학습지제작소 관리자
2020. 7. 28.
| 같이 보면 좋은 글
* 정비례와 반비례에 대한 설명을 보고 싶다면 위 링크를 사용하시길 바랍니다.
| 정비례의 그래프
[정리] 정비례 그래프는 다음과 같은 방법으로 그릴 수 있습니다.
1. 원점에 점을 찍는다.
2. x=1일 때 y의 값을 관계식을 통해 구한다.
3. 좌표 위에 점을 찍는다.
4. 원점과 3번에서 찍은 좌표를 직선으로 연결한다.
* 정비례는 x가 2,3,4배일 때 y의 값 역시 2,3,4...배가 되므로, 직선의 모양을 가집니다.
예) y=2x의 그래프를 그려봅시다.
1. 원점에 점을 찍는다.
2. x=1일 때 y의 값을 관계식을 통해 구한다.
3. 좌표 위에 점을 찍는다.
4. 원점과 3번에서 찍은 좌표를 직선으로 연결한다.
예) y=-x의 그래프를 그려봅시다.
1. 원점에 점을 찍는다.
2. x=1일 때 y의 값을 관계식을 통해 구한다.
3. 좌표 위에 점을 찍는다.
4. 원점과 3번에서 찍은 좌표를 직선으로 연결한다.
| 반비례의 그래프
[정리] 반비례 그래프는 다음과 같은 방법으로 그릴 수 있습니다.
1. x=1일 때 y의 값을 관계식을 통해 구한다.
2. y=1일 때 x의 값을 관계식을 통해 구한다.
3. 두 점을 지나며 x축과 y축을 점근선(점점 가까워지는 직선)으로 갖는 곡선을 그린다.
4. x=-1일 때 y의 값을 관계식을 통해 구한다.
5. y=-1일 때 x의 값을 관계식을 통해 구한다.
6. 두 점을 지나며 x축과 y축을 점근선(점점 가까워지는 직선)으로 갖는 곡선을 그린다.
* 반비례는 원점을 대칭으로 하는 한 쌍의 곡선을 가집니다.
예) y = 2/x의 그래프를 그려봅시다.
1. x=1일 때 y의 값을 관계식을 통해 구한다.
2. y=1일 때 x의 값을 관계식을 통해 구한다.
3. 두 점을 지나며 x축과 y축을 점근선(점점 가까워지는 직선)으로 갖는 곡선을 그린다.
4. x=-1일 때 y의 값을 관계식을 통해 구한다.
5. y=-1일 때 x의 값을 관계식을 통해 구한다.
6. 두 점을 지나며 x축과 y축을 점근선(점점 가까워지는 직선)으로 갖는 곡선을 그린다.
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| 닫는 말
정비례와 반비례의 그래프는 관계식을 좌표평면으로 나타내어, 그래프가 증가하는지 감소하는지 한 눈에 알 수 있습니다. 그리고 관계식을 만족하는 모든 순서쌍을 나타낼 수 있기 때문에 그래프는 수학에서 자주 쓰이는 도구입니다.
이번 학습지의 답안은 그래프로 제공하지 않습니다. 대신, 그래프의 개형을 글로 풀어놓았으니, 조건에 맞는 그래프인지 확인하면서 푸시면 될 것 같습니다.
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