[수학I] 21. 등비수열의 일반항 (개념+수학문제)

등차수열은 같은 수(공차)만큼 일정하게 더해지는 수열이라면,

등비수열은 같은 수만큼 일정하게 곱해지는 수열입니다.

예를 들어, 수열 1,2,4,8,16...은

첫째항이 1이고, 2씩 일정하게 곱해지는 수열입니다.

이때 일정하게 곱해지는 수를 공비라고 부릅니다.위 예시에서 공비는 2입니다.

등비수열의 일반항은 다음과 같습니다.

등비수열의 첫째항을 a, 공비를 r이라고 놓으면,

n번째 항은 첫째항 a에 공비를 (n-1)번 곱한 수와 같습니다.

따라서 등비수열의 일반항은 첫째항과 공비를 밑으로 갖는 지수 식의 곱입니다.

예)

예)

예)

등비수열의 일반항은 등차수열과 마찬가지로 첫째항과 공비(공차)를 이용해 만들 수 있습니다.

여러 가지 등비수열의 모습을 이해하고 일반항으로 구해봅시다.

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