[수학I] 로그 밑변환 개념, 로그 밑변환 문제, 수학학습지

* 같이 보면 좋은 글

📄 로그의 의미

📄 로그의 연산

---

로그의 밑변환

$log_a b$는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. $\cfrac {log_2 b} {log_2 a}$ $\cfrac {log_3 b} {log_3 a}$ $\cfrac {log_c b} {log_c a}$ (단, c는 1이 아닌 0보다 큰 실수) 이와 같이 로그의 밑을 바꾸어 분수로 나타내는 방법을 밑변환이라고 부릅니다. [로그의 밑변환 증명] $log_a b = \cfrac{p} {q}$로 놓으면, (단, $q !=0$, $p,q$는 정수) $a^{ \frac{p}{q}} =b$가 성립합니다. 양변에 $q$제곱을 하면 $(a^{ \frac{p}{q}})^{q} =b^{q}$가 되어 $a^p = b^q$가 성립합니다. 이때 양변에 밑이 $c$인 로그를 취하면 (단, $c>0, c!=1$) $log_c a^p = log_c b^q$입니다. 로그의 성질을 이용하면 $p log_c a = q log_c b$이고 양변을 $log_c a$로 나누면 $p = q \cfrac {log_c b} {log_c a}$ 가 성립합니다. 양변을 $q$로 나누면 $\cfrac{p} {q} = \cfrac {log_c b} {log_c a} $가 되어 $log_a b =  \cfrac {log_c b} {log_c a} $가 성립합니다.

 

예제) $log_ 2 3 \times log_3 4$을 계산하시오.

$log_ 2 3 \times log_3 4 = \cfrac{log3}{log2} \times \cfrac{log4}{log3} $

$ =  \cfrac{log3}{log2} \times \cfrac{2log2}{log3} = 2$

정답: 2

---

* 학습지 미리보기

---

 

---

---

* 첨부파일

2022TS H2-02(로그 밑변환).pdf

0.12MB

---

* 닫는 말

이번 시간에는 로그의 밑변환 연습문제를 다루어보았습니다.

로그의 성질 중 많은 학생들이 어려워하는 개념이라

15개의 연습문제로 구성하여 이해를 돕고자 하였습니다.

이상으로 포스팅을 마치겠습니다.

고맙습니다.

 

✔ 이 글이 도움이 되셨나요?

- 댓글이나 자유게시판에 글을 남겨주세요. 글쓴이에게 큰 힘이 됩니다.

 

✔ 저작물 관련 유의사항

- 본 저작물(문제 및 도형 그림)은 학습지제작소에 있으며, 비상업적, 상업적 이용(수업에서 부교재로 사용하는 경우만)이 가능합니다.

- 다른 사진을 참조한 경우, 파일 마지막 페이지에 출처를 밝히고 있습니다.

- 저작물을 사용 시 출처를 밝힌 후, 자유롭게 사용이 가능합니다.

- 학습지제작소의 저작물을 관리자의 동의없이 2차 배포하거나, 제 3자에게 제공하거나, 또는 출판하는 행위(ISBN이 포함된 서적으로 출판)는 엄격히 금지합니다.

Copyright. 2022. 학습지제작소. All Rights Reserved.

 

#태그 : 수학1, 수학I, 로그 밑변환, 로그 밑변환 공식 증명, 로그 밑변환 연습문제, 학습지제작소