[수학I] 30. 삼각함수 > 사인법칙 (개념+수학문제)

 

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* 사인법칙

사인법칙은 삼각형의 세 변의 길이를 각각 대각의 sin값으로 나누면 외접원의 지름으로 일정하다는 법칙입니다.

 

두 각의 크기와 한 변의 길이가 주어졌거나

한 각과 대변의 길이만 주어졌을 때 유용하게 사용할 수 있습니다.

 

사인법칙은 다음과 같습니다.

 

삼각형 ABC에 대하여

 

(단, a,b,c는 각 A,B,C의 대변의 길이)

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예) 삼각형 ABC에 대하여 A=45˚, B=60˚,

a=3일 때, 변 AC의 길이는

 

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사인법칙을 응용하면 다음과 같은 식도 만들 수 있습니다.

대변의 길이의 비는 사인값의 비와 같습니다.

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* 첨부파일

2020SP H2-30.pdf

0.16MB

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* 닫는 말

이번 학습지는 사인법칙에 대한 내용으로 외접원의 반지름의 길이나 변의 길이, 외접원의 넓이를 구하는 문제로 담았습니다.

 

[참고] 사인법칙을 공부할 때에는 180도 미만일 때 sin값은 0초과 1이하이지만 변의 길이는 양수, 외접원의 반지름의 길이도 양수이므로 (0초과 1이하)÷(양수)는 모든 양수가 될 수 없으나 (양수)÷(0초과 1이하)=(양수)는 성립합니다. 따라서 sin은 분모, 대변의 길이는 분자로 가게 됩니다.

 

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