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수학 학습지/초등학교 6학년 2학기26

비례배분 연습문제 40제 | 초등학교 6학년 2학기 비례식과 비례배분 수학 학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 비례배분 📄 비례식의 뜻과 성질 * 비례배분 비례배분이란, 주어진 양을 일정한 비로 배분하는 것을 의미합니다. 비례배분에 대한 자세한 설명은 다음 글에 적어놓았습니다. [초6-2] 15. 비례식과 비례배분 > 비례배분의 의미와 하는 방법 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 가장 간단한 자연수의 비로 나타내기 📄 비례식 빈칸 구하기 * 비례배분 비례배분 주어진 수나 양을 비로 나누는 것을 말합니다. (비율이 나누는 비의 비율과 같으면 calcproject.tistory.com 이번 시간에는 비례배분 연습문제 40제를 준비해왔습니다. 2020년에 글을 쓴 이후 비례배분 문제가 20개밖에 없어서 보충해놓으려 합니다. 개념 학습지와 마찬가지로 □안의 수를 비례배분하는 문제로 .. 2022. 10. 27.

[초6-2] 분수의 나눗셈 | (분수)÷(분수) 연산연습문제 50제 다운로드, 분수 나누기 분수 * 같이 보면 좋은 글 📄 분모가 서로 같은 (분수)÷(분수) 📄 분모가 서로 다른 (분수)÷(분수) * 분수의 나눗셈 연산연습문제 50 이번 학습지는 6학년 2학기 분수의 나눗셈 연산연습문제입니다. 모두 50제로 분모가 서로 같은 (분수)÷(분수)와 분모가 서로 다른 (분수)÷(분수)유형이 모두 들어 있습니다. 6학년 1학기 분수의 나눗셈 자료를 찾으시는 경우 두 자료를 활용하시길 바랍니다. 분수의 나눗셈 (1) 분수의 나눗셈 (2) [참고] 6학년 1학기 분수의 나눗셈은 나누는 수가 자연수인 반면, 6학년 2학기 분수의 나눗셈은 나누는 수가 분수입니다. ※ [6-1] : (분수)÷(자연수) ※ [6-2] : (분수)÷(분수) * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 이번 학습지는 6학년 2학기 1.. 2022. 7. 18.

원의 넓이 심화학습지 | 초등학교 6학년 2학기 수학 * 같이 보면 좋은 글 📄 [초6-2/프리미엄] 원의 넓이 구하기 (2) : 30문제 (NNM-02) 📄 [초6-2/프리미엄] 원의 넓이 구하기 (1) : 50문제 (HJ-12) * 원의 넓이 심화학습지 초등학교 6학년 2학기 5단원 '원의 넓이'에서는 4가지 학습목표를 두고 있습니다. 그 중 원의 넓이와 관련한 학습목표는 다음과 같습니다. 목표1. 원에 내접/외접하는 다각형과 모눈종이를 이용하여 원의 넓이를 어림할 수 있다. 목표2. 원의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 여러 가지 원의 넓이를 구할 수 있다. 학습지제작소는 아래 보충학습지를 개발하여 원의 넓이를 구하는 문제를 제공하였습니다. [ 20 / 개념 ] 원주율, 원의 둘레(원주)구하기 [ 20 / 개념 ] 원의 넓이 구하기 [ 50 / 보충 .. 2021. 12. 23.

[초6-2] 22. 간단한 자연수의 비 (2) : 대분수, 진분수, 소수 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 가장 간단한 자연수의 비로 나타내기 (1) (자연수):(자연수), (진분수):(진분수), (소수):(소수)의 비를 풀어보시고 싶다면 위 링크로 들어가주세요. 📄 비례식의 뜻과 성질 * 대분수가 섞인 비를 간단한 자연수의 비로 나타내기 (자연수):(자연수), (진분수):(진분수), (소수):(소수)의 비를 간단한 자연수의 비로 나타낼 수 있나요? 할 수 있다면 대분수가 섞인 비도 도전해봅시다. (1) (대분수):(대분수) (2) (대분수):(진분수) (3) (대분수):(소수) 의 비를 간단한 자연수의 비로 나타내어봅시다. (1) (대분수):(대분수) 예) [참고] 두 항의 분모의 곱을 구하더라도 간단한 자연수의 비를 구할 수 있습니다. 전항과 후항에 20씩 곱하면 32:30을 얻.. 2020. 12. 18.

[초6-2] 21. 공간과 입체 > 층별로 나타낸 모양 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 위, 앞, 옆에서 본 모양으로 쌓기나무의 개수 추측하기 📄 위에서 본 쌓기나무 모양에 수 적기 * 층별로 나타내기 쌓기나무로 쌓은 모양은 층별로 나타낼 수 있습니다. 다음과 같은 모양이 주어졌을 때 1층, 2층, 3층 모양을 그려보면 아래와 같습니다. 그렇다면 층별로 나타내면 어떤 장점이 있을까요? 첫째, 똑같이 모양을 쌓기에 편리합니다. 1층 모양을 보고 1층을 쌓은 후 2층 모양, 3층 모양 순서로 쌓으면 똑같은 모양을 만들 수 있습니다. 둘째, 쌓기나무의 개수를 쉽게 알 수 있습니다. 1층을 쌓는 데 필요한 쌓기나무의 수, 2층을 쌓는 데 필요한 쌓기나무의 수, 3층을 쌓는 데 필요한 쌓기나무의 수를 모두 더하면 쌓기나무의 개수를 알 수 있습니다. 주어진 문제에서는 1층에.. 2020. 12. 11.

[초6-2] 20. 공간과 입체 > 위에서 본 쌓기나무 모양에 수 적기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 쌓은 쌓기나무 모양과 위에서 본 모양으로 쌓기나무의 개수 추측하기 📄 위, 앞, 옆에서 본 모양으로 쌓기나무의 개수 추측하기 * 위에서 본 쌓기나무 모양에 수 써넣기 수학 교과서에서는 공간과 입체 단원에서 공간감각을 키우도록 하고 있습니다. 공간과 입체 단원에서는 쌓기나무를 통해 똑같은 모양을 만들거나, 위, 앞, 옆에서 본 모양을 관찰하는 방법 등 여러 가지 방법으로 공간감각을 키우고 있습니다. 그 중 위에서 본 모양에 수를 적는 방법이 있습니다. 위에서 본 모양에 수를 적는 방법은 위에서 본 모양에 쌓은 쌓기나무의 개수를 써넣는 방법입니다. 예를 들어, 다음 그림과 같은 모양의 위에서 본 모양에 수를 적으면 아래와 같습니다. 이때, 똑같은 모양으로 쌓기 위해서는 몇 개의 쌓.. 2020. 11. 23.

[초6-2] 19. 공간과 입체 > 위, 앞, 옆에서 본 쌓기나무의 개수 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 쌓은 쌓기나무 모양과 위에서 본 모양으로 쌓기나무의 개수 추측하기 * 위, 앞, 옆에서 본 모양 쌓기나무와 같은 입체 모양은 그 모양에 따라 위, 앞, 옆에서 본 모양이 다릅니다. 일반적으로 쌓기나무 모양에서 위, 앞, 옆에서 바라보는 방향은 다음과 같습니다. (교과서에서는 오른쪽에서 본 모양을 옆으로 약속합니다.) 그렇다면 이 쌓기나무 모양을 위, 앞, 옆에서 본 모양은 어떨까요? 하나씩 그림으로 나타내면 다음과 같습니다. 쌓기나무의 위, 앞, 옆으로 본 모양을 가지고 쌓기나무의 개수를 추론할 수도 있습니다. 예) 쌓기나무를 위, 앞, 옆에서 본 모양이 다음과 같을 때 쌓기나무의 개수를 구해봅시다. 쌓기나무를 앞에서 본 모양은 왼쪽부터 2층, 1층, 1층 옆에서 본 모양은 왼.. 2020. 11. 16.

[초6-2] 18. 공간과 입체 > 쌓기나무 모양과 위에서 본 모양으로 개수 구하기 (개념+수학문제) * 쌓기나무 모양과 위에서 본 모양으로 개수 구하기 쌓기나무로 쌓은 모양은 앞, 옆, 위에서 볼 수 있습니다. 그 중 쌓기나무 모양과 위에서 본 모양이 주어진다면 쌓기나무의 개수를 추측할 수 있습니다. 예) 주어진 쌓기나무 모양과 위에서 본 모양이 다음과 같을 때, 쌓기나무의 개수를 구해봅시다. 쌓기나무를 똑같이 쌓기 위해서는 3층으로 1번, 2층으로 1번, 1층으로 2번 쌓아야 합니다.3+2+1+1=7따라서 필요한 쌓기 나무의 개수는 8개입니다. 예) 주어진 쌓기나무 모양과 위에서 본 모양이 다음과 같을 때, 쌓기나무의 개수를 구해봅시다. 보이는 쌓기나무는 2층 4개, 1층 1개로 모두 9개입니다. 그런데 위에서 본 모양은 6칸이 색칠되어있으므로 보이지 않는 쌓기나무가 1개 있음을 알 수 있습니다. 따.. 2020. 11. 10.

[초6-2] 17. 원의 넓이 계산하는 법, 원의 넓이 학습지 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 원주율, 원의 둘레(원주)구하기 * 원의 넓이 구하기 반지름의 길이가 2cm인 원을 떠올려봅시다. (단, 원주율은 3.14로 계산합니다.) 이 원을 8등분한 뒤, 왼쪽 4조각에는 빨간색, 오른쪽 4조각에는 파란색으로 색칠해봅시다. 빨간색으로 칠한 부분과 파란색으로 칠판 부분의 모양과 크기는 서로 같으므로 원의 둘레를 절반씩 가집니다. 빨간색 부분의 원의 일부분의 길이 : (원주) ÷ 2= (2×2cm×3.14)÷2= 6.28cm 파란색 부분의 원의 일부분의 길이 : (원주) ÷ 2 = (2×2cm×3.14)÷2 = 6.28cm 8조각을 다음과 같이 배열하면 평행사변형과 비슷한 꼴을 만들 수 있습니다. 이 때 밑변처럼 보이는 부분의 길이는 원주의 절반과 같고 반지름은 2cm이므로.. 2020. 10. 29.

[초6-2] 16. 원주율의 뜻, 원의 둘레(원주) 구하기 (개념+수학문제) * 원주 원주란, 원의 둘레를 의미합니다. 원의 반지름이 커질수록 원의 크기도 커지는데요, 원의 둘레도 길어지게 됩니다. 그렇다면 원의 지름과 원의 둘레가 어떤 관계가 있는지 알아봅시다. (1) 원과 안에서 만나는 정육각형으로 알아보기 그림에서 파란색으로 나타낸 도형은 정육각형입니다. 정육각형의 둘레는 반지름의 몇 배일까요? 정육각형에서 원의 중심을 지나는 대각선을 그려봅시다. 이와 같이 나타내면 정육각형이 6개의 정삼각형으로 만들어짐을 알 수 있습니다. 정삼각형의 세 변의 길이는 모두 같으므로 정육각형의 둘레의 길이는 반지름의 6배(지름의 3배)입니다. 그런데 원의 둘레의 길이는 정육각형의 둘레보다 크므로 지름의 3배보다 조금 더 큽니다. (2) 원과 바깥에서 만나는 정사각형으로 알아보기 그림에서 빨간.. 2020. 10. 22.

[초6-2] 15. 비례식과 비례배분 > 비례배분의 의미와 하는 방법 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 가장 간단한 자연수의 비로 나타내기 📄 비례식 빈칸 구하기 * 비례배분 비례배분 주어진 수나 양을 비로 나누는 것을 말합니다. (비율이 나누는 비의 비율과 같으면서, 전항과 후항의 합이 주어진 수와 같아야 합니다.) 예) 100을 1:3으로 비례배분해봅시다. 비 1:3에서 전항과 후항의 합이 4이고, 100을 4로 나누면 25입니다. 따라서 비 1:3의 전항과 후항에 각각 25를 곱하면 두 항의 합이 100이 되도록 만들 수 있습니다. 1×25 = 25 3×25 = 75이므로 100을 1:3으로 비례배분하면 25:75가 됩니다. 예) 30을 2:1로 비례배분하면 20:10 예) 45를 4:5로 비례배분하면 20:25 [정리] 비례배분 계산하는 방법 (☆:○) 1) 전항(☆)과 .. 2020. 10. 16.

[초6-2] 14. 비례식과 비례배분 > 비례식 빈칸 구하기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 비례식의 뜻과 성질 * 비례식 빈칸 구하기 비례식의 성질을 활용하면 비례식에 빈칸이 있더라도 그 값을 구할 수 있습니다. 우리가 사용해볼 수 있는 비례식의 성질은 크게 두 가지가 있습니다. 비례식의 성질 1. 비례식의 전항과 후항은 같은 수만큼 곱해집니다. 예) 1:2 = 4:8에서 전항과 후항에 각각 4만큼 곱해졌습니다. 2. 외항과 내항의 곱이 서로 같습니다. 예) 3:4 = 9:12 에서 외항의 곱은 36, 내항의 곱도 36입니다. 문제) 비례식 2:□=6:21에서 □의 값을 구해봅시다. 풀이 첫 번째 방법) 첫 번째 비례식의 성질을 이용하면, 전항의 2와 6에서 6은 2의 3배입니다. 후항 □와 21에서도 21은 □의 3배입니다. 21=□×3이므로 □=7입니다. 두 번째.. 2020. 10. 6.

[초6-2] 13. 비례식의 뜻과 성질 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 전항, 후항 📄 가장 간단한 자연수의 비로 나타내기 * 비례식의 뜻 비례식이란, 비율이 서로 같은 두 비를 등호(=)로 연결한 식을 말합니다. 비율은 비에서 (비교하는 양)÷(기준량)으로 나타낸 것을 말하는데요, 비례식과 비례배분 단원에서는 비교하는 양을 전항, 기준량을 후항이라고 부르기 때문에 비율을 (전항)÷(후항)으로 생각하셔도 됩니다. 예를 들어 3:1의 비율은 3÷1=3, 6:2의 비율은 6÷2=3으로 서로 같습니다. 비 3:1과 비 6:2의 비율은 서로 같으므로 등호로 연결할 수 있습니다. 3:1=6:2 이것을 비례식이라고 부릅니다. 비례식에서 등호를 기준으로 바깥에 있는 두 항을 외항, 안쪽에 있는 두 항을 내항이라고 부릅니다. 비례식 3:1=6:2에서 외항은 3과.. 2020. 9. 29.

[초6-2] 12. 가장 간단한 자연수의 비 (구하는 법+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 전항, 후항 * 간단한 자연수의 비로 나타내기 비는 두 항에 대한 관계를 나타냅니다. 그리고 전항과 후항에 같은 수를 곱해도 비율은 변하지 않습니다. 이를 이용하면 큰 수로 이루어진 비나, 분수나 소수로 이루어진 비를 간단한 자연수의 비로 나타낼 수 있습니다. (1) 큰 수로 이루어진 비 : 두 항의 최대공약수로 나누어 구한다. 예) 130:150 130:150의 전항은 130, 후항은 150입니다. 전항과 후항을 10으로 나누면, 13:15로, 130:150과 비율이 같습니다. 따라서 130:150은 13:15로 나타낼 수 있습니다. 예) 128:72 128:72의 전항은 128, 후항은 72입니다. 128과 72의 최대공약수를 구하면, 2×2×2=8입니다. 128과 72를 .. 2020. 9. 23.

[초6-2] 11. 비례식과 비례배분 > 전항, 후항 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 비교하는 양, 기준량 📄 비를 비율로 나타내기 * 비의 전항, 후항 비는 기호 :를 기준으로 앞과 뒤에 수가 하나씩 놓여 있습니다. 6학년 1학기에는 앞에 있는 수를 비교하는 양, 뒤에 있는 수를 기준량이라고 불렀습니다. 두 표현은 비를 비율로 나타내기 위해 쓰이는 표현입니다. 이번 단원에서는 기호 : 앞의 수를 전항,: 뒤의 수를 후항이라고 부릅니다. 앞 전(前), 뒤 후(後)를 써 앞의 항과 뒤의 항이라는 의미입니다. 비 3:5에서 전항과 후항을 찾아봅시다. 기호 : 앞에 있는 수는 얼마인가요? 3입니다. 따라서 3:5의 전항은 3입니다. 기호 : 뒤에 있는 수는 얼마인가요? 5입니다. 따라서 3:5의 후항은 5입니다. 예) 4:10의 전항은 4, 후항은 10입니다. 예) .. 2020. 9. 17.

[초6-2] 10. 자연수 나누기 자연수의 몫 반올림하기 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 소수의 나눗셈의 몫 반올림하기 | 자연수의 나눗셈 나누어 떨어지지 않는 자연수의 나눗셈은 어떻게 계산할 수 있을까요? 우리는 앞서 11÷3과 같이 나누어 떨어지지 않는 자연수의 나눗셈을 나타내는 방법을 두 가지 배웠습니다. 첫 번째 방법은 몫과 나머지로 나타내는 방법입니다. 11은 3이 3묶음으로 묶이고, 나머지가 2이므로 11÷3=3...2로 나타낼 수 있습니다. 두 번째 방법은 몫을 분수로 나타내는 방법입니다.11÷3은 으로 나타낼 수 있습니다. 6학년 2학기 소수의 나눗셈에서는 몫을 반올림하여 소수로 나타내는 방법을 배웁니다. 11÷3을 세로셈으로 나타내면 다음과 같습니다. 11을 3으로 나누면 몫은 3, 나머지는 2입니다. 나머지 2를 2.0으로 생각하고 몫을 소수 첫째.. 2020. 9. 8.

[초6-2] 9. 소수의 나눗셈의 몫 반올림하기 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [초6-2] (소수 두 자리 수)÷(소수 두 자리 수) 📄 [초6-2] (자연수)÷(소수) | 몫의 반올림 소수의 나눗셈 중 나누어 떨어지지 않는 나눗셈이 있습니다. 2.3÷0.7을 계산해봅시다. 나누어지는 수와 나누는 수에 각각 10을 곱하면 23÷7과 같습니다. 2.3÷0.7의 몫을 자연수 부분까지 구하면 몫은 3입니다. 하지만 나머지가 0.2이므로 계속해서 나눌 수 있습니다. 이와 같이 소수의 나눗셈은 몫을 소수로 나타내었을 때 나머지가 계속해서 나오게 됩니다. 이때 몫을 어림수로 나타낼 수 있습니다. 바로 반올림을 활용하는 것인데요, 몫 3.28을 반올림해서 소수 첫째까지 나타내면 3.28은 약 3.3으로 나타낼 수 있습니다. [정리] 소수의 나눗셈의 몫 반올림하기 1).. 2020. 9. 1.

[초6-2] 8. (자연수)÷(소수) : 자연수 나누기 소수 계산 방법 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [초6-2] (소수 한 자리 수)÷(소수 한 자리 수) 📄 [초6-2] 자릿수가 다른 소수의 나눗셈 | (자연수)÷(소수) 자연수를 소수로 나눌 수 있을까요? 실생활 속 문제를 풀어봅시다. 예) 어떤 음료수 1.5L가 1800원이라면 1L에 얼마일까요? 음료수 1L의 가격을 구하기 위해 식을 세워봅시다. 음료수 1L의 가격은 1800÷1.5 을 통해 구할 수 있습니다. 1800÷1.5의 몫은 1800÷2 = 900보다 크고 1800÷1 = 1800보다 작을 것입니다. 실제로 900원 초과 1800 미만인지 확인해봅시다. 1800÷1.5를 분수의 나눗셈으로 고치면 다음과 같습니다. 답: 음료수 1L의 가격은 1200원입니다. | (자연수)÷(소수) 계산하기 [정리] 자연수와 소수.. 2020. 8. 24.

[초6-2] 7. 자릿수가 다른 소수 나누기 소수, 소수의 나눗셈 소수점 옮기기 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [초6-2] (소수 한 자리 수)÷(소수 한 자리 수) 📄 [초6-2] (소수 두 자리 수)÷(소수 두 자리 수) | 자릿수가 다른 소수의 나눗셈 자릿수가 다른 소수의 나눗셈은 어떻게 계산할 수 있을까요? 0.51÷0.3을 계산해봅시다. 나누어지는 수와 나누는 수에 각각 10을 곱하면,5.1÷3입니다. 5.1은 0.1이 51개이므로,5.1÷3=1.7입니다. 따라서 0.51÷0.3=1.7입니다. [정리] 자릿수가 다른 소수의 나눗셈은 다음과 같은 방법으로 계산합니다. 1. 나누는 수가 자연수가 되도록 소수점을 오른쪽으로 옮깁니다. 2. 나누어지는 수 역시 소수점을 똑같이 옮깁니다. 3. 몫을 구합니다. 예) 5.72÷2.6 = 57.2÷26 = 2.2 예) 24.7÷0.19 나누.. 2020. 8. 18.

[초6-2] 6. 소수의 나눗셈 : (소수 두 자리 수)÷(소수 두 자리 수) 계산 방법 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [초6-2] 소수 한 자리 수 ÷ 소수 한 자리 수 | (소수 두 자리 수)÷(소수 두 자리 수) 5.46÷0.14를 계산해봅시다. 5.46은 0.01이 546인 수이고, 0.14는 0.01이 14인 수입니다. 따라서 5.46÷0.14는 546÷14로 생각해볼 수 있습니다. 546÷14 = 39이므로, 5.46÷0.14 = 39입니다. [정리] 소수 두 자리 수의 나눗셈은 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 1. 나누어지는 수와 나누는 수에 100을 곱한다.(소수 점을 오른쪽으로 두 칸 옮긴다.) 2. 곱한 수끼리 나누어 몫을 구한다. | 학습지 미리보기 | 첨부파일 | 닫는 말 소수 두 자리 수의 나눗셈은 소수 한 자리 수의 나눗셈과 같은 방법으로 계산합니다. 소수점을 옮긴 후.. 2020. 8. 12.

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