[수학I] 18. 등차수열의 뜻, 공차, 일반항 (개념+수학문제)
| 같이 보면 좋은 글 📄 [수학I] 수열의 의미 | 등차수열의 의미 등차수열이란, 첫째항부터 같은 수씩 더해지는 수열을 말합니다. 1,3,5,7,9... 의 첫째항은 1입니다. 제2항은 첫째항에 2를 더한 값이고,제3항은 제2항에 2를 더한 값입니다. 정리하자면, 1,3,5,7,9...는 첫째항을 1로 가지고 2씩 더해지는 등차수열입니다. 등차수열의 다른 예로는 다음과 같습니다. 예) 3,6,9,12,15... 첫째항이 3, 3씩 더해짐 예) 10, 15, 20, 25, 30... 첫째항이 10, 5씩 더해짐 예) 300, 310, 320, 330, 340... 첫째항이 300, 10씩 더해짐 | 공차의 의미 공차란, 등차수열에서 이웃한 두 항의 변화량입니다. 제 n항에 공차를 더하면 제 (n+1)항을..
2020. 8. 13.
[수학I] 17. 수열의 의미, 일반항의 뜻 (개념+수학문제)
* 수학 I 라이트 학습지 포스팅은 17번부터 수열을, 수열 진도가 마무리되면 삼각함수로 돌아가는 순서로 포스팅할 예정입니다. | 수열이란? 1. 수열의 의미 수열은 수를 나열한 것을 의미합니다. 수열은 과 같이 나타내며, a는 수열의 이름, n은 항의 번호를 의미합니다. 항이란 수열에서 나열한 하나하나의 수를 뜻합니다. 예를 들어, 2,4,6,8,10...이 있을 때 제1항은 2, 제 3항은 6이 됩니다. 이것은 로도 나타낼 수 있습니다. 즉 a_n은 수열 a의 n번째 항을 뜻합니다. 마치 함수 f(x)와 비슷합니다. 함수 f(x)의 f는 함수의 이름, x는 변수 x를 나타내기 때문입니다. 2. 일반항 일반항이란, 수열에서 n번째 항을 의미합니다.n은 자연수로 수열의 모든 항을 n에 대한 식으로 나타낸..
2020. 8. 12.
[수학I] 16. 삼각함수(sin,cos,tan)의 그래프, 사인 코사인 탄젠트 개형(개념+수학문제)
| 같이 보면 좋은 글 📄 [수학I] 삼각함수의 뜻, 삼각비 📄 [수학I] 삼각함수 사이의 관계 | y= sinx의 그래프 (사인함수) [정리] 사인함수 (y=sinx)의 특징 1. 정의역과 치역 - 정의역 : 실수 전체의 집합 - 치역 : { y | -1 ≤ y ≤ 1 } 2. 주기가 2π sin(x) = sin(2nπ+x) (단 n은 정수) 3. 원점에 대하여 대칭 sin(x) = -sin(-x) 먼저 사인함수는 원점에 대하여 대칭인 함수로, 실수 전체에 대하여 2π마다 함숫값을 같이 합니다. 원점 (0,0), (π/2, 1), (π,0), (3π/2,-1)을지납니다. | y= cosx의 그래프 (코사인함수) [정리] 코사인함수 (y=cosx)의 특징 1. 정의역과 치역 - 정의역 : 실수 전체의 집..
2020. 8. 11.
[수학I] 14. 삼각함수의 뜻, 사인(sin) 코사인(cos) 탄젠트(tan) 값 구하는 방법 (개념+수학문제)
| 같이 보면 좋은 글 📄 [수학I] 시초선, 동경, 일반각 📄 [수학I] 호도법, 라디안 | 삼각함수란? 삼각함수는 동경의 크기에 따라 변화하는 함수입니다. 동경위의 점과 원점, x축에 내린 발이 직각삼각형을 이루기 때문에 삼각함수라고 부릅니다. 위 그림에서 각의 크기가 θ인 동경 OX는 점 X(x,y)를 지납니다. 선분 OX의 길이를 r이라고 약속하면, 다음과 같은 삼각함수를 가집니다. 예) 점 X(-4,3)을 지나는 동경에 대하여 각의 크기를 θ라 할 때, sinθ, cosθ, tanθ를 구해봅시다. 동경을 그림으로 나타내면 다음과 같습니다. 선분 OX의 길이를 r이라고 놓으면, r^2 = 3^2 + (-4)^2 r^2 = 25r = 5입니다. x=-4, y=3, r=5이므로, 입니다. | 호도법으..
2020. 8. 6.
[수학I] 12. 시초선, 동경, 일반각 뜻 (개념+수학문제)
| 같이 보면 좋은 글 📄 [수학I] 로그함수의 그래프 | 시초선과 동경 (1) 시초선 시초선이란, 원점 O에 대하여 그은 반직선입니다. 시초선은 대체로 좌표평면의 x축 방향(오른쪽 방향)으로 긋습니다. 위 그림에서 시초선은 반직선 OX입니다. 같은 점(O)에서 출발하여 임의의 점 Y와 이은 반직선 OY에 대하여, 각 XOY의 크기는 반직선 OX에서 반시계 방향으로 반직선 OY까지 회전한 정도를 나타냅니다. [참고] 반시계방향을 양의 방향, 시계방향을 음의 방향이라고 부릅니다. [참고] 반시계방향은 제1,2,3,4사분면 순서로 놓았을 때 방향과 같습니다. (2) 동경 동경이란, 반직선 OY와 같이, 각을 이루는 두 반직선 중 시초선이 아닌 반직선을 말합니다. 각의 크기는 곧 시초선이 양의 방향으로 움직였..
2020. 8. 2.
[수학I] 8. 지수방정식의 의미, 해, 풀이 (개념+수학문제)
안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 고등학교 2학년 수학 수학I 포스팅을 해보려고하는데요, 지난 시간에는 지수함수의 최대최소를 구해보았습니다. 이번 포스팅에서는 지수에 문자가 들어간 지수방정식을 살펴보려고 합니다. | 지수에 미지수가 있는 방정식 지금까지 우리는 일차방정식, 연립방정식(이원일차방정식), 이차방정식을 풀어보았습니다. 이번 방정식은 지수에 미지수가 있는 방정식으로, 밑을 같게 한 뒤, 지수가 서로 같음을 이용해야 합니다. 이 방정식을 풀기 위해서는, 밑이 2가 되도록 맞추어줄 필요가 있습니다. 이때 지수는 x-1과 2로 서로 같습니다. 따라서 x는 3입니다. 이 지수방정식은 어떻게 풀 수 있을까요? 루트 3이 밑이 3이고 지수가 1/2인 수로 나타낼 수 있음을 생각한다면, 그리고 역수는 ..
2020. 4. 5.
[수학I] 4. 로그의 성질, 로그가 들어간 공식 (개념+수학문제)
안녕하세요, 학습지제작소입니다. 이번 포스팅은 수학I 네 번째 학습지로, 로그의 연산에 대해 이야기해보려고 합니다. 지난 세 번째 학습지에서는 로그의 의미를 공부해보았는데요, 오늘은 로그의 합, 차, 곱 등 로그가 연산기호와 만나면 어떤 변화가 일어나는지 공부해봅시다. | 로그끼리 더하면 어떻게 될까? 위 문제와 같이 밑이 같은 로그를 더하면 어떻게 될까요? 합을 구하기 위해 로그의 정의로 돌아가봅시다. 로그는 밑을 a, 진수를 N으로 가질 때, 다음 식이 성립합니다. log_2 3을 x, log_2 5를 y로 놓으면 x,y가 각각 지수인 두 식을 구할 수 있습니다. 이 상태에서 두 식을 서로 곱하면 지수가 x+y인 식을 구할 수 있고, 그 값이 15임을 알 수 있습니다. 이 상태에서 다시 로그의 정의를..
2020. 3. 3.
