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수학 학습지/중학교 2학년 1학기37

중2 일차부등식 유형별 집중연습 학습지 | x의 최댓값/최솟값을 주고 a의 범위 구하기 * 같이 보면 좋은 글 📄 부등식의 의미, 부등식의 성질 📄 일차부등식의 뜻, 계수가 자연수인 일차부등식의 풀이 * 정수해의 최댓값 또는 최솟값을 주고 a의 범위 구하기 일차부등식을 풀면 미지수(x)의 범위를 구할 수 있습니다. 이 범위는 부등식이 참이 되는 범위로, 우리는 이 범위를 구하는 과정을 '일차부등식을 푼다'라고 부릅니다. 그런데 일차부등식의 유형 중 이러한 문제들이 있습니다. [문제] $x$에 대한 일차부등식 $2(x-1)-6 2023. 4. 11.

유한소수로 나타낼 수 있는 분수 개념정리, 연습문제 | 중학교 2학년 수학 * 같이 보면 좋은 글 중학교 2학년 수학문제 학습지 모음 1학기 1. 수와 식의 계산 [ 50 / 개념 ] 유한소수와 무한소수 구별하기 [ 50 / 개념 ] 순환소수로 나타내기 (1) [ 50 / 개념 ] 순환소수로 나타내기 (2) [ 50 / 개념 ] 순환소수를 분수로 나타내기 [ 50 / 개념 calcproject.tistory.com * 분수를 유한소수로 나타내기 분수는 기약분수로 나타내었을 때 분모의 모습에 따라 유한소수가 될 수도, 무한소수가 될 수도 있습니다. ※ 유한소수, 무한소수 개념정리: https://calcproject.tistory.com/56 개념 정리 글을 요약하면 다음 두 내용으로 정리할 수 있습니다. [정리] 기약분수로 나타냈을 때, 분모의 소인수가 2 또는 5뿐이라면, 유.. 2023. 3. 4.

[중2-1] 연립방정식의 활용 (2) : 일에 대한 문제 유형연습 * 같이 보면 좋은 글 📄 연립방정식의 활용 (1): 거리,속력,시간에 대한 문제 * 일에 대한 문제 일에 대한 문제는 일차방정식의 활용 외에도 연립방정식에서도 자주 등장하는 유형입니다. 문제를 해결하기 위해 분수의 의미를 생각해볼까요? 분수는 여러 가지 의미를 가지고 있지만 그 중 전체-부분의 의미를 가집니다. 전체를 1로 놓았을 때 부분을 분수로 나타내는 것이죠. 예를 들어, 1을 똑같이 3으로 나눈 것 중 하나는 3분의 1 즉 $\frac{1}{3}$이 됩니다. 이처럼 어떤 일을 할 때 전체를 1로 놓는다면 식을 세울 수 있습니다. 문제1) 범수와 영희가 4일 동안 하면 완성할 수 있는 일이 있다. 이 일을 범수가 2일, 영희가 6일 일하여 완성했다면, 영희가 혼자서 일을 하는 데 며칠이 걸리는지 .. 2022. 3. 29.

[중2-1] 식의 값의 범위 구하기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 [중2-1] 13. 일차부등식 > 부등식의 성질 (개념+수학문제) 📄 [중2-1] 14. 일차부등식 > 일차부등식의 뜻, 풀이 (개념+수학문제) [관련 키워드] 식의 값 구하기, 수학 범위, x값의 범위를 구하기, 범위값 구하기, 부등식의 성질 식의 값의 범위, 중학수학 a b 값의 범위 * 식의 값의 범위 어떤 문자의 범위가 주어졌을 때, 식의 값의 범위를 구할 수 있을까요? 부등식의 성질을 이용하면 식의 값의 범위를 알 수 있습니다. 부등식의 성질을 요약하면 다음과 같습니다. [중요] 부등식의 성질 a0이면, (1) a+c 2022. 2. 12.

[중2/보충] 거리, 속력, 시간 연습문제 40제 | 일차부등식의 활용 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 프리미엄 자료실에 오신 것을 환영합니다. 이 자료는 거리/속력/시간의 관계를 이용해 해를 구하는 학습지로 총 40문항으로 구성되어 있습니다. 유용하게 활용하시길 바랍니다! :) [2021-06-30 추가] 속력의 개념, 속력을 구하는 방법을 다룬 글을 작성하였습니다. 학습에 참고하시길 바랍니다. https://calcproject.tistory.com/824 속력 구하는 법, 속력 구하는 공식 정리 [참고] 이 글은 [중2/보충] 거리, 속력, 시간 연습문제 40제 | 일차부등식의 활용 의 이해를 돕기 위해 작성.. 2021. 6. 24.

[중2-1] 연립방정식 완전 정복 (4) - 계수가 소수인 연립방정식 * 같이 보면 좋은 글 📄 [중2-1] 연립방정식 완전 정복 (1) - 계수가 정수인 연립방정식, A=B=C꼴 📄 [중2-1] 연립방정식 완전 정복 (2) - 괄호가 있는 연립방정식 📄 [중2-1] 연립방정식 완전 정복 (3) - 계수가 분수인 연립방정식 * 연립방정식 완전 정복 (2주 과정) 기말고사를 준비하느라 연립방정식 공부하는 학생들이 많을 듯 합니다. 연립방정식 컨텐츠가 필요하다는 요청이 있어 2주에 걸처 연립방정식 완전 정복 커리큘럼을 운영해보려 합니다. 기존의 계산학습지처럼 계산 기능 숙달을 목표로 할 예정이며, 교과서 및 문제집과 연계하여 공부 계획을 세우면 좋을 듯 합니다. 연립방정식 완전 정복은 모두 4개의 학습지로 이루어져 있으며, 세부 사항은 다음과 같습니다. 순번 주제 문제 수 업.. 2021. 6. 14.

[중2-1] 연립방정식 완전 정복 (3) - 계수가 분수인 경우 * 같이 보면 좋은 글 📄 [중2-1] 연립방정식 완전 정복 (1) - 계수가 정수인 연립방정식, A=B=C꼴 📄 [중2-1] 연립방정식 완전 정복 (2) - 괄호가 있는 연립방정식 * 연립방정식 완전 정복 (2주 과정) 기말고사를 준비하느라 연립방정식 공부하는 학생들이 많을 듯 합니다. 연립방정식 컨텐츠가 필요하다는 요청이 있어 2주에 걸처 연립방정식 완전 정복 커리큘럼을 운영해보려 합니다. 기존의 계산학습지처럼 계산 기능 숙달을 목표로 할 예정이며, 교과서 및 문제집과 연계하여 공부 계획을 세우면 좋을 듯 합니다. 연립방정식 완전 정복은 모두 4개의 학습지로 이루어져 있으며, 세부 사항은 다음과 같습니다. 순번 주제 문제 수 업로드 일자 1 계수가 정수인 연립방정식, A=B=C꼴 연립방정식 50 20.. 2021. 6. 10.

[중2-1] 연립방정식 완전 정복 (2) - 괄호가 있는 연립방정식 * 같이 보면 좋은 글 📄 괄호가 있는 연립방정식 📄 [중2-1] 연립방정식 완전 정복 (1) - 계수가 정수인 연립방정식, A=B=C꼴 * 연립방정식 완전 정복 (2주 과정) 기말고사를 준비하느라 연립방정식 공부하는 학생들이 많을 듯 합니다. 연립방정식 컨텐츠가 필요하다는 요청이 있어 2주에 걸처 연립방정식 완전 정복 커리큘럼을 운영해보려 합니다. 기존의 계산학습지처럼 계산 기능 숙달을 목표로 할 예정이며, 교과서 및 문제집과 연계하여 공부 계획을 세우면 좋을 듯 합니다. 연립방정식 완전 정복은 모두 4개의 학습지로 이루어져 있으며, 세부 사항은 다음과 같습니다. 순번 주제 문제 수 업로드 일자 1 계수가 정수인 연립방정식, A=B=C꼴 연립방정식 50 2021-06-03(목) 오전 11시 2 괄호가 .. 2021. 6. 7.

[중2-1] 연립방정식 완전 정복 (1) - 계수가 정수인 연립방정식, A=B=C꼴 * 같이 보면 좋은 글 📄 연립방정식 (1) 📄 연립방정식 단원 종합 문제 * 연립방정식 완전 정복 (2주 과정) 기말고사를 준비하느라 연립방정식 공부하는 학생들이 많을 듯 합니다. 연립방정식 컨텐츠가 필요하다는 요청이 있어 2주에 걸처 연립방정식 완전 정복 커리큘럼을 운영해보려 합니다. 기존의 계산학습지처럼 계산 기능 숙달을 목표로 할 예정이며, 교과서 및 문제집과 연계하여 공부 계획을 세우면 좋을 듯 합니다. 연립방정식 완전 정복은 모두 4개의 학습지로 이루어져 있으며, 세부 사항은 다음과 같습니다. 순번 주제 문제 수 업로드 일자 1 계수가 정수인 연립방정식, A=B=C꼴 연립방정식 50 2021-06-03(목) 오전 11시 2 괄호가 있는 연립방정식 30 2021-06-07(월) 오전 7시 3 계.. 2021. 6. 3.

[중2-1] 연립일차방정식(연립방정식) 단원 종합 계산학습지 75문제 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 이 학습지는 2020년에 구독자님의 요청으로 만든 연립방정식 단원 종합 학습지입니다. 연립방정식의 유형을 모아 연습할 수 있도록 하였고, 적용형 문항보다는 기초적인 계산 기능을 숙달하는데 목적을 두었습니다. 학습지의 구성은 다음과 같습니다. 1-10) x,y가 자연수일 때 일차방정식의 해 구하기 11-40) 계수가 정수인 연립일차방정식 41-50) 괄호가 포함된 연립일차방정식 51-70) 일차방정식의 두 근을 가지고 미지수의 값 구하기 71-75) 해가 무수히 많을 때, 존재하지 않을 때 연립일차방정식 단원을 대.. 2021. 5. 10.

순환소수를 분수로 변환하기 보충 학습지 50문제 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지'로, 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 중학교 2학년 1학기 '유리수와 순환소수' 단원에서 순환소수를 분수로 고치는 학습지입니다. 모두 50문제로 이루어져 있고, 중학교 2학년 수준에서 순환소수를 분수로 나타내는 내용입니다. 유형에 대한 개념과 설명은 다음 링크를 활용하세요. 순환소수를 분수로 나타내기 [중2-1] 6. 유리수와 순환소수 > 순환소수를 분수로 나타내는 법 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 2학년 1학기 1단원 유리수와 순환소수 단원을 마무리해보려고 합니다. 마지막 주제는 순환소수를 분수로 나타내기입니다... 2021. 2. 6.

분수를 순환소수로 고치기 보충문제 50제 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지'로, 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 중학교 2학년 1학기 '유리수와 순환소수' 단원에서 분수를 순환소수로 고치는 학습지입니다. 유형에 대한 개념과 설명은 다음 링크를 활용하세요. 순환소수로 나타내기 (1) 순환소수로 나타내기 (2) 앞서 두 학습지를 풀어보시고, 내용이 부족하시면 보충문제로 활용하시길 바랍니다. 중학교 2학년 1학기 포스팅을 보고 싶으시다면, 다음 페이지를 참고하세요. 중학교 2학년 수학문제 학습지 모음 1학기 1. 수와 식의 계산 [ 50 / 개념 ] 유한소수와 무한소수 구별하기 [ 50 / 개념 ] 순환소수로 나타내기 (1) .. 2021. 2. 5.

[보충] 일차함수의 그래프 학습지 25문제 > 중학교 2학년 (3) * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지'로, 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 이 자료는 일차함수의 그래프 (2020PM CH-01) 학습지 50문항을 25문항씩 분할하여 가독성 있게 편집한 학습지입니다. 일차함수의 그래프에서 미정계수 a를 찾거나, 일차함수의 평행이동을 묻는 문제로 구성되어 있습니다. 학습지의 유형을 미리 살펴보고, 공부해봅시다. 학습지의 유형은 다음과 같습니다. 유형1) 일차함수에 미지수가 있는 경우 유형2) y축의 방향으로 평행이동한 일차함수 유형 3) 일차함수 위의 점을 모르는 경우 유형1) 일차함수에 미지수가 있는 경우 [유형 해설] 첫 번째 유형은 일차함수에 미.. 2021. 1. 24.

[중2-1] 20. 괄호가 있는 연립방정식의 풀이 : 분배법칙 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [중2-1] 연립방정식의 풀이 : 가감법, 대입법 | 괄호가 있는 식 간단히 나타내기 [정리] 괄호가 있는 식은 다음과 같은 방법으로 간단히 나타낼 수 있습니다. 1. 괄호 앞의 수를 분배법칙을 통해 괄호를 풀어준다. 2. 동류항이 같은 항에 있도록 이항한다. 3. 동류항끼리 더한다. [참고] 분배법칙 세 수 a,b,c에 대하여 a(b+c) = ab+ac이다. 가로가 a, 세로가 (b+c)인 직사각형의 넓이는 a(b+c)입니다. 하지만 가로가 a, 세로가 b인 직사각형과 가로가 a, 세로가 c인 직사각형으로 나누어 생각해보면 넓이가 ab+ac이기도 합니다. 예) -3(1+4) = (-3)+(-12) = -15 예) 2(a+2b) = 2a+4b 예) 4(x-3)+2 = 4x-12.. 2020. 8. 1.

[중2-1] 19. 연립일차방정식 > 두 미지수 x,y에 대한 일차방정식의 자연수 해 순서쌍으로 구하는 법 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [중2-1] 연립방정식의 해 구하기 | 이원일차방정식 : 두 미지수(x,y)에 대한 일차방정식 1. 일차방정식 일차방정식이란, 모든 항을 왼쪽으로 옮겼을 때 (일차식)=0 꼴을 만족하는 방정식을 의미했습니다. 예를 들어, x+4 = -2x+1의 모든 항 x, 4, -2x, 1을 왼쪽으로 옮기면 x+4+2x-1=0 3x+3=0이 되므로일차방정식이라고 부를 수 있습니다. 그런데 이런 방정식은 미지수 x 하나에 대한 일차방정식입니다. 그렇다면 미지수가 여러 개인 일차방정식은 어떻게 풀 수 있을까요? 2. 미지수가 2개인 일차방정식 x+2y=5를 생각해봅시다.이 방정식의 모든 항을 왼쪽으로 옮기더라도x+2y-5=0으로일차식입니다. 다만 미지수가 2개일 뿐이죠. x와 y가 자연수일 때,.. 2020. 7. 25.

중2 일차함수와 그래프 단원 종합 계산학습지 80문제 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 안녕하세요? 프리미엄 자료실에 오신 것을 환영합니다 ^^ 스스로 공부하고 연구한 자료가 도움이 될 수 있어서 굉장히 기쁩니다. 이 자료는 (일차함수와 그래프 단원 종합)(으)로 총 (80)문항으로 구성되어 있습니다. 함수의 그래프 그리기, 함숫값 구하기, 일차함수 구하기까지 일차함수 단원에서 필요한 내용을 반복적으로 연습할 수 있는 자료입니다. 일차함수와 그래프 단원 자료가 필요하신 분이 있으셔서, 보충학습지로 전환하였습니다.공부에 잘 활용하시길 바랍니다. * 학습지 미리보기 * 첨부파일 ✔ 이 글이 도움이 되셨.. 2020. 7. 23.

일차부등식 단원 종합 문제 (100문제) | 중학교 2학년 보충 학습지 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지'로 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 이 자료는 (일차부등식 단원 종합 문제)(으)로 총 (100)문항으로 구성되어 있습니다. 중학교 2학년 수학에서 배우는 내용으로, x에 관한 부등식을 주고 x의 범위를 구하는 단원입니다. 아래 글에서 일차부등식과 관련한 주요 개념과 연습문제를 올려 놓았으니 복습하고 싶은 부분을 골라 풀어보시길 추천드립니다. * 부등식의 의미, 부등식의 성질 * 일차부등식의 뜻, 계수가 자연수인 일차부등식의 풀이 * 계수가 소수인 일차부등식의 풀이 이 자료는 일차부등식에서 배우는 내용을 다섯 개의 유형으로 간추린 자료로, 응용 문.. 2020. 7. 22.

[중2-1] 18. 일차부등식 > 계수가 소수인 일차부등식의 풀이 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [중2-1] 부등식의 성질 📄 [중2-1] 일차부등식의 풀이 | 부등식의 성질 - 같은 양수 곱하기 부등식의 성질 중, 다음과 같은 성질이 있습니다. a0일 때, ac1.2x+8.7 을 계산해봅시다. 부등식의 성질을 이용하여양변에 10을 곱하면 9x-57>12x+8712x를 왼쪽으로 이항하면9x-57-12x>87-57을 오른쪽으로 이항하면9x-12x>87+57 식을 간단히 하면-3x>144 입니다. 양변을 똑같은 음수로 나누면 부등호의 방향이 바뀌므로, x 2020. 7. 20.

[중2-1] 17. 일차함수 > 일차함수의 x절편, y절편, 축과 이루는 삼각형의 넓이 구하기 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [중2-1] 함수의 의미, 함숫값 📄 [중2-1] 일차함수의 그래프, 평행이동 | 절편의 의미 절편이란, 일차함수가 x축 또는 y축과 만나 생기는 좌표입니다. 절편에는 x절편과 y절편이 있으며, 개념은 다음과 같습니다. (1) x절편 : 일차함수가 x축과 만나 생기는 점의 x좌표 예) y=2x-4는 x축과 만나 생기는 점이 (2,0)으로, x절편은 2입니다. (2) y절편 : 일차함수가 y축과 만나 생기는 점의 y좌표 예) y=-x+1은 y축과 만나 생기는 점이 (0,1)으로, y절편은 1입니다. 일차함수 y=ax+b (단, a≠0)에 대하여 x절편과 y절편은 입니다. 예) y=3x-6에 대하여 x절편과 y절편은 (x절편) = -(-6)÷3 = 2 (y절편) = -6입니다. 예.. 2020. 7. 10.

[보충] 일차함수의 그래프 (2) : 25문제 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지'로, 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 이 자료는 일차함수의 그래프 (2020PM CH-01) 학습지 50문항을 25문항씩 분할하여 가독성 있게 편집한 학습지입니다. 문제 유형을 연습하고 싶거나 숙제로 필요하실 때 활용하시면 될 것 같습니다. 개념을 복습하고 싶으시다면 아래 글을 읽어보세요. calcproject.tistory.com/315 [중2-1] 16. 일차함수 > 일차함수의 그래프, 평행이동, 상수 구하기 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [중2-1] 일차함수 > 함수의 뜻, 함숫값 📄 [중1-1] 문자와 식 > 식의 값 구하기 .. 2020. 7. 9.

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