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수학 학습지/중학교 2학년 1학기37

[중2-1] 16. 일차함수 > 일차함수의 그래프, 평행이동, 상수 구하기 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [중2-1] 일차함수 > 함수의 뜻, 함숫값 📄 [중1-1] 문자와 식 > 식의 값 구하기 📄 [중1-1] 좌표평면과 그래프 > 좌표평면, 사분면 | 일차함수 일차함수는 y=(x에 대한 일차식) 꼴로 정의되는 함수를 의미합니다. y=ax+b 꼴로 나타낼 수 있고, a는 0이 아닌 상수입니다. 예) y = x 는 일차함수입니다. 예) y = 3x-5 는 일차함수입니다. 예) y = 3은 일차함수가 아닙니다. | 일차함수의 그래프 일차함수의 그래프는 정비례 함수 y=ax (a는 0이 아닌 상수)와 일치하거나 y축의 방향으로 평행이동한 모양을 하고 있습니다. 일차함수 y=2x는 상수항이 0이기 때문에 정비례 그래프입니다. 원점과 (1,2), (2,4), (3,6)... 등 정비례 대.. 2020. 7. 6.

[중2-1] 15. 일차함수 > 함수의 의미, 함숫값 (개념+수학문제) [2021-06-07 추가] 답안지 오류 수정했습니다. | 같이 보면 좋은 글 📄 [중1-1] 일차방정식의 풀이 📄 [중2-1] 일차부등식의 풀이 📄 [중2-1] 연립일차방정식의 풀이 | 함수의 의미 함수는 두 변수 x,y에 대해 x를 대입했을 때 y의 값이 하나만 존재하는 대응 관계를 의미합니다. 두 변수 x,y에 대하여 y=(x에 대한 식)으로 나타낼 수 있습니다. 예를 들어, y=5x는 x에 임의의 수를 대입했을 때 y의 값은 오로지 하나만을 가집니다. 따라서 y=5x는 함수입니다. | x |+| y |=1은 x=0일 때 y는 1도, -1도 될 수 있습니다. 따라서 | x |+| y |=1은 함수가 될 수 없습니다. | 함수의 표기 y의 x에 대한 함수는 y = f(x)꼴로 나타냅니다. f는 함수의.. 2020. 6. 27.

[중2-1] 14. 일차부등식 > 일차부등식의 뜻, 풀이 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [중2-1] 부등식의 성질 📄 [중1-1] 일차방정식 | 일차부등식이란? 일차부등식이란, 모든 식을 좌항으로 옮겼을 때, (일차식)>0과 같이 좌항은 일차식, 우항은 0, 그 사이에는 부등호가 자리잡는 식을 뜻합니다. 예) x+3>2 모든 항을 왼쪽으로 옮겼을 때 x+3-2>0 x+1>0이 되어 일차부등식의 조건을 만족합니다. 예) 3x+2>3(x-1) 모든 항을 왼쪽으로 옮겼을 때 3x+2>3x-3 3x+2-3x+3>0 5>0이 됩니다. 좌항이 x에 대한 일차식이 아니므로 일차부등식의 조건을 만족하지 않습니다. | 일차부등식은 어떻게 풀까? 좌항으로 옮겼을 때 x가 사라지지 않는 한, 일차부등식은 x에 대한 범위를 해로 갖습니다. 일차부등식은 다음과 같은 방법으로 풀 수 있습.. 2020. 6. 10.

[중2-1] 13. 일차부등식 > 부등식의 성질 (개념+수학문제) 13. 일차부등식 > 부등식의 성질 [2021-04-17 수정] 2day 문제와 답지를 수정했습니다. | 부등식이란? 부등식이란, 좌항과 우항 사이에 부등호를 사용한 식을 말합니다. 등식은 좌항과 우항 사이에 등호(=)로 연결되어 있었습니다. - 항등식 : 2+3 = 5 ; 2+3과 5가 =으로 연결되어 있습니다. - 방정식 : x+5 = 1 ; x+5와 1이 =으로 연결되어 있습니다. 부등식은 등호가 아닌 부호, 부등호로 연결되어있으며, , ≤, ≥로 표현할 수 있습니다. 네 가지 부등호의 의미는 각각 다음과 같습니다. ab : a는 b보다 크다 ; a는 b 초과이다. a≤b : a는 b보다 작거나 같다 ; a는 b 이하이다. a≥b : a는 b보다 크거나 같다 ; a는 b 이상이다. 따라서 다음과 같.. 2020. 6. 6.

[중2-1] 12. 식의 계산 > 이차식의 덧셈과 뺄셈 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 지난 시간의 다항식의 계산에 이어 이차식의 덧셈과 뺄셈을 포스팅해보도록 하겠습니다. >> 중학교 2학년 다른 포스팅 보기 | 이차식의 뜻 이차식이란, 계수가 0이 아닌 최고차항의 차수가 2인 식을 의미합니다. | 이차식의 덧셈과 뺄셈 하는법 이차식의 덧셈과 뺄셈은 다음과 같은 방법으로 계산할 수 있습니다. (1) 동류항을 찾는다. (2) 같은 동류항인 식의 계수를 더한다. (3) 내림차순으로 합을 적는다. | 이차식의 덧셈 위 식은 어떻게 계산할 수 있을까요? 이 식에서 동류항끼리 묶으면 다음과 같이 생각해볼 수 있습니다. 동류항끼리 모아 더하면, 따라서 | 이차식의 뺄셈 이차식의 뺄셈은 음수 부호를 분배하여 계산할 수 있습니다. 위 식을 계산하기 위해서 음수 부호.. 2020. 5. 18.

[중2-1] 11. 식의 계산 > 다항식의 계산 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 2학년 2단원 식의 계산의 다항식의 계산 부분을 포스팅해보려고 합니다. | 다항식의 의미 상수 또는 문자끼리 곱해진 단위를 항이라고 불렀습니다. 와 같이 문자 혼자 존재하거나, 상수만이 존재하더라도 하나의 항으로 보며, y/2의 경우 y와 1/2가 곱해진 형태로, 항이라고 부를 수 있습니다. 단항식은 식 중에 하나의 항으로 이루어져 있는 식을 의미합니다. 만약 하나에 1000원인 빵을 x개 산다면, 빵의 총 가격은 1000x(원)입니다. 이때, 1000x는 단항식입니다. 반면, 식 중에 항이 여러 개로 이루어진 식들이 존재합니다. 닭 x마리와 염소 y마리의 다리는 모두 몇 개일까요? 닭 한 마리는 다리 2개를, 염소 한 마리는 다리 4개를 가지고 있으므로, .. 2020. 5. 12.

[중2-1] 10. 식의 계산 > 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합계산 (개념+수학문제) 2020년 4월부터 Lite 학습지의 문항 수가 50문항에서 20문항으로 감소합니다. 라이트와 프리미엄 학습지에 대한 안내는 아래 공지를 확인하시길 바랍니다. >>4월 학습지제작소 운영정책 변경 안내 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 2학년 수학을 포스팅해보려고 합니다. 중2 소식이 조금 뜸했죠? ㅠㅠ 중2 식의 계산 문제들을 만드는데 조금 복잡해서 시간이 걸렸습니다. 그래도 정갈한 연산문제를 만들 수 있어서 뿌듯하기도 합니다! 오늘의 주제는 바로 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합계산인데요, 예제를 풀어보고 학습지를 다운로드받아 풀어보시길 바라요. 구독과 댓글은 제게 힘이 됩니다! 단항식의 곱셈, 나눗셈 포스트는 아래에서 찾아가실 수 있습니다. [중2] 8. 식의 계산 > 단항식의 곱셈 (개념+.. 2020. 4. 13.

[중2-1] 9. 식의 계산 > 단항식의 나눗셈 (개념+수학문제) 2020년 4월부터 Lite 학습지의 문항 수가 50문항에서 20문항으로 감소합니다. 라이트와 프리미엄 학습지에 대한 안내는 아래 공지를 확인하시길 바랍니다. >>4월 학습지제작소 운영정책 변경 안내 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 2학년 수학을 포스팅하려고 합니다. 지난주는 단항식의 곱셈을 공부했다면, 이번주는 단항식의 나눗셈을 풀어보려고 합니다. | 단항식의 나눗셈 풀이 단항식의 나눗셈은 곱셈과 비슷하게, 다음과 같은 방법으로 계산합니다. i) 계수를 나누어 몫을 분수로 표현합니다. ii) 문자는 약분하여 지수법칙에 따라 지수의 차만큼 나타냅니다. 지수가 0인 경우, 약분하여 1로 나타내도록 합니다. 예제를 풀어봅시다. 이 식을 정리하려면, 계수와 문자를 간단히 나타낼 필요가 있습니다... 2020. 4. 3.

[중2-1/프리미엄] 분수를 순환소수로, 순환소수를 분수로 나타내기 (1) : 100문제 (OTF-01) 프리미엄 자료실에 오신 것을 환영합니다. 이 자료는 분수를 순환소수로, 순환소수를 분수로 나타내기를 구하는 학습지로 총 100문항으로 구성되어 있습니다. 유용하게 활용하시길 바랍니다! :) 2020. 3. 29.

[중2-1] 8. 식의 계산 > 단항식의 곱셈 (개념+수학문제) [2021-04-09 수정] 문제지에 수식이 잘못 입력된 부분을 수정하였습니다. [2022-02-09 수정] 답지의 일부를 수정하였습니다. 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 2학년 수학 포스팅을 하는 날입니다. 중2 연산 문제는 초등보다 만들기 까다로워서 오후에야 업로드하네요. ㅠㅠ 그래도 열심히 만들었으니 소중하게 사용해주시길 바라요. 오늘의 주제는 식의 계산 부분의 두 번째로, 단항식의 곱셈입니다. 단항식이 무엇인지, 단항식끼리 곱셈은 어떻게 하는건지 예제를 통해 공부해보도록 합시다. | 단항식이란? 단항식이란, 덧셈 기호를 기준으로 나누었을 때 항의 개수가 1개인 식을 의미합니다. 즉, 숫자나 문자의 곱으로 이루어진 식들이죠. 1) 문자 x,y와 같이 홀로 문자가 있는 경우는 단항식입니.. 2020. 3. 27.

[중2] 7. 식의 계산 > 지수법칙 (개념+수학문제) [2021-04-08 추가] 답안지의 일부에 오류가 있어 수정하였습니다. 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 지난 포스팅까지 해서 유리수와 순환소수를 마쳤는데요, 한 단원을 끝냈다는 점에서 기분이 좋네요. 오늘은 중학교 2학년 식의 계산 단원을 처음으로 공부하는 날입니다. 식의 계산에서는 지수법칙과 단항식/다항식의 계산을 배우게 되는데요, 이번 포스팅은 지수법칙에 관해 알아보겠습니다. | 거듭제곱 지수법칙을 공부하기 전에 거듭제곱을 복습해봅시다. 거듭제곱이란, 같은 수를 여러 번 곱했을 때 간추려 표현하는 방법입니다. 이 때 곱해지는 수를 밑, 곱해진 횟수를 지수라고 부릅니다. 위 식에서 밑은 2, 지수는 5입니다. | 지수법칙 : 지수의 합, 차, 곱 지수법칙은 거듭제곱중 지수에 관한 법칙으로, 지수의 합.. 2020. 3. 14.

[중2-1] 6. 유리수와 순환소수 > 순환소수를 분수로 나타내는 법 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 2학년 1학기 1단원 유리수와 순환소수 단원을 마무리해보려고 합니다. 마지막 주제는 순환소수를 분수로 나타내기입니다. 지난 포스팅 분수를 순환소수로 나타내기의 반대 과정이라고 보시면 될 것 같습니다. | 순환소수를 분수로 나타내는 법 순환소수를 분수로 나타내는 방법은 크게 두 가지가 있습니다. i) 미지수 x로 잡아 순환마디를 제거하기 ii) 공식 활용하기 두 가지가 있는데요, 하나하나 차근차근 보도록 하겠습니다. 1) 순환마디 제거하기 순환소수를 x로 잡아 무한히 반복하는 순환마디를 제거하는 방법입니다. 을 분수로 나타내어봅시다. 0.919191...을 x로 잡는다면 다음과 같은 등식을 얻을 수 있습니다. 여기서 x에 100을 곱한다면 소수 부분이 서로 같.. 2020. 3. 2.

[중2-1] 5. 유리수와 순환소수 > 순환소수로 나타내기 (2) (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 2월이 슬슬 마무리되어갑니다. 상황이 상황이니만큼 건강에 유의하시길 바라요. 오늘은 중학교 2학년 수학을 포스팅해보려고 합니다. 지난 4번 학습지에서는 유리수와 순환소수 단원의 순환소수로 나타내기 문제를 업로드했었는데요, 오늘 역시 순환소수로 나타내기 문제를 가져왔습니다. I. 1보다 큰 분수를 순환소수로 나타내기 4번 학습지에서는 1보다 작고, 분모가 9, 99, 또는 999인 분수를 문제로 주었다면, 이번 학습지에서는 1보다 큰 분수를 문제로 제시합니다. 가분수를 주는거죠. 가분수를 순환소수로 나타내기 위해서는 세 가지 풀이가 있습니다. 1) 대분수로 고쳐 풀기 2) 세로셈으로 풀기 3) 공식으로 풀기 1) 대분수로 고쳐 풀기 첫번째 풀이는 대분수로 고쳐 푸는 방법인데.. 2020. 2. 28.

[중2-1] 4. 유리수와 순환소수 > 순환소수로 나타내기 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 이번 포스팅은 중학교 2학년 1학기 1단원 유리수와 순환소수의 두 번째 학습지에 대해 이야기해보려고 합니다. 주제는 순환소수로 나타내기인데요, 전 차시에서 공부했던 유리수의 개념과 유한소수/무한소수의 구분 두 가지와 연계됩니다. 두 개념에 대해 더 알아보고 싶으시다면, 아래 링크를 활용하세요. [중2/수학문제] 3. 유리수와 순환소수 > 유한소수와 무한소수 구분하기 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 이 카테고리(이하 보충자료)에 올리는 보충자료라 함은, 현재 연재 중이지 않고 이전에 사용했던 학습지자료로 해당 진도 관련 문제를 풀고 싶거나, 보충문제를 찾으시는 선생님.. calcproject.tistory.com I. 순환소수, 순환마디 오늘 문제를 살펴보기 앞서서 순환소수.. 2020. 2. 21.

[중2-1] 3. 유리수와 순환소수 > 유한소수와 무한소수 구분하기 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 이 카테고리(이하 보충자료)에 올리는 보충자료라 함은, 현재 연재 중이지 않고 이전에 사용했던 학습지자료로 해당 진도 관련 문제를 풀고 싶거나, 보충문제를 찾으시는 선생님들께 공유하고자 올리는 자료입니다. 따라서 보충자료는 연재를 시작하지 않는 이상 새로운 문제가 업로드되지 않으니 양해의 말씀드립니다. 오늘은 중학교 2학년 수학문제를 포스팅해보려고 하는데요, 현재 연재하고 있는 이 카테고리는 2020SP M2로, 중학교 2학년 학생을 대상으로 2020년에 연재하는 연산보충자료입니다. 앞서, 연립방정식 2부를 업로드한 바 있는데요, [중2/수학문제] 1. 연립방정식 (1) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 이 카테고리(이하 보충자료)에 올리는 보충자료라 함은, 현재 연재 중이.. 2020. 2. 17.

[중2-1] 2. 연립방정식 (2) (수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 이 카테고리(이하 보충자료)에 올리는 보충자료라 함은, 현재 연재 중이지 않고 이전에 사용했던 학습지자료로 해당 진도 관련 문제를 풀고 싶거나, 보충문제를 찾으시는 선생님들께 공유하고자 올리는 자료입니다. 따라서 보충자료는 연재를 시작하지 않는 이상 새로운 문제가 업로드되지 않으니 양해의 말씀드립니다. 이번 포스팅은 연립방정식 두번째 학습지입니다. 문제 양식은 크게 변함이 없습니다. 1번 학습지에서 이야기했던 것처럼, 가감법과 대입법을 적절히 활용하여 두 문자의 값을 찾는 연습을 하시면 될 것 같습니다. >> 연립방정식의 풀이 자세히 살펴보기 중2 수학문제는 연립방정식을 3부정도 연재한 뒤, 처음부터 진도에 맞게 학습지를 제공할 계획입니다. 특히 중학교 2학년 수학은 지수.. 2020. 2. 13.

[중2-1] 1. 연립방정식의 풀이 : 가감법, 대입법 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 이 카테고리(이하 보충자료)에 올리는 보충자료라 함은, 현재 연재 중이지 않고 이전에 사용했던 학습지자료로 해당 진도 관련 문제를 풀고 싶거나, 보충문제를 찾으시는 선생님들께 공유하고자 올리는 자료입니다. 따라서 보충자료는 연재를 시작하지 않는 이상 새로운 문제가 업로드되지 않으니 양해의 말씀드립니다. ※ 학습지 제작의 주안점 중학교 2학년 보충자료는 많은 분들이 찾는 주제부터 차례대로 업로드하고자 합니다. 따라서 중2 진도와 조금 차이가 있을 수 있습니다. 따라서 첫번째 주제를 연립방정식으로 하기로 하였습니다. 물론 앞에 다항식의 사칙연산이나, 지수 계산하기 등의 중요한 활동이 있지만, 많은 분들이 연립방정식 연산 문제를 필요로 하실 것으로 생각하여 순서를 조금 바꾸었습.. 2020. 2. 6.

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