[중2] 7. 식의 계산 > 지수법칙 (개념+수학문제)

 

[2021-04-08 추가] 답안지의 일부에 오류가 있어 수정하였습니다.

 

안녕하세요, 학습지제작소입니다.

지난 포스팅까지 해서 유리수와 순환소수를 마쳤는데요, 한 단원을 끝냈다는 점에서 기분이 좋네요.

 

 

오늘은 중학교 2학년 식의 계산 단원을 처음으로 공부하는 날입니다.

 

 

식의 계산에서는 지수법칙과 단항식/다항식의 계산을 배우게 되는데요,

이번 포스팅은 지수법칙에 관해 알아보겠습니다.

---

| 거듭제곱

 

지수법칙을 공부하기 전에 거듭제곱을 복습해봅시다.

 

거듭제곱이란, 같은 수를 여러 번 곱했을 때 간추려 표현하는 방법입니다.

 

 

이 때 곱해지는 수를 밑, 곱해진 횟수를 지수라고 부릅니다. 

위 식에서 밑은 2, 지수는 5입니다.

 

 

 

 

| 지수법칙 : 지수의 합, 차, 곱

 

지수법칙은 거듭제곱중 지수에 관한 법칙으로, 지수의 합과 차, 곱을 식으로 나타낸 것입니다.

1) 지수의 합

지수 m,n이 자연수일 때, 다음 식이 성립합니다.

 

[ex]

지수의 합 구하기

2) 지수의 차

지수 m,n이 자연수일 때, 다음 식이 성립합니다.

[ex]

지수의 차 구하기

 

3) 지수의 곱

지수 m,n이 자연수일 때, 다음 식이 성립합니다.

[ex]

지수의 곱 구하기

 

 

 

| 지수가 0보다 작거나 같을 때

만약 지수가 0이하의 정수라면 어떻게 표현해야 할까요?

 

지수가 0이라면, 다음과 같은 과정을 생각해볼 수 있습니다.

 

따라서 지수가 0이라면 그 값은 밑에 관계없이 1입니다.

 

 

 

 

지수가 음수라면, 다음과 같은 과정을 생각해볼 수 있겠죠?

 

따라서 지수가 0보다 작아진다면, 지수의 차를 지수로 갖는 수의 역수임을 알 수 있습니다.

 

 

 

이번 학습지는 지수법칙을 여러 상황 속에서 적용해볼 수 있도록 구성했습니다. 10문제씩 5day 분량을 준비했으니, 지수법칙을 공부하는데 도움이 되길 바랍니다. 지수법칙 문제가 더 필요하신 경우, 프리미엄 연산문제로 신청해주시면 만들어보도록 하겠습니다.

 

 

 

첨부파일은 아래에 있습니다.

 

2020SP M2-07(2021-04-08 수정).pdf

0.11MB

 

오늘도 여러분들의 수학공부를 위해 최선을 다하는

학습지제작소가 되겠습니다.

감사합니다.

 

 

 

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