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[수학I] 7. 지수함수의 뜻, 최대최소 (개념 + 수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 지수함수와 로그함수 단원 중 지수함수에 대해 공부할 시간인데요, 지수함수의 최대, 최소를 구해보려고 합니다. | 지수함수란? 지수함수란, 두 변수 x,y에 대하여 다음과 같이 나타낼 수 있는 함수입니다. x의 값에 따라 y의 값은 아래 표와 같이 변합니다. 만약 a=2라면, 다음과 같이 표현할 수 있습니다. 우리는 x가 1 증가함에 따라 y의 값이 2배가 됨을 알 수 있습니다. 그런데, 앞서 지수가 유리수와 무리수 모두 들어갈 수 있다고 배운 적이 있습니다. 이는 x가 모든 실수가 될 수 있음을 의미하는 것입니다. 따라서 지수함수는 실수를 정의역으로 가질 수 있습니다. 지수함수는 a의 범위에 따라 증가할 수도 있고, 감소할 수도 있습니다. a가 0보다 크고 1보다 .. 2020. 3. 28.
[중2-1] 8. 식의 계산 > 단항식의 곱셈 (개념+수학문제) [2021-04-09 수정] 문제지에 수식이 잘못 입력된 부분을 수정하였습니다. [2022-02-09 수정] 답지의 일부를 수정하였습니다. 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 2학년 수학 포스팅을 하는 날입니다. 중2 연산 문제는 초등보다 만들기 까다로워서 오후에야 업로드하네요. ㅠㅠ 그래도 열심히 만들었으니 소중하게 사용해주시길 바라요. 오늘의 주제는 식의 계산 부분의 두 번째로, 단항식의 곱셈입니다. 단항식이 무엇인지, 단항식끼리 곱셈은 어떻게 하는건지 예제를 통해 공부해보도록 합시다. | 단항식이란? 단항식이란, 덧셈 기호를 기준으로 나누었을 때 항의 개수가 1개인 식을 의미합니다. 즉, 숫자나 문자의 곱으로 이루어진 식들이죠. 1) 문자 x,y와 같이 홀로 문자가 있는 경우는 단항식입니.. 2020. 3. 27.
(몇십)×(몇) (개념+연산문제) [2020TS E3] 초3_계산_프로젝트 ※프로젝트 설명 [2020TS E3] 초등학교 3학년 연산 연습 학습지입니다. ※ 관련 단원 3-(4). 곱셈 ※ 관련 성취 기준 - 곱하는 수가 한 자리 수 또는 두 자리 수인 곱셈에서 곱셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다. - 곱하는 수가 한 자리 수 또는 두 자리 수인 곱셈에서 계산 결과를 어림할 수 있다. ※ 주제 (몇십)X(몇) ※학습지 제작의 주안점 교육과정에 따르면, 초등학교에서는 3~4학년에서의 곱셈은 (두 자리 수)×(한 자리 수), (세 자리 수)×(한 자리 수), (두 자리 수)×(두 자리 수), (세 자리 수)×(두 자리 수)를 의미합니다. 한 자리 수끼리의 곱셈은 1~2학년 단계에서 다룹니다. 3학년 1학기 4단원에서는 첫번째.. 2020. 3. 27.
모눈종이 수학공책 양식 png 다운로드 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 수학 수업에서 사용할 수 있는 활동지 양식을 준비해보았습니다. 모눈종이 노트 양식이 그것인데요, 모눈종이는 여러 가지 평면도형을 그리거나, 전개도, 겨냥도를 그릴 때 필수적인 활동지입니다. 합동과 대칭 수업을 할 때 자주 활용하는 도구기도 합니다. 여유가 있다면 오목을 둘 때도 사용하죠 중고등학교에서는 좌표평면을 나타낼 때 모눈종이가 좌표를 나타낼 때 큰 도움을 주기도 합니다. 그래서 이번 포스팅에서 수학공부를 할 때 사용하기 좋은 모눈종이 양식을 준비해보았습니다. 총 네 종류의 노트로 준비했습니다. ^^ 모눈종이 노트 A형은 왼쪽에 여유를 두어 식을 필기하거나 개념을 정리할 수 있는 레이아웃입니다. 모눈종이 노트 B형은 모눈종이 아래에 여유를 두어 그래프나 도형을.. 2020. 3. 26.
[초5-1] 10. 약수와 배수 > 공약수와 최대공약수 구하기 (개념+연산문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 5학년 포스팅을 하는 날입니다. 이번 포스팅은 공약수와 최대공약수 구하기에 대해 나누어보려고 합니다. 공약수의 의미, 최대공약수의 의미, 공약수와 최대공약수의 관계 순서로 개념정리를 해보도록 하겠습니다. | 공약수의 의미 공약수란, 둘 이상의 자연수에 대하여 공통된 약수를 의미합니다. 예를 들어 2와 4의 공약수는 2의 약수면서 4의 약수인 수입니다. 2와 4의 공약수를 구해볼까요? 2의 약수는 1×2로 표현할 수 있으므로 1,2입니다. 4의 약수는 1×4, 2×2로 표현할 수 있으므로 1,2,4입니다. 2의 약수와 4의 약수를 비교해보면 2의 약수이면서 4의 약수인 수는 1와 2임을 알 수 있습니다. 따라서 2와 4의 공약수는 1,2입니다. ex) 10과.. 2020. 3. 26.
짧은 글짓기용 원고지 pdf 다운로드 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 국어 수업이나 창의적 체험활동에서 사용할 수 있는 자료를 공유하려고 합니다. 바로 500자짜리 글짓기 원고지인데요, 원고지는 띄어쓰기나 글자의 모양 등을 깔끔하게 볼 수 있다는 점에서 효과적인 글쓰기 양식입니다. 대체로 원고지는 200자 원고지를 사용합니다. 하지만, 200자 원고지의 크기가 A4용지보다 작고, 선생님이 피드백할 공간이 없어 500자 글쓰기용 원고지 양식을 만들어보았습니다. 한 줄에 25자, 20줄로 총 500자가 들어갈 수 있도록 구성했습니다. 그리고 하단에 선생님이 피드백을 쓸 수 있도록 공간에 여유를 주었습니다. 독서논술이나 글쓰기 수행평가에서 활용하시면 좋을 것 같아요. 활동지 첨부파일은 아래에 있습니다. 앞으로도 다른 과목에서 유용하게 사용.. 2020. 3. 25.
[초6-1] 6. 소수의 나눗셈 > (소수 한 자리 수)÷(자연수) (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 6학년 포스팅을 하는 날입니다. 1단원 분수의 나눗셈을 마치고, 오늘부터는 3단원 소수의 나눗셈을 공부하는데요, 도형 영역 단원은 추후에 개념 설명 포스팅으로 해보려고 합니다. | 3단원 소수의 나눗셈에서는 무엇을 배울까? 1학기 소수의 나눗셈 단원에서는 (소수)÷(자연수)와 (자연수)÷(자연수) 유형을 공부하게 되는데요, 2학기 소수의 나눗셈 단원에서는 (소수)÷(소수)를 공부하기 때문에, 1학기에 열심히 공부해놓으면 좋겠죠? | (소수)÷(자연수) 계산하기 소수와 자연수의 나눗셈을 계산해봅시다. 나누어 떨어지는 식으로 계산해봅시다. 1.2÷3 1.2는 일의 자리가 1, 소수 첫째자리가 2인 수입니다. 그렇다면 1.2는 0.1이 몇 개일까요? 소수 첫째자.. 2020. 3. 25.
(세 자리 수)÷(몇십) (개념+연산문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 4학년 포스팅을 하는 날입니다. 벌써 10번째 학습지인데요, 4학년 수학 끝까지 힘차게 달려보도록 하겠습니다^^ 오늘은 곱셈 공부를 마치고, 나눗셈을 학습하게 되는데요. 초등학교 4학년 1학기 나눗셈은 두 자리 수로 나누는 나눗셈입니다. 어떤수를 몇십 또는 몇십몇으로 나누는 것이죠. 예를 들어, 150÷30이나 2440÷12등이 대표적인 유형이라고 할 수 있습니다. 오늘은 그중 가장 기본적인 몇십으로 나누기를 해보려고 합니다. | 수 모형으로 나눗셈 이해하기 이전에 나눗셈을 배울 때는 132÷6이나 150÷3 등 한 자리 수로 나누는 셈을 했는데요. 몇십으로 나누는 것은 새롭기 때문에 개념 설명이 필요합니다. 처음 두 자리수로 나눌 때에는 수 모형을 주로 .. 2020. 3. 24.
치환된 식을 일차식으로 정리하기 (개념 + 연산문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 1학년 수학을 포스팅해보려고 합니다. 지난 7번 학습지에서는 문자와 식 단원의 일차식의 연산 문제를 다루었는데요, 잘 복습하셨나요? 오늘은 일차식의 연산에 이어서 일차식의 연산의 응용 버전인 치환된 식을 일차식으로 정리하는 유형을 가지고 와 보았습니다! | 치환이란 무엇일까? 치환이란 다항식을 하나의 새로운 문자로 표현한 식을 의미하는데요, 대체로 대문자로 표현합니다. (3a+b)+(3a+b)+(3a+b) 위 식은 3a+b가 세 번 더해진 꼴인데요, 3a+b를 대문자 A로 치환한다면, A+A+A=3A 로 표현할 수 있습니다. | 치환된 식을 일차식으로 고쳐보자 치환된 식이 원래 어떤 꼴인지 안다면 일차식으로 고칠 수 있는데요, 예제를 함께 풀어봅시다. X=3.. 2020. 3. 23.
초등학교 6학년 2학기 수학 교과서 목차 (최신판) 📄 수학 교과서 목차 보러 가기 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 이번 포스팅은 초등학교 6학년 2학기 수학 교과서 목차입니다. 6학년 2학기에 어떤 내용이 있는지 미리 안다면 공부 계획을 세우는 데 굉장히 좋은데요, 교과서에 수록된 여섯 개의 단원이 무엇인지, 그 단원의 내용요소로는 무엇이 있는지 써보려고 합니다. 초등학교 6학년 2학기, 마지막 학기에는 분수의 나눗셈, 소수의 나눗셈, 공간과 입체, 비례식과 비례배분, 원의 넓이, 원기둥-원뿔-구 여섯개의 단원을 공부합니다. | 1. 분수의 나눗셈 6학년 1학기 분수의 나눗셈에서는 나누는 수가 자연수, 나누어지는 수가 분수인 이른바 (분수)÷(자연수)의 유형을 풀어보았습니다. 6학년 2학기에는 조금 더 어려운 (분수)÷(분수)를 공부합니다. 자세히 나누.. 2020. 3. 20.
나누는 수가 한 자리 수인 나눗셈 (개념+연산문제) [2020TS E3] 초3_계산_프로젝트 ※프로젝트 설명 [2020TS E3] 초등학교 3학년 연산 연습 학습지입니다. ※ 관련 단원 3-(3). 나눗셈 ※ 관련 성취 기준 - 나눗셈이 이루어지는 실생활 상황을 통하여 나눗셈의 의미를 알고, 곱셈과 나눗셈의 관계를 이해한다. - 나누는 수가 한 자리 수인 나눗셈의 계산 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있으며, 나눗셈에서 몫과 나머지의 의미를 안다. ※ 주제 나눗셈 ※학습지 제작의 주안점 이전 2개의 학습지는 나눗셈의 원리를 이해하는 데 목적이 있었다면, 이번 학습지는 곱셈 구구에서 등장하는 수를 가지고 나눗셈을 하는 내용을 담았습니다. 학습목표가 곱셈구구로 나눗셈을 해 봅시다이므로, 나누는 수와 몫은 모두 한 자리 수일 수밖에 없습니다. 따라서 곱셈구.. 2020. 3. 20.
[초5-1] 9. 약수와 배수 > 배수 구하기, 배수 판별법 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 5학년 수학 포스팅을 하는 날입니다. 지난 포스팅 는 잘 복습하셨나요? 오늘은 약수에 이어서 배수 구하기를 포스팅해보려고 합니다. | 배수의 의미 이전 포스팅에서 모든 자연수는 자연수끼리의 곱으로 표현할 수 있다고 설명드린 적이 있는데요, (ㄱ)=(ㄴ)×(ㄷ) 일 때, (ㄴ),(ㄷ)은 (ㄱ)의 약수였습니다. 예를 들어 10=2×5이므로 2와 5는 10의 약수겠죠? 그렇다면 (ㄱ)은 (ㄴ)의 무엇이라고 부를 수 있을까요? 또는 (ㄷ)의 무엇이라고 할 수 있을까요? 위 식에서 (ㄱ)은 (ㄴ)의 배수라고 합니다. 서로 반대의 관계죠. 예를 들어 10=2×5이므로 2는 10의 약수였죠? 거꾸로 10은 2의 배수입니다. 또는 10은 5의 배수입니다. | 배수와 곱셈.. 2020. 3. 19.
[초6] 5. 분수의 나눗셈 > 분수의 나눗셈 (2) (개념+연산문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 6학년 연산 문제를 연재하는 날입니다. 이번 포스팅으로 1단원 분수의 나눗셈을 마무리하니, 지난 학습지를 다시 풀어보며 1단원을 복습하기를 추천합니다. >>분수의 나눗셈 다른 문제 보기 | 분수의 나눗셈 : 들이를 똑같이 나눌 때 이번 포스팅 역시 1단원 전체 유형을 연산 문제로 풀어보는 내용이라 지난 주와 유형이 같습니다. 따라서 분수의 나눗셈이 실생활에서 쓰이는 다른 예를 풀어보도록 하겠습니다. 분수의 나눗셈은 길이를 똑같이 나눌 때 쓰였는데요, 들이를 똑같이 나눌 때에도 분수의 나눗셈이 쓰일 수 있습니다. 이와 같이 들이를 똑같은 양으로 나누는 상황이 있는데요, 식을 세우면 물의 들이를 7로 나누어야 하므로, 입니다. 대분수를 가분수로 고치면, 이고,.. 2020. 3. 18.
전국 학교 4월 개학 연기 : 코로나19, 4월 6일 개학 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘 3월 17일 화요일 교육부 브리핑에서 전국 유치원, 초등학교. 중학교, 고등학교 개학을 3월 23일에서 4월 6일로 추가로 연기했습니다. 이번으로 3번째 개학연기인데요, 교육부에서는 사회적 거리두기의 일환으로 학교 개학을 불가피하게 연기했다고 설명했는데요, 수업 시수 감축이 이루어질 수 있도록 노력하겠다고 발표했습니다. 이전 포스팅에서 안내했듯이 불가피한 상황에서는 수업 시수의 10% 정도를 감축할 수 있습니다. 따라서 10% 내외로 수업 시수를 조정할 것으로 보입니다. 또한 사상 초유로 4월로 개학이 연기되면서 교육부는 신학기개학추진단을 편성하기로 했습니다. 또한 예산을 긴급돌봄지원, 온라인학습 등 개학하기까지 필요한 프로그램에 할당하기로 했는데요. 연기가 장기화되.. 2020. 3. 17.
(세 자리 수)×(두 자리 수) (2) (개념+연산문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 4학년 학습지를 포스팅하는 날입니다. 지난 포스팅을 보고 싶으신분들은 아래 링크를 활용해주세요. 초등학교 4학년 [2020XX XX-XX] 개념+학습지 컨텐츠 : 무료, 모든 방문자가 열람할 수 있습니다. [2020XX XX-XX] 프리미엄 컨텐츠 : 무료, 구독자가 신청 후 열람할 수 있습니다. [XXXXXX XX-XX] 구 컨텐츠 : 2019년 이전에 발행.. calcproject.tistory.com 오늘의 주제는 세 자리 수와 두 자리 수의 곱셈으로, 지난 학습지와 유형이 같습니다. 이번 포스팅은 1day의 문제들을 예제로 풀어본 후, 학습지를 업로드하는 방식으로 하겠습니다. 1day 1번부터 5번까지 풀어봅시다. 1. 881과 3을 곱하면, 입니다.. 2020. 3. 17.
일차식의 계산 (개념+연산문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 1학년 문자와 식 학습지를 포스팅하려고 합니다. 지금까지 문자와 식 단원에서 일차방정식, 문자로 나타내기, 식의 값 구하기를 공부했었는데요. 오늘은 일차식을 더하고 빼는 문제를 풀어보려고 합니다. | 일차식의 의미 일차식을 이해하기 위해서는 항에 대하여 이해할 필요가 있습니다. 항이란, 수 또는 문자의 곱으로 이루어진 식을 의미합니다. 준식은 세 항의 덧셈으로 이루어져 있으며, 항은 각각 2x, -y, 1입니다. 이 중 1은 문자 없이 숫자로만 이루어져 있습니다. 이와 같이 문자가 없이 숫자로만 이루어진 항을 상수항이라고 합니다. 문자가 있는 항 2x, -y은 각각 2와 x, -1과 y가 곱해져 있는데요, 문자와 곱해져 있는 수 (2와 -1)을 계수라고 합니.. 2020. 3. 16.
[중2] 7. 식의 계산 > 지수법칙 (개념+수학문제) [2021-04-08 추가] 답안지의 일부에 오류가 있어 수정하였습니다. 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 지난 포스팅까지 해서 유리수와 순환소수를 마쳤는데요, 한 단원을 끝냈다는 점에서 기분이 좋네요. 오늘은 중학교 2학년 식의 계산 단원을 처음으로 공부하는 날입니다. 식의 계산에서는 지수법칙과 단항식/다항식의 계산을 배우게 되는데요, 이번 포스팅은 지수법칙에 관해 알아보겠습니다. | 거듭제곱 지수법칙을 공부하기 전에 거듭제곱을 복습해봅시다. 거듭제곱이란, 같은 수를 여러 번 곱했을 때 간추려 표현하는 방법입니다. 이 때 곱해지는 수를 밑, 곱해진 횟수를 지수라고 부릅니다. 위 식에서 밑은 2, 지수는 5입니다. | 지수법칙 : 지수의 합, 차, 곱 지수법칙은 거듭제곱중 지수에 관한 법칙으로, 지수의 합.. 2020. 3. 14.
나머지정리 (2) : 이차식으로 나눈 나머지 구하기 (개념+연산문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 고등학교 1학년 고등수학(상) 일곱 번째 포스팅을 하는 날입니다. 지난 주에는 일차식으로 나눈 나머지를 구하는 방법을 나머지정리와 함께 소개해 드렸는데요, 오늘은 그보다 난이도가 높은 이차식으로 나눈 나머지 구하기를 공부하도록 하겠습니다. >> 고등수학(상) 다른 포스팅 보기 | 이차식으로 나누면 나머지는 어떤 꼴일까? 일차식으로 나누었을 때는 나머지가 상수였는데요, 이차식으로 나누면 나머지는 어떤 모습을 하고 있을까요? 한 번 임의의 삼차식을 이차식으로 나누어봅시다. 위 예제에서 볼 수 있듯이 나머지는 일차식입니다. 하지만, 다항식을 세로셈으로 풀면 불편하기도 하고 다항식의 모든 항을 주지 않고 P(x)꼴로 주는 경우도 있으므로 한계점을 갖고 있다고 볼 수 있습니.. 2020. 3. 14.
나눗셈의 몫 구하기 (수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 3학년 1학기 문제를 포스팅해보려고 하는데요, 3단원 나눗셈 두 번째 시간입니다. 지난 1단원 문제를 보고 싶으신 분들은 아래 링크를 활용하시길 바랍니다! ▶ [2020TS E3-01] 받아올림이 없는 세 자리 수의 덧셈 [초3/수학문제] 1. 덧셈과 뺄셈 > 받아올림이 없는 세 자리 수의 덧셈 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 네이버 블로그에 이어 티스토리에서도 학습지제작소를 운영하게 되었습니다. ※ 학습지 제작의 주안점 이번 해에는 학기 별 20부 분량의 학습지를 제공하는 것이 목표입니다. 따.. calcproject.tistory.com ※ 프로젝트 설명 [2020TS E3] 초등학교 3학년 연산 연습 학습지입니다. ※ 관련 단원 3-(3). 나눗셈 ※.. 2020. 3. 13.
수학공부, 무료 수학 연산 학습지 프린트로 해결하세요~ 개학이 늦어져서 아이의 수학공부가 걱정되시나요? 또는 가르치는 아이에게 줄 연산 문제가 필요하신가요? 학습지제작소에서는 초/중/고등학교 수학 연산 문제 및 학습자료를 무료로 제공하고 있습니다^^ 사이트에서 어떤 컨텐츠들이 있는지 하나하나 소개해드리겠습니다. 1. 메인 화면 메인 화면입니다. 로고 아래에 검색바를 달아 놓아 원하시는 문제를 직접 검색할 수 있게 만들어 놓았어요^^ 일차방정식, 큰 수, 곱셈, 나눗셈 등 키워드를 쓰면 관련 문제를 쉽게 찾으실 수 있습니다. 검색창 아래에는 학년별 문제를 확인할 수 있는 테이블을 놓아 원하는 학년의 문제를 찾을 수 있습니다. 원하는 학년 또는 과목을 들어가시면, 그에 맞는 단원별 문제들이 수록되어 있습니다. 파란색(2020년 문제), 검정색(2019년 전 문제.. 2020. 3. 12.

 

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