒤에.. 2020. 9. 21.

 

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