[보충] 일차함수의 그래프 학습지 25문제 > 중학교 2학년 (3)

* 보충 학습지

이 학습지는 '보충 학습지'로, 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다.

정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다.

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* 자료 설명

이 자료는 일차함수의 그래프 (2020PM CH-01) 학습지 50문항을 25문항씩 분할하여

가독성 있게 편집한 학습지입니다.

 

일차함수의 그래프에서 미정계수 a를 찾거나,

일차함수의 평행이동을 묻는 문제로 구성되어 있습니다.

 

학습지의 유형을 미리 살펴보고,

공부해봅시다.

 

학습지의 유형은 다음과 같습니다.

유형1) 일차함수에 미지수가 있는 경우

유형2) y축의 방향으로 평행이동한 일차함수

유형 3) 일차함수 위의 점을 모르는 경우

 

 

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유형1) 일차함수에 미지수가 있는 경우

[유형 해설]

첫 번째 유형은 일차함수에 미지수가 포함된 유형입니다. 이때 미지수는 a,p,q등 다양한 형태로 줄 수 있습니다.

제가 만든 학습지에서는 미지수가 a인 경우로 하였습니다.

이 유형을 풀기 위해서는 일차함수 위의 점을 가지고 분석해야 합니다.

일차함수 위의 점의 x좌표, y좌표를 대입하면 일차함수가 참임을 이용해봅시다.

 

[1단계] 점의 x좌표와 y좌표를 대입하기위 문제에서는 점 (5,13)이 그래프 위에 있기 때문에,x=5, y=13을 대입하면,13=5a-2

 

[2단계] 등식의 성질을 이용해 미지수의 값 구하기15=5aa=3입니다.

 

따라서 a=3입니다.

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유형2) y축의 방향으로 평행이동한 일차함수

[유형 해설]

두 번째 유형은 일차함수를 y축의 방향으로 평행이동한 함수를 구하는 유형입니다.

(x축의 방향으로 평행이동한 일차함수는 제외했습니다.)

 

일차함수 y=ax에 대하여 y축의 방향으로 b만큼 평행이동한 일차함수는

y=ax+b입니다.

 

[1단계] 일차함수의 그래프의 상수항 찾기

일차함수 y=-x-3의 그래프의 상수항을 구하면,

-3입니다.

일차함수의 상수항은 y절편과 같으므로

y=-x-3의 y절편은 -3입니다.

 

[2단계] 원점을 지나고 평행한 그래프 찾기

y=-x-3과 평행하고 원점을 지나는 그래프는y=-x입니다.

 

[3단계] y축의 방향으로 얼마나 평행이동했는지 구하기y=-x의 그래프는 원점을 지나지만y=-x-3의 그래프는 (0,-3)을 지납니다.따라서 y축의 방향으로 -3만큼 이동했음을 알 수 있습니다.

 

따라서 -3입니다.

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유형 3) 일차함수 위의 점을 모르는 경우

[유형 해설]

이 유형은 일차함수의 그래프가 주어져 있지만, 그래프 위의 점이 정확하게 주어지지 않은 경우입니다.
대체로 미지수로 주어지며, x좌표와 y좌표를 대입했을 때 일차함수 식이 '참'이 됨을 이용해야 합니다.

 

[1단계] 주어진 점의 x좌표와 y좌표 구하기

(0,a)의 x좌표는 0, y좌표는 a입니다.

 

[2단계] x=0, y=a 대입하기

y=3x+6에 x=0, y=a를 대입하면,

a=3×0+6

a=6

 

따라서 a=6입니다.

 

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* 학습지 미리보기

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* 첨부파일

2020PM CH-01_sub2.pdf

0.17MB

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