[수학I] 18. 등차수열의 뜻, 공차, 일반항 (개념+수학문제)

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📄 [수학I] 수열의 의미

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| 등차수열의 의미

등차수열이란, 첫째항부터 같은 수씩 더해지는 수열을 말합니다.

 

1,3,5,7,9...

 

의 첫째항은 1입니다.

제2항은 첫째항에 2를 더한 값이고,제3항은 제2항에 2를 더한 값입니다.

 

정리하자면, 1,3,5,7,9...는 첫째항을 1로 가지고 2씩 더해지는 등차수열입니다.

 

등차수열의 다른 예로는 다음과 같습니다.

 

예) 3,6,9,12,15... 첫째항이 3, 3씩 더해짐
예) 10, 15, 20, 25, 30... 첫째항이 10, 5씩 더해짐

예) 300, 310, 320, 330, 340... 첫째항이 300, 10씩 더해짐

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| 공차의 의미

공차란, 등차수열에서 이웃한 두 항의 변화량입니다.

 

제 n항에 공차를 더하면 제 (n+1)항을 얻을 수 있습니다.

 

예를 들어, 수열 10, 11, 12, 13, 14...에서 공차는 1입니다.

수열 9, 7, 5, 3, 1...에서 공차는 -2입니다.

 

[주의] 공차는 이웃한 두 항의 차가 아닙니다. (공차는 음수를 가질 수 있습니다.)

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| 등차수열의 일반항

등차수열의 첫째항을 a, 공차를 d라고 한다면, 수열 a의 n번째 항은

를 만족합니다.

 

여러 가지 등차수열의 일반항을 구해보면 다음과 같습니다.

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| 학습지 미리보기

 

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| 첨부파일

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| 닫는 말

등차수열의 일반항은 첫째항과 공차를 주는 경우나 항을 주고 공차를 구해 일반항을 구해야 하는 경우가 있습니다. 두 가지 유형을 풀어보며 공차의 의미를 이해하고 등차수열의 일반항을 구해봅시다.

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