[수학I] 33. 수열의 귀납적 정의 (개념+수학문제)
* 같이 보면 좋은 글 📄 수열의 의미, 일반항 📄 시그마를 이용하여 식의 값 구하기 * 수열의 귀납적 정의 수열의 귀납적 정의란, 수열 {a_n}에 대하여 첫째항을 포함한 최소한의 항과 이웃하는 여러 항의 관계식으로 수열을 정의하는 것입니다. 1. 등차수열 예) 수열 2,4,6,8,10...에서 수열의 첫째항은 2이고 이웃한 항의 차는 모두 2입니다. 이를 귀납적 정의로 나타내면 으로 나타낼 수 있습니다. [참고] 공차(2)를 이용하여 정의할 수도 있고, 아래와 같이 등차중항을 제시하여 등차수열을 정의할 수 도 있습니다. 이 경우에는 이웃하는 여러 항의 관계식에서 공차를 알 수 없으므로 제1항과 제2항을 함께 제시해주어야 합니다. 2. 등비수열 예) 수열 1,3,9,27,81...에서 수열의 첫째항은 ..
2020. 12. 15.
[수학I] 30. 삼각함수 > 사인법칙 (개념+수학문제)
* 같이 보면 좋은 글 📄 삼각함수(sin,cos,tan) 📄 삼각방정식 * 사인법칙 사인법칙은 삼각형의 세 변의 길이를 각각 대각의 sin값으로 나누면 외접원의 지름으로 일정하다는 법칙입니다. 두 각의 크기와 한 변의 길이가 주어졌거나 한 각과 대변의 길이만 주어졌을 때 유용하게 사용할 수 있습니다. 사인법칙은 다음과 같습니다. 삼각형 ABC에 대하여 (단, a,b,c는 각 A,B,C의 대변의 길이) 예) 삼각형 ABC에 대하여 A=45˚, B=60˚, a=3일 때, 변 AC의 길이는 사인법칙을 응용하면 다음과 같은 식도 만들 수 있습니다. 대변의 길이의 비는 사인값의 비와 같습니다. * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 이번 학습지는 사인법칙에 대한 내용으로 외접원의 반지름의 길이나 변의 길이..
2020. 11. 11.
[수학I] 29. 등차수열 > 배수의 합, 서로소인 수의 합 (개념+수학문제)
* 같이 보면 좋은 글 📄 등차수열의 성질, 항 구하기 📄 등차수열의 합 * 배수의 합 자연수의 범위가 주어졌을 때 자연수 a의 배수는 등차수열로 나타낼 수 있습니다. a, 2a, 3a, 4a, ... , (n-1)a, na 따라서 배수의 합은 등차수열의 합으로 구할 수 있습니다. 배수의 합 구하기 1) 자연수의 범위를 파악한다. 2) 자연수의 범위 안에서 자연수의 배수를 등차수열로 나타낸다. 3) 등차수열의 합을 구한다. 예) 100이하의 자연수 중에서 3의 배수의 합을 구하시오. 이 문제에서 자연수의 범위는 100이하의 자연수로 3의 배수는 다음과 같은 등차수열로 나타낼 수 있습니다. 3, 6, 9, 12, 15, ..., 99 이 등차수열의 첫째항은 3, 공차는 3입니다. 이를 일반항으로 나타내면 ..
2020. 11. 4.
[수학I] 21. 등비수열의 일반항 (개념+수학문제)
| 같이 보면 좋은 글 📄 [수학I] 등차수열의 의미, 공차, 일반항 📄 [수학I] 등차수열의 합 | 등비수열의 뜻 등차수열은 같은 수(공차)만큼 일정하게 더해지는 수열이라면, 등비수열은 같은 수만큼 일정하게 곱해지는 수열입니다. 예를 들어, 수열 1,2,4,8,16...은 첫째항이 1이고, 2씩 일정하게 곱해지는 수열입니다. 이때 일정하게 곱해지는 수를 공비라고 부릅니다.위 예시에서 공비는 2입니다. | 등비수열의 일반항 등비수열의 일반항은 다음과 같습니다. 등비수열의 첫째항을 a, 공비를 r이라고 놓으면, n번째 항은 첫째항 a에 공비를 (n-1)번 곱한 수와 같습니다. 따라서 등비수열의 일반항은 첫째항과 공비를 밑으로 갖는 지수 식의 곱입니다. 예) 예) 예) | 학습지 미리보기 | 첨부파일 | 닫..
2020. 8. 22.
