[초6-2] 16. 원주율의 뜻, 원의 둘레(원주) 구하기 (개념+수학문제)

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* 원주

원주란, 원의 둘레를 의미합니다.

원의 반지름이 커질수록 원의 크기도 커지는데요,

원의 둘레도 길어지게 됩니다.

 

그렇다면 원의 지름과 원의 둘레가 어떤 관계가 있는지 알아봅시다.

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(1) 원과 안에서 만나는 정육각형으로 알아보기

그림에서 파란색으로 나타낸 도형은 정육각형입니다.

정육각형의 둘레는 반지름의 몇 배일까요?

 

정육각형에서 원의 중심을 지나는 대각선을 그려봅시다.

이와 같이 나타내면 정육각형이 6개의 정삼각형으로 만들어짐을 알 수 있습니다.

정삼각형의 세 변의 길이는 모두 같으므로

정육각형의 둘레의 길이는 반지름의 6배(지름의 3배)입니다.

 

그런데 원의 둘레의 길이는 정육각형의 둘레보다 크므로

지름의 3배보다 조금 더 큽니다.

 

 

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(2) 원과 바깥에서 만나는 정사각형으로 알아보기

그림에서 빨간색으로 나타낸 도형은 정사각형입니다.

정사각형의 둘레의 길이는 반지름의 몇 배일까요?

 

이번에는 정사각형의 변에 평행한 두 지름을 그려봅시다.

이 그림에서 정사각형의 둘레는 반지름의 길이의 8배(지름의 4배)임을 알 수 있습니다.

 

원의 둘레의 길이는 정사각형의 둘레보다 짧으므로

원의 둘레의 길이는 지름의 4배보다 작습니다.

 

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두 활동의 내용을 정리하면 원의 둘레는 지름의 길이의 3배에서 4배임을 가짐을 알 수 있습니다.

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* 원주율

원주율이란, 원주를 지름으로 나눈 비율로

모든 원의 원주율은 서로 같습니다.

 

앞의 활동에서 알아본 것처럼 원주율은 3에서 4 사이의 값을 가집니다.

 

원주율은 3.14159265...으로 한없이 긴 소수입니다.

 

그래서 초등학교에서는 3, 3.1, 그리고 3.14를 원주율로 주로 사용합니다.

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* 원주 구하기

원주(원의 둘레)는 다음과 같은 방법으로 구할 수 있습니다.

 

 원주 구하기 

1) 지름의 길이를 구한다.

2) 원주율을 찾는다.

3) 지름과 원주율을 곱한다.

 

예) 반지름의 길이가 3cm인 원의 둘레의 길이를 구해봅시다. (단, 원주율은 3.14로 계산합니다.)

 

반지름의 길이가 3cm이므로 지름의 길이는

3×2=6cm

원주율은 3.14였으므로

6과 3.14를 곱하면

6×3.14=18.84

 

따라서 원의 둘레의 길이는 18.84cm입니다.

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* 첨부파일

2020WS E6-16.pdf

0.13MB

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* 닫는 말

원주는 지름과 원주율의 개념을 알아야 구할 수 있습니다. 원주율은 비율로, 비교하는 양과 기준량의 이해가 필요합니다.

이번 학습지는 원주를 구하는 내용으로, 주어진 원의 반지름의 길이와 원주율 값에 따라 달라집니다. 물론 원주율은 불변의 값이지만, 문제에서 소수 몇 번째 자리에서 반올림하는지에 따라 다른 어림값으로 주어집니다. 원주율을 3.14라고 고정하여 푸는 습관보다는 어떤 어림값을 주었는지 확인한 후 문제를 풀어봅시다.

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