[수학I] 13. 호도법과 육십분법, 라디안 연산연습 (개념+수학문제)

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📄 [수학I] 일반각

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| 육십분법

육십분법은 직각을 90등분한 각을 1로 나타내는 방법입니다.

단위는 °를 사용하며, '도'라고 읽습니다.

 

초등학교부터 지금까지 사용해왔던 모든 각은 육십분법을 사용한 것으로,

동경이 시초선에서 시계 반대 방향으로 한 바퀴 돌면 360°입니다.

 

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| 육십분법의 한계

육십분법으로 나타낸 각은 '수'가 아니라는 점에서 한계를 가집니다.

따라서 육십분법을 축으로 갖는 좌표평면을 가질 수 없습니다.

 

따라서 육십분법을 수로 나타내어야 각을 좌표평면으로 나타낼 수 있습니다.

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| 호도법

호도법은 각을 실수의 형태로 고쳐 나타내는 방법입니다.

단위는 라디안(rad)을 사용하며, 생략할 수 있습니다.

단위를 생략할 수 있기에 각이 실수가 될 수 있습니다.

 

호도법에서 이야기하는 각은 반지름이 1인 원의 호의 길이입니다.

다시 말해, 각을 길이로 바꾸어 수의 형태로 나타내는 방법입니다.

 

반지름의 길이가 1인 원을 떠올려봅시다.

동경이 한 바퀴 돌기까지 호의 길이는 원의 둘레와 서로 같습니다.

원의 둘레는 (원주율)×(지름)이므로, 2π입니다.

따라서 360°=2π(rad)입니다.

 

[정리] 육십분법과 호도법의 관계

이와 같이 육십분법을 호도법으로, 호도법을 육십분법으로 바꿀 수 있습니다.

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예) 육십분법은 호도법으로, 호도법은 육십분법으로 고쳐봅시다.

[풀이]

 

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| 닫는 말

호도법은 각을 수로 바꾸는 방법입니다. 각을 호도법으로 바꾸어야 각을 축으로 갖는 좌표평면을 만들 수 있고, 그것을 바탕으로 수학적 해석을 할 수 있습니다. 생소한 개념이지만, 연습문제를 풀어보면서 호도법을 익혀봅시다.

학습지는 육십분법을 호도법으로, 호도법을 육십분법으로 바꾸는 문제로 담았고, 육십분법의 단위를 적어보도록 하여 두 방법의 차이점을 생각해볼 수 있도록 하였습니다.

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