[수학I] 24. 원리합계, 복리 계산 - 등비수열의 활용 (개념+수학문제)

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📄 [수학I] 등비수열의 합

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| 원리합계

출처: pexels.com

원리합계란, 원금과 이자를 모두 더한 값입니다.

 

생활 속에서 저축 상품은 원금에 고정적인 이자만 적용되는 단리보다는

원금과 이자를 합한 값에 이자가 중복 적용되는 복리를 적용하는 경우가 더 많습니다.

 

원리합계는 등비수열의 합 공식을 적용하면 구할 수 있습니다.

일종의 등비수열의 활용이라고 생각하셔도 좋습니다.

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예) 연이율이 4%이고, 1년마다 복리로 매년 초에 20만원씩 15년동안 적립할 때, 15년 말의 원리합계를 구하시오.(단, (1.04)^15 = 1.8)

 

1년, 2년, 3년 말 저축액을 조사해보면 다음과 같습니다.

 

1년 말 저축액 : 20만×(1.04)

2년 말 저축액 : 20만×(1.04)^2 + 20만×(1.04)

3년 말 저축액 : 20만×(1.04)^3 + 20만×(1.04)^2 + 20만×(1.04)

 

15년 말의 원리합계는

 

 

답: 416만원

 

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이번 학습지는 연이율이 주어졌을 때 원리합계를 구하는 문제 20문항으로 구성했습니다.

주어진 거듭제곱값을 이용해 원리합계를 구해봅시다.

숫자가 큰 편이므로 계산할 때 자릿수에 신경쓰면서 계산해봅시다.

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