[중2-1] 14. 일차부등식 > 일차부등식의 뜻, 풀이 (개념+수학문제)

| 같이 보면 좋은 글

📄 [중2-1] 부등식의 성질

📄 [중1-1] 일차방정식

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| 일차부등식이란?

일차부등식이란, 모든 식을 좌항으로 옮겼을 때,

(일차식)>0과 같이

좌항은 일차식, 우항은 0, 그 사이에는 부등호가 자리잡는 식을 뜻합니다.

 

예) x+3>2

모든 항을 왼쪽으로 옮겼을 때

x+3-2>0

x+1>0이 되어

일차부등식의 조건을 만족합니다.

 

예) 3x+2>3(x-1)

모든 항을 왼쪽으로 옮겼을 때

3x+2>3x-3

3x+2-3x+3>0

5>0이 됩니다.

좌항이 x에 대한 일차식이 아니므로

일차부등식의 조건을 만족하지 않습니다.

 

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| 일차부등식은 어떻게 풀까?

좌항으로 옮겼을 때 x가 사라지지 않는 한,

일차부등식은 x에 대한 범위를 해로 갖습니다.

 

일차부등식은 다음과 같은 방법으로 풀 수 있습니다.

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[일차부등식의 풀이]

(1) 괄호가 있다면 괄호를 푼다.

(2) x가 있는 항은 왼쪽으로, 상수항은 오른쪽으로 옮긴다.

(3) x의 계수를 나누어 1로 만든다.

(이때 계수가 양수라면 부등호의 방향을 유지하고, 계수가 음수라면 부등호의 방향을 바꾼다.)

 

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일차부등식은 위와 같은 방법으로 풀 수 있습니다.

일차부등식의 풀이는 부등식의 성질을 이용해야 하기 때문에, 복습하고 싶으시다면 아래 링크를 활용하세요.

>>일차부등식의 풀이 개념보러 가기

 

예) 2x+1≥x+3

우변의 x를 좌변으로, 좌변의 1을 우변으로 옮기면,

2x-x≥3-1

x≥2입니다.

따라서 부등식의 해는

x≥2

 

예) -(x-2)<3x+6

괄호를 풀어주면,

-x+2<3x+6

우변의 3x를 좌변으로, 좌변의 2를 우변으로 옮기면,

-x-3x<6-2

-4x<4

양변을 -4로 나누면

x>-1입니다.

따라서 부등식의 해는 

x>-1

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| 학습지 미리보기

 

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| 첨부파일

2020SP M2-14.pdf

0.11MB

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| 닫는 말

일차부등식은 일차방정식과 이항하는 과정, 식의 성질을 이용하는 과정은 유사하지만,

부등호를 사용하기 때문에 음수를 나눌 때 방향을 바꾸는 습관이 필요합니다.

문제를 풀어보며 x의 계수가 음수인지 다시 한 번 생각해본 후

해를 나타내어보도록 연습해보세요.

 

일차부등식 포스팅은 여기서 마치겠습니다.

감사합니다!

 

 

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