[수학I] 17. 수열의 의미, 일반항의 뜻 (개념+수학문제)

* 수학 I 라이트 학습지 포스팅은 17번부터 수열을, 수열 진도가 마무리되면 삼각함수로 돌아가는 순서로 포스팅할 예정입니다. 

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| 수열이란?

1. 수열의 의미

 

수열은 수를 나열한 것을 의미합니다.

수열은

과 같이 나타내며, a는 수열의 이름, n은 항의 번호를 의미합니다.

항이란 수열에서 나열한 하나하나의 수를 뜻합니다.

 

예를 들어, 2,4,6,8,10...이 있을 때

제1항은 2, 제 3항은 6이 됩니다.

 

이것은

 

로도 나타낼 수 있습니다.

즉 a_n은 수열 a의 n번째 항을 뜻합니다.

 

마치 함수 f(x)와 비슷합니다.

함수 f(x)의 f는 함수의 이름, x는 변수 x를 나타내기 때문입니다.

 

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2. 일반항

일반항이란, 수열에서 n번째 항을 의미합니다.n은 자연수로 수열의 모든 항을 n에 대한 식으로 나타낸 것입니다.

 

따라서 일반항은 n에 대한 함수의 성격을 가집니다.

 

예를 들어 수열 1,2,3,4,5...의 n번째 항은n입니다.따라서 일반항은 n입니다.

 

일반항을 빌려 수열 1,2,3,4,5...를 {n}으로 표기하기도 합니다.

 

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3. 항 찾기

이제 수열에서 항을 찾아봅시다.

 

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4. 항 나열하기

수열의 일반항이 주어진다면, 수를 나열할 수 있습니다.

 

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| 닫는 말

수열은 일반항을 통해 원하는 위치에 있는 항을 구할 수 있습니다.

거꾸로 항을 가지고 n에 대한 식을 만들면 일반항을 구할 수 있기도 합니다.

 

이번 학습지는 일반항을 가지고 제1항부터 제5항까지 구해보는 내용으로 구성했습니다.

 

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