x축, y축, 원점에 대칭인 점의 좌표 구하기 (개념+수학문제)

[정리] 좌표평면 위의 점 (a,b)에 대하여,

x축에 대칭인 점 : (a,-b)

y축에 대칭인 점 : (-a,b)

원점에 대칭인 점 : (-a,-b)

입니다.

[1] 위 그림에서 점 A(4,2)에 대하여 x축에 대칭인 점은 무엇입니까?

점 C는 점 A에 x축에 대칭인 점입니다.

C의 좌표는 C(4,-2)로, A의 y좌표에 (-1)을 곱한 좌표와 서로 같습니다.

[2] 위 그림에서 점 A(4,2)에 대하여 y축에 대칭인 점은 무엇입니까?

점 B는 점 A에 y축에 대칭인 점입니다.

B의 좌표는 C(-4,2)로, A의 x좌표에 (-1)을 곱한 좌표와 서로 같습니다.

[3] 위 그림에서 점 A(4,2)에 대하여 원점에 대칭인 점은 무엇입니까?

점 D는 점 A에 원점에 대칭인 점입니다.

D의 좌표는 D(-4,-2)로, A의 x와 y좌표에 각각 (-1)을 곱한 좌표와 서로 같습니다.

[예제]

예) (4,-3)에 x축에 대칭인 점은 (4,3)

예) (-2, 2)에 원점에 대칭인 점은 (2,-2)

예) (7,0)에 y축에 대칭인 점은 (-7,0)

대칭인 점은 좌표평면을 해석할 때 자주 등장하는 개념입니다. 좌표평면을 직접 그려보면서 대칭인 점을 찾아보고, 익숙해지면 좌표에 -1을 곱해 점을 찾을 수 있도록 하는 방법으로 공부해봅시다.

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