[수학I] 28. 삼각부등식(삼각함수가 들어간 부등식) (개념+수학문제)

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* 삼각부등식

삼각부등식은 극좌표를 이용해 문제를 해결할 수 있습니다.

 

극좌표란, 좌표평면 위에 중심이 원점이고 반지름의 길이가 1인 원 위의 좌표를 나타냅니다.

각을 변수로 가지며, 각 θ에 대하여 원 위의 점 X는 (cosθ, sinθ)입니다.

 

x좌표와 y좌표가 삼각함수이기 때문에 삼각부등식 문제풀이에 유용합니다.

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예)

 

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예)

 

 삼각부등식 푸는법 

1) 극좌표를 그린다.

2) sin인 경우 y좌표를, cos인 경우 x좌표를, tan인 경우 기울기가 부등식과 일치하는 영역을 색칠한다.

(sin, cos의 경우 활꼴, tan의 경우 부채꼴 모양을 가짐)

3) 색칠하는 영역과 만나는 x의 범위를 구한다.

 

 

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* 닫는 말

이번 학습지는 삼각부등식으로, 삼각함수가 들어간 부등식의 해를 구하는 문제로 구성되어 있습니다. 삼각부등식의 경우 극좌표에 영역을 칠해 구하는 방법이 쉽기 때문에 직접 원을 그리고 해의 범위를 구하는 것이 좋습니다.

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