[중2-1] 식의 값의 범위 구하기 (개념+수학문제)

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* 식의 값의 범위

어떤 문자의 범위가 주어졌을 때, 식의 값의 범위를 구할 수 있을까요?

부등식의 성질을 이용하면 식의 값의 범위를 알 수 있습니다.

 

부등식의 성질을 요약하면 다음과 같습니다.

[중요] 부등식의 성질

a<b, c>0이면,
(1) a+c<b+c (2) a-c<b-c (3) ac<bc (4) a/c<b/c
a<b, c<0이면,
(1) a+c<b+c (2) a-c<b-c (3) ac>bc (4) a/c>b/c

부등식의 성질을 이용하여 식의 값의 범위를 구해봅시다.

 

[예제 1] 4≤x≤5일 때, x-1의 값의 범위를 구하시오.

4, x, 5에 1씩 빼면 부등호의 방향은 변하지 않습니다.

3≤x-1≤4

 

[예제 2] -2<x≤9일 때, -x-1의 값의 범위를 구하시오.

-2<x의 양변에 -1을 곱하면 2>-x이 됩니다.

x≤9의 양변에 -1을 곱하면 -x≥-9가 됩니다.

따라서 -9≤-x<2입니다.

이때 -x-1의 값의 범위는 -10≤-x-1<1입니다.

 

[예제 3] -1<-x+4<3일 때, x의 값의 범위를 구하시오.

-1<-x+4<3에 -4를 더하면-5<-x<-1입니다. 

이때 -1을 곱하면 부등호의 방향이 변하므로 5>x>1입니다.

따라서 x의 값의 범위는 1<x<5입니다.

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* 첨부파일

2022TS M2-01(식의 범위 구하기- 30문제).pdf

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* 닫는 말

이번 시간에는 부등식의 성질을 이용한 식의 값의 범위를 알아보았습니다.

식의 값의 범위 개념은 일차부등식을 이해하기 위해 반드시 필요합니다.

문제를 풀어보며 연습해보시길 바랍니다.

이상으로 식의 값의 범위 포스팅을 마치겠습니다.

긴 글 읽어주셔서 감사합니다.

 

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