[중2-1] 연립방정식의 활용 (2) : 일에 대한 문제 유형연습

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* 일에 대한 문제

일에 대한 문제는 일차방정식의 활용 외에도 연립방정식에서도 자주 등장하는 유형입니다.

문제를 해결하기 위해 분수의 의미를 생각해볼까요?

 

분수는 여러 가지 의미를 가지고 있지만 그 중 전체-부분의 의미를 가집니다.

전체를 1로 놓았을 때 부분을 분수로 나타내는 것이죠.

예를 들어, 1을 똑같이 3으로 나눈 것 중 하나는 3분의 1 즉 $\frac{1}{3}$이 됩니다.

 

이처럼 어떤 일을 할 때 전체를 1로 놓는다면 식을 세울 수 있습니다.

 

문제1) 범수와 영희가 4일 동안 하면 완성할 수 있는 일이 있다. 이 일을 범수가 2일, 영희가 6일 일하여 완성했다면, 영희가 혼자서 일을 하는 데 며칠이 걸리는지 구하시오.

 

  * 범수가 하루에 하는 일의 양을 $x$

  * 영희가 하루에 하는 일의 양을 $y$로 놓으면 식을 세울 수 있습니다.

 

  $\left\{\begin{matrix}
 4x+4y=1&  \\
 2x+6y=1&  \\
\end{matrix}\right.$

 

이때, 두 번째 식의 양변에 2를 곱하면

 

  $\left\{\begin{matrix}
 4x+4y=1&  \\
 4x+12y=2&  \\
\end{matrix}\right.$

 입니다.

위에서 아래를 빼면 $-8y=-1$이고 $y=\frac{1}{8}$입니다. 따라서 영희 혼자서 일을 하면 $\frac{1}{8}$의 역수인 8일이 걸립니다.

 

 

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2022TS M2-02(일에 대한 문제).pdf

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* 닫는 말

이번 학습지는 일에 대한 문제를 다루었습니다. 실생활 속 연립방정식은 대체로 해에 길이, 들이, 속력 등 단위를 붙여 문제를 해결합니다. 하지만 일에 대한 문제는 해가 분수인 데다가 단위가 없어 상당히 낮선 유형입니다. 자료 살펴보시고 일에 대한 문제 유형을 연습해보시길 바랍니다.

이상으로 포스팅을 마치겠습니다. 감사합니다.

 

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