[수학I] 23. 수열의 합(Sn)과 일반항(an)의 관계 (개념+수학문제)

(2020-08-26 17:18 수정) 문제지에 잘못된 표현이 있어 수정하였습니다.

(1) 수열의 합과 일반항 표기

일반적으로 수열 {a_n}에 대하여 제1항부터 제n항까지의 합은 S_n이라고 부릅니다.

합의 영어식 표현이 sum이기 때문이죠.

합은 여러 일반항을 더한 것이기 때문에 수열의 합은 대문자로, 일반항은 소문자로 표시합니다.

(2) 수열의 합에서 일반항 유도하기

수열의 합 S_n에 대하여 다음과 같은 관계식이 성립합니다.

(3) 이차식인 수열의 합에서 일반항 구하기

이차식인 수열의 합에서 일반항은 수열의 이웃한 합의 차를 구해 계산할 수 있습니다.

다만 제1항을 따로 조사해야 합니다.

만약 n=1일 때 제1항과 제n항이 일치한다면 a_n=(n에 대한 식)으로 적어도 괜찮지만,

일치하지 않는다면

n≥2일 때 a_n=(n에 대한 식)과

n=1일 때 a_1을 따로 적어야 합니다.

예)

예)

이번 학습지는 이차식으로 주어진 수열의 합을 가지고 일반항을 구하거나두 항의 합을 구하는 문제로 구성했습니다.

문제를 풀어보며 수열의 합과 일반항 사이의 관계를 연습해보시길 바랍니다.

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