[초6-2] 12. 가장 간단한 자연수의 비 (구하는 법+수학문제)

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📄 전항, 후항

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* 간단한 자연수의 비로 나타내기

비는 두 항에 대한 관계를 나타냅니다.

그리고 전항과 후항에 같은 수를 곱해도 비율은 변하지 않습니다.

 

이를 이용하면 큰 수로 이루어진 비나, 분수나 소수로 이루어진 비를 간단한 자연수의 비로 나타낼 수 있습니다.

 

(1) 큰 수로 이루어진 비 : 두 항의 최대공약수로 나누어 구한다.

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예) 130:150

130:150의 전항은 130, 후항은 150입니다.

전항과 후항을 10으로 나누면,

13:15로, 130:150과 비율이 같습니다.

 

따라서 130:150은 13:15로 나타낼 수 있습니다.

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예) 128:72

128:72의 전항은 128, 후항은 72입니다.

128과 72의 최대공약수를 구하면,

2×2×2=8입니다.

 

128과 72를 8로 각각 나누면 16과 9로 나누어떨어집니다.

 

따라서 128:72는 16:9로 나타낼 수 있습니다.

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(2) 분수나 소수로 이루어진 비 : 두 항의 분모의 최소공배수를 곱한다.

 

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예)

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예)

[참고] 6/10과 18/10은 약분하면 3/5와 9/5로, 기약분수로 나타낸 뒤 두 분모의 최소공배수 5를 곱해 계산해도 가장 간단한 자연수의 비를 구할 수 있습니다.

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* 닫는 말

이번 학습지는 비를 주고, 가장 간단한 자연수의 비로 나타내는 문항으로 구성했습니다. 크기가 같은 비를 나타내어보는 과정은 비례식을 이해하는 기초가 됩니다. 특히 최대공약수, 최소공배수 개념을 사용하면 풀이에 큰 도움이 되니, 두 개념을 복습하며 문제를 풀어보시길 바랍니다.

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