학습지제작소 관리자
2025. 11. 7.* 같이 보면 좋은 글
• 대푯값을 알아볼까요(평균, 중앙값, 최빈값 구하기)
* 줄기와 잎 그림 알아보기
줄기와 잎 그림은 수치를 줄기와 잎으로 나누어 자료의 분포를 한눈에 볼 수 있게 정리하는 방법입니다.
이때 줄기는 십의 자리, 백의 자리와 같은 앞 자리를
잎은 일의 자리와 같은 뒷자리를 의미합니다.
줄기에는 여러 자리 수 중 마지막 한 자리를 뺀 부분을, 잎에는 항상 한 자리만 적습니다.
만약 자료에 64, 67, 68이 있다면
공통으로 십의 자리가 6입니다.
이때 줄기를 6으로 약속하면
| 줄기 | 잎 |
| 6 | 4 7 8 |
로 정리할 수 있습니다.
[예시] 중간고사 수학 점수(15명)
58, 62, 67, 70, 71, 72, 72, 74, 76, 78, 81, 84, 85, 88, 93
- 어느 부분을 줄기로 놓을지 생각합니다. 모두 두 자리 수이므로 십의 자리를 줄기 / 일의 자리를 잎으로 생각할 수 있습니다.
- 같은 줄기 안에 들어갈 잎을 조사합니다. 예를 들어, 줄기 5에는 58이, 줄기 8에는 81, 84, 85, 88이 해당합니다.
- 같은 줄기 안에 들어갈 잎을 채워 넣습니다.
줄기 | 잎
-----------
5 | 8
6 | 2 7
7 | 0 1 2 2 4 6 8
8 | 1 4 5 8
9 | 3
줄기와 잎 그림을 완성하면 자료에서 어디가 몰려있는지 한 눈에 확인할 수 있습니다.
위 예시의 경우 줄기 7에 자료가 몰려 있습니다.
* 줄기와 잎 그림으로 대푯값 알아보기
줄기와 잎 그림을 활용하면 최빈값(가장 자주 나오는 잎)과 중앙값(가운데 값)을 쉽게 찾을 수 있습니다.
문제
위 문제를 해결해봅시다.
어떤 반의 키를 나타낸 줄기와 잎 그림입니다.
- 줄기와 잎 그림을 활용해서 중앙값을 구해보시오.
이 문제를 해결하기 위해 자료를 오름차순으로 정리해야합니다. 다행히 줄기와 잎 그림의 잎들이 오름차순으로 정렬되어 있으므로
1) 자료에서 변량의 개수 확인
2) 몇 번째의 자료를 조사해야하는지 확인
두 작업을 수행하면 됩니다.
1) 자료에서 변량의 개수 확인
줄기와 잎 그림에서 변량의 개수를 세면 2+4+4+5+3=18개입니다.
2) 몇 번째의 자료를 조사해야하는지 확인
변량의 개수가 18개이므로 중앙값은 9~10번째 자료의 평균입니다.
9번째 자료는 147, 10번째 자료는 149이므로
중앙값은 $\cfrac{147+149}{2} = 148$(cm)입니다.
문제 다음 자료에서 줄기와 잎 그림을 구해 최빈값을 찾으시오.
| 29 12 30 10 16 21 38 38 24 29 22 39 38 16 30 32 27 36 15 32 |
자료가 무작위로 되어 있어 십의 자리 별로 자료를 정리해야 합니다.
정리하면,
| 줄기 | 잎 |
| 1 | 0 2 5 6 6 |
| 2 | 1 2 4 7 9 9 |
| 3 | 0 0 2 2 6 8 8 8 9 |
이 됩니다.
최빈값은 자료에서 가장 자주 등장하는 값입니다. 잎 중에 가장 많이 중복되는 자료는 어디에 있나요?
줄기가 3, 잎이 8인 38이 최빈값이 됩니다.
* 학습지 미리보기
* 첨부파일
* 닫는 말
줄기와 잎 그림은 자료의 분포를, 특히 중앙값과 최빈값을 파악하기 좋은 방법입니다. 이번 학습지를 통해 개념을 정리하고 직접 만들어 보며 줄기와 잎 그림과 친숙해지면 좋겠습니다. 궁금한 점이나 필요한 자료가 있다면 언제든 댓글로 알려 주세요.
감사합니다! 😊
✔ 이 글이 도움이 되셨나요?
- 댓글이나 자유게시판에 글을 남겨주세요. 글쓴이에게 큰 힘이 됩니다.
✔ 저작물 관련 유의사항
- 본 저작물(문제 및 도형 그림)은 학습지제작소에 있으며, 비상업적, 상업적 이용(수업에서 부교재로 사용하는 경우만)이 가능합니다.
- 다른 사진을 참조한 경우, 파일 마지막 페이지에 출처를 밝히고 있습니다.
- 저작물을 사용 시 출처를 밝힌 후, 자유롭게 사용이 가능합니다.
- 학습지제작소의 저작물을 관리자의 동의없이 2차 배포하거나, 제 3자에게 제공하거나, 또는 출판하는 행위(ISBN이 포함된 서적으로 출판)는 엄격히 금지합니다.
Copyright. 2025. 학습지제작소. All Rights Reserved.
#태그 : 중1, 중3(2015개정), 줄기와 잎 그림, 학습지제작소
'수학 학습지 > 중학교 1학년 2학기' 카테고리의 다른 글
| 히스토그램과 도수분포다각형 그리는 법, 예제 (0) | 2025.11.08 |
|---|---|
| 도수분포표 작성 방법, 연습문제 | 중1-2 수학, 중학교 1학년 2학기 수학문제 (0) | 2025.11.07 |
| [중1-2] 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 삼각형 변 길이 조건 (개념 정리+수학 문제) (3) | 2025.07.29 |
| 다면체, 정다면체의 구성요소 (0) | 2022.10.08 |
| [중1-2] 부채꼴의 넓이 공식, 부채꼴 둘레 구하기 (개념+수학문제) (0) | 2022.09.28 |
댓글
