[중2-1] 20. 괄호가 있는 연립방정식의 풀이 : 분배법칙 (개념+수학문제)

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📄 [중2-1] 연립방정식의 풀이 : 가감법, 대입법

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| 괄호가 있는 식 간단히 나타내기

[정리] 괄호가 있는 식은 다음과 같은 방법으로 간단히 나타낼 수 있습니다.

1. 괄호 앞의 수를 분배법칙을 통해 괄호를 풀어준다.

2. 동류항이 같은 항에 있도록 이항한다.

3. 동류항끼리 더한다.

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[참고] 분배법칙

세 수 a,b,c에 대하여 a(b+c) = ab+ac이다.

 

가로가 a, 세로가 (b+c)인 직사각형의 넓이는 a(b+c)입니다.

하지만 가로가 a, 세로가 b인 직사각형과 가로가 a, 세로가 c인 직사각형으로 나누어 생각해보면

넓이가 ab+ac이기도 합니다.

직사각형의 넓이로 나타낸 분배법칙

예) -3(1+4) = (-3)+(-12) = -15

예)  2(a+2b) = 2a+4b

예) 4(x-3)+2 = 4x-12+2 = 4x-10

 

분배법칙은 괄호가 있는 식을 풀 때 의미있게 사용할 수 있는 법칙입니다.

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| 괄호가 있는 연립방정식의 풀이

괄호가 있는 연립방정식은 분배법칙을 활용해 괄호를 풀어준 뒤, 동류항끼리 더해 식을 간단히 해 풀 수 있습니다.

 

[정리] 괄호가 있는 연립방정식은 두 단계를 거쳐 풀 수 있습니다.

1단계 : 괄호를 풀어 식을 간단히 나타내기

2단계 : 연립방정식의 해 구하기

 

예)

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| 학습지 미리보기

 

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| 닫는 말

괄호가 있는 연립방정식은 식을 정리하고 해를 구해야 하기 때문에 푸는데 오랜 시간이 걸립니다. 그리고 분배법칙은 괄호 안의 모든 계수를 곱해야 한다는 점 때문에 실수하기 쉬운 부분입니다. 이항 역시 부호를 바꾸는 과정을 잊고 식을 잘못 정리하는 경우가 있습니다. 문제를 풀어보며 전체적인 과정을 연습해보고, 더 풀어보고 싶으신 분들은 프리미엄 문제를 신청하시면 도와드리겠습니다.

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