[수학I] 22. 등비수열의 합 (개념+공식+수학문제)

[정리] 첫째항이 a, 공비가 r인 등비수열에 대하여 첫째항부터 제n항까지의 합 S_n은

을 만족합니다.

<공식 유도>

첫째항은 a

제2항은 ar

제3항은 ar^2...

제n항은 ar^(n-1)

입니다.

이와 같은 방법으로 등비수열의 합 공식을 유도할 수 있습니다.

이제 여러가지 등비수열의 합을 구해봅시다.

예) 첫째항이 2, 공비가 2인 등비수열에서 첫째항부터 제7항까지의 합은

254입니다.

예) 첫째항이 5, 공비가 -3인 등비수열에서 첫째항부터 제5항까지의 합은

305입니다.

등비수열의 합 공식은 첫째항과 공비, 항의 개수를 이용하면 구할 수 있습니다.

거듭제곱수를 알고 있다면 쉽게 계산할 수 있습니다.

특히 밑이 2인 수는 10제곱까지,

밑이 3인 수는 5제곱까지 외우고 있으면 쉽게 계산할 수 있습니다.

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