학습지제작소 관리자
2020. 7. 25.
| 같이 보면 좋은 글
| 비례
초등학교 때 배운 '비와 비율'을 기억하시나요?
비란, 두 수 a와 b에 대하여 기호 (:)를 사용해a:b로 나타낸 식이었습니다.
비율은 비교하는 양 a, 기준량 b에 대하여 a÷b의 양을 의미했습니다.
예를 들어, 3:5의 비율은 3/5로, 0.6이었죠.
비와 비율은 중학교 1학년에 비례라는 이름으로 다시 만나게 됩니다.
중학교에서 배우는 비례는 크게 정비례와 반비례가 있고, 두 개념은 모두 비율과 관계가 있습니다.이번 시간에는 정비례에 대해 공부해봅시다.
| 정비례
정비례란, 두 문자 x,y에 대하여 x값이 n배 늘어나면 y값도 n배 늘어나는 관계를 의미합니다.
그림과 같은 자동차 한 대에는 몇 개의 바퀴가 달려 있을까요?
자동차에는 4개의 바퀴가 달려있습니다.
자동차의 개수와 자동차 바퀴의 수를 표로 나타내어보면 다음과 같습니다.
| 자동차의 수(대) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 자동차 바퀴의 수 (개) |
4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
자동차의 수와 바퀴의 수의 대응관계를 보면,
자동차 바퀴의 수가 자동차의 수의 4배임을 알 수 있습니다.
그렇다면 자동차의 수를 x바퀴의 수를 y로 놓으면 어떻게 될까요?
y는 x의 4배이므로,y=4x로 나타낼 수 있습니다.
y=4x에 대하여x=10일 때 y의 값은 40입니다.
만약 x를 두 배로 한다면 y의 값은 어떻게 될까요?
x=20이므로, y=80입니다.
이와 같이 y=4x는 x가 2,3,4,5...배가 되면 y의 값도 같은 수만큼 곱해집니다.
따라서 y=4x는 정비례 관계입니다.
| 정비례의 성질
정비례(y=ax)의 성질은 다음과 같습니다.
1. x,y가 정비례 관계일 때, y=ax 꼴을 만족한다.(단, a는 수)
2. x가 n배가 되면, y의 값도 n배가 된다.
3. y에 대한 x의 비율(x:y의 비율)은 항상 a로 일정하다.
4. a가 양수일 때 x가 커지면, y는 커진다.
5. a가 음수일 때 x가 커지면, y는 작아진다.
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이번 학습지는 정비례 식을 찾는 문제에서 나아가 정비례 관계를 이용해 y의 값을 찾는 문제로 준비했습니다. 관계식을 구하는 문제는 뒤에 그래프 단원에서 자세히 공부해볼 수 있도록 준비하겠습니다.
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