[초6-2] 13. 비례식의 뜻과 성질 (개념+수학문제)

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* 비례식의 뜻

비례식이란, 비율이 서로 같은 두 비를 등호(=)로 연결한 식을 말합니다.

 

비율은 비에서 (비교하는 양)÷(기준량)으로 나타낸 것을 말하는데요,

 

비례식과 비례배분 단원에서는

비교하는 양을 전항,

기준량을 후항이라고 부르기 때문에

비율을 (전항)÷(후항)으로 생각하셔도 됩니다.

 

예를 들어 3:1의 비율은 3÷1=3,

6:2의 비율은 6÷2=3으로 서로 같습니다.

 

비 3:1과 비 6:2의 비율은 서로 같으므로 등호로 연결할 수 있습니다.

3:1=6:2

이것을 비례식이라고 부릅니다.

 

비례식에서 등호를 기준으로 바깥에 있는 두 항을 외항,

안쪽에 있는 두 항을 내항이라고 부릅니다.

 

비례식 3:1=6:2에서 외항은 3과 2, 내항은 1과 6입니다.

 

비례식의 다른 예를 들어보면 다음과 같습니다.

 

예) 5:3 = 15:9

예) 3:8 = 30:80

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* 비례식의 성질

[정리] 비례식은 다음과 같은 성질을 가집니다.

 

1. 전항을 후항으로 나눈 값은 항상 같다.

- 비율이 서로 같기 때문입니다.

예) 2:1 = 10:5에서

2÷1=2, 10÷5=2

 

2. 외항과 내항의 곱이 항상 같습니다.

예) 5:3 = 15:9에서

외항의 곱 : 5×9=45

내항의 곱 : 3×15 = 45

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* 닫는 말

비례식의 뜻과 성질을 알면, 비례식의 네 항 중 하나의 항을 모르더라도 그 값을 알 수 있습니다. 이번 학습지는 비례식이 무엇이고 외항과 내항이 무엇이며, 그 성질은 무엇인지 이해하는 데 초점을 두었습니다.

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