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수학 학습지587

받아올림이 없는 (몇십)X(몇) (개념+수학문제) [2020TS E3] 초3_계산_프로젝트 안녕하세요, 학습지제작소입니다. ※ 프로젝트 설명 [2020TS E3] 초등학교 3학년 연산 연습 학습지입니다. ※ 관련 단원 3-(4). 곱셈 ※ 관련 성취 기준 - 곱하는 수가 한 자리 수 또는 두 자리 수인 곱셈에서 곱셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다. - 곱하는 수가 한 자리 수 또는 두 자리 수인 곱셈에서 계산 결과를 어림할 수 있다. ※ 주제 (몇십)X(몇) ※학습지 제작의 주안점 교육과정에 따르면, 초등학교에서는 3~4학년에서의 곱셈은 (두 자리 수)×(한 자리 수), (세 자리 수)×(한 자리 수), (두 자리 수)×(두 자리 수), (세 자리 수)×(두 자리 수)를 의미합니다. 한 자리 수끼리의 곱셈은 1~2학년 단계에서 다룹니다... 2020. 4. 3.
[초5-1] 11. 약수와 배수 > 공배수와 최소공배수 구하기 (개념+연산문제) 2020년 4월부터 Lite 학습지의 문항 수가 50문항에서 20문항으로 감소합니다. 라이트와 프리미엄 학습지에 대한 안내는 아래 공지를 확인하시길 바랍니다. >>4월 학습지제작소 운영정책 변경 안내 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 5학년 포스팅을 하는 날입니다. 2단원 약수와 배수 마지막 단원이기도 한데요, 문제가 부족한 경우 문제 무료로 신청하셔서 활용하시길 바라요! 오늘의 주제는 공배수, 최소공배수 구하기입니다. | 공배수란? 공배수는 둘 이상의 자연수에 대하여 두 수의 공통된 배수를 말합니다. 4와 5의 공배수를 구해봅시다. 4와 5의 공배수는 4의 배수이면서 5의 배수인 수입니다. 4의 배수는 4,8,12,16,20...이고, 5의 배수는 5,10,15,20,25...입니다. 4.. 2020. 4. 2.
[보충] 덧셈과 뺄셈 | 초등학교 3학년 1학기 | 세 자리 수 덧셈 100문제 학습지 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 안녕하세요? 새학기가 시작되고 아이들도 학부모님들도 모두 바쁜 시기를 보내고 있습니다. 초등학교 3학년부터는 수학이 어려워지기 때문에 걱정이 많으신 분이 많을 것이라고 생각합니다. 이 자료는 1단원 덧셈과 뺄셈의 (세 자리 수)+(세 자리 수)의 모든 유형을 담은 학습지로, 작년에 프리미엄 학습지로 제공하던 것을 공유하게 되었습니다. 받아올림이 없는 덧셈은 20문제 받아올림이 한 번 있는 덧셈은 30문제 받아올림이 여러 번 있는 덧셈은 50문제입니다. 1번 ~ 20번 : 받아올림이 없는 덧셈 21번 ~ 50번 :.. 2020. 4. 1.
[초6-1] 7. 소수의 나눗셈 > 몫의 소수점 아래가 0인 (소수)÷(자연수) (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 4월 첫 포스팅을 초등학교 6학년 수학으로 시작하네요. 오늘은 지난주에 이어서 소수의 나눗셈 두 번째 포스팅을 해보려고 합니다. 바로 몫의 소수점 아래가 0인 소수와 자연수의 나눗셈입니다. | 몫의 소수점 아래가 0인 나눗셈 소수와 자연수의 나눗셈 중 몫 중간에 0이 끼어 있는 경우가 있습니다. 5.1÷5를 계산해봅시다. 5.1÷5를 계산하기 위해서는 자릿수에 알맞에 5.10÷5로 계산합니다. 그 결과 1.02를 얻을 수 있습니다. 이 식은 중간에 0을 생각하지 않으면 1.2라는 값을 얻을 수 있습니다. 하지만 소수 첫째 자리가 0임을 기억할 필요가 있습니다. 몫이 1.02일 때와 1.2일 때 검산식을 세워봅시다. [검산식 1] 1.02×5 = 5.10 = 5.1 [검산식.. 2020. 4. 1.
몇십몇으로 나누기, 두 자리 수 나눗셈 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 4학년 수학을 포스팅하려고 합니다. 지난 시간에 (몇십)으로 나누기에 이어 (몇십몇)으로 나누기를 어떻게 푸는지 알아보고, 여러 예제를 함께 풀어봅시다. | 몇십몇으로 나누기 (1) 몫이 한 자리 수인 경우 39÷13을 계산해볼까요? 39는 13이 몇 번 들어 있는지 뛰어 세어봅시다. 13 → 26 → 39 → ... 으로, 39는 13이 세 번 들어있음을 알 수 있습니다. 이와 같이 몫이 10보다 작은 경우에는 나누는 수를 뛰어세어 봄으로써 문제를 해결할 수 있습니다. (2) 몫이 두 자리 수인 경우 216÷12를 계산해볼까요? 216을 12로 나누기 위해서는 백의 자리와 십의 자리가 120으로 나누어지는지 보아야합니다. 210은 120이 한 번 들어갈 .. 2020. 3. 31.
소수와 합성수 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 1학년 포스팅을 하려는데요, 중1 수학 포스팅 순서를 조금 조정하려고 합니다. 원래 중학교 1학년 포스팅은 문자와 식을 먼저 나간 후, 소인수분해, 정수와 유리수 순서로 하려고 했습니다. 이를 지난 주에 일차식으로 정리하기까지 공부한 것을 끊고, 소인수분해와 정수와 유리수를 차근차근 풀이한 뒤, 일차방정식의 활용으로 넘어가려고 합니다. 그래서 9번 학습지부터는 소인수분해를 공부합니다. 학습지 리스트에는 단원별로 정리되어 있으니, 학습지를 검색하실 때에는 큰 문제는 없을 거에요. | 소수와 합성수 중학교를 입학하고 처음 수학책을 펴면, 소수라는 표현이 등장합니다. 아이들은 소수를 배웠기 때문에 자신감을 갖고 교과서를 읽어봅니다. 그런데 소숫점이 없다는 것을 알.. 2020. 3. 30.
인수정리 (고등수학(상) 개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 고등학교 1학년 수학(고등수학)을 포스팅하는 날입니다. 지난주까지 나머지정리의 의미에 대해서 알아보고, 일차식과 이차식으로 나누는 연습을 해보았습니다. 이번주는 지난주에 이어서 인수정리에 대해 알아보도록 하겠습니다. 이름부터 나머지정리와 비슷하죠? 실제로 나머지정리와 굉장히 유사합니다. | 인수정리란 무엇일까? 나머지정리는 어떤 다항식을 일차식이나 이차식으로 나누었을 때 나머지에 대한 공식이었는데요, 다항식 P(x)를 (x-a)로 나눈다면, 나머지 R은 다음과 같이 구할 수 있습니다. P(x) = (x-a)Q(x)+R 이 식에 x=a를 대입하면, P(x) = (a-a)Q(a)+R이 되고, P(a)=R 이 성립합니다. 인수정리는 R=0일 때, 즉 나머지가 0일 때 나.. 2020. 3. 29.
[중2-1/프리미엄] 분수를 순환소수로, 순환소수를 분수로 나타내기 (1) : 100문제 (OTF-01) 프리미엄 자료실에 오신 것을 환영합니다. 이 자료는 분수를 순환소수로, 순환소수를 분수로 나타내기를 구하는 학습지로 총 100문항으로 구성되어 있습니다. 유용하게 활용하시길 바랍니다! :) 2020. 3. 29.
[수학I] 7. 지수함수의 뜻, 최대최소 (개념 + 수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 지수함수와 로그함수 단원 중 지수함수에 대해 공부할 시간인데요, 지수함수의 최대, 최소를 구해보려고 합니다. | 지수함수란? 지수함수란, 두 변수 x,y에 대하여 다음과 같이 나타낼 수 있는 함수입니다. x의 값에 따라 y의 값은 아래 표와 같이 변합니다. 만약 a=2라면, 다음과 같이 표현할 수 있습니다. 우리는 x가 1 증가함에 따라 y의 값이 2배가 됨을 알 수 있습니다. 그런데, 앞서 지수가 유리수와 무리수 모두 들어갈 수 있다고 배운 적이 있습니다. 이는 x가 모든 실수가 될 수 있음을 의미하는 것입니다. 따라서 지수함수는 실수를 정의역으로 가질 수 있습니다. 지수함수는 a의 범위에 따라 증가할 수도 있고, 감소할 수도 있습니다. a가 0보다 크고 1보다 .. 2020. 3. 28.
[중2-1] 8. 식의 계산 > 단항식의 곱셈 (개념+수학문제) [2021-04-09 수정] 문제지에 수식이 잘못 입력된 부분을 수정하였습니다. [2022-02-09 수정] 답지의 일부를 수정하였습니다. 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 2학년 수학 포스팅을 하는 날입니다. 중2 연산 문제는 초등보다 만들기 까다로워서 오후에야 업로드하네요. ㅠㅠ 그래도 열심히 만들었으니 소중하게 사용해주시길 바라요. 오늘의 주제는 식의 계산 부분의 두 번째로, 단항식의 곱셈입니다. 단항식이 무엇인지, 단항식끼리 곱셈은 어떻게 하는건지 예제를 통해 공부해보도록 합시다. | 단항식이란? 단항식이란, 덧셈 기호를 기준으로 나누었을 때 항의 개수가 1개인 식을 의미합니다. 즉, 숫자나 문자의 곱으로 이루어진 식들이죠. 1) 문자 x,y와 같이 홀로 문자가 있는 경우는 단항식입니.. 2020. 3. 27.
(몇십)×(몇) (개념+연산문제) [2020TS E3] 초3_계산_프로젝트 ※프로젝트 설명 [2020TS E3] 초등학교 3학년 연산 연습 학습지입니다. ※ 관련 단원 3-(4). 곱셈 ※ 관련 성취 기준 - 곱하는 수가 한 자리 수 또는 두 자리 수인 곱셈에서 곱셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다. - 곱하는 수가 한 자리 수 또는 두 자리 수인 곱셈에서 계산 결과를 어림할 수 있다. ※ 주제 (몇십)X(몇) ※학습지 제작의 주안점 교육과정에 따르면, 초등학교에서는 3~4학년에서의 곱셈은 (두 자리 수)×(한 자리 수), (세 자리 수)×(한 자리 수), (두 자리 수)×(두 자리 수), (세 자리 수)×(두 자리 수)를 의미합니다. 한 자리 수끼리의 곱셈은 1~2학년 단계에서 다룹니다. 3학년 1학기 4단원에서는 첫번째.. 2020. 3. 27.
[초5-1] 10. 약수와 배수 > 공약수와 최대공약수 구하기 (개념+연산문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 5학년 포스팅을 하는 날입니다. 이번 포스팅은 공약수와 최대공약수 구하기에 대해 나누어보려고 합니다. 공약수의 의미, 최대공약수의 의미, 공약수와 최대공약수의 관계 순서로 개념정리를 해보도록 하겠습니다. | 공약수의 의미 공약수란, 둘 이상의 자연수에 대하여 공통된 약수를 의미합니다. 예를 들어 2와 4의 공약수는 2의 약수면서 4의 약수인 수입니다. 2와 4의 공약수를 구해볼까요? 2의 약수는 1×2로 표현할 수 있으므로 1,2입니다. 4의 약수는 1×4, 2×2로 표현할 수 있으므로 1,2,4입니다. 2의 약수와 4의 약수를 비교해보면 2의 약수이면서 4의 약수인 수는 1와 2임을 알 수 있습니다. 따라서 2와 4의 공약수는 1,2입니다. ex) 10과.. 2020. 3. 26.
[초6-1] 6. 소수의 나눗셈 > (소수 한 자리 수)÷(자연수) (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 6학년 포스팅을 하는 날입니다. 1단원 분수의 나눗셈을 마치고, 오늘부터는 3단원 소수의 나눗셈을 공부하는데요, 도형 영역 단원은 추후에 개념 설명 포스팅으로 해보려고 합니다. | 3단원 소수의 나눗셈에서는 무엇을 배울까? 1학기 소수의 나눗셈 단원에서는 (소수)÷(자연수)와 (자연수)÷(자연수) 유형을 공부하게 되는데요, 2학기 소수의 나눗셈 단원에서는 (소수)÷(소수)를 공부하기 때문에, 1학기에 열심히 공부해놓으면 좋겠죠? | (소수)÷(자연수) 계산하기 소수와 자연수의 나눗셈을 계산해봅시다. 나누어 떨어지는 식으로 계산해봅시다. 1.2÷3 1.2는 일의 자리가 1, 소수 첫째자리가 2인 수입니다. 그렇다면 1.2는 0.1이 몇 개일까요? 소수 첫째자.. 2020. 3. 25.
(세 자리 수)÷(몇십) (개념+연산문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 4학년 포스팅을 하는 날입니다. 벌써 10번째 학습지인데요, 4학년 수학 끝까지 힘차게 달려보도록 하겠습니다^^ 오늘은 곱셈 공부를 마치고, 나눗셈을 학습하게 되는데요. 초등학교 4학년 1학기 나눗셈은 두 자리 수로 나누는 나눗셈입니다. 어떤수를 몇십 또는 몇십몇으로 나누는 것이죠. 예를 들어, 150÷30이나 2440÷12등이 대표적인 유형이라고 할 수 있습니다. 오늘은 그중 가장 기본적인 몇십으로 나누기를 해보려고 합니다. | 수 모형으로 나눗셈 이해하기 이전에 나눗셈을 배울 때는 132÷6이나 150÷3 등 한 자리 수로 나누는 셈을 했는데요. 몇십으로 나누는 것은 새롭기 때문에 개념 설명이 필요합니다. 처음 두 자리수로 나눌 때에는 수 모형을 주로 .. 2020. 3. 24.
치환된 식을 일차식으로 정리하기 (개념 + 연산문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 1학년 수학을 포스팅해보려고 합니다. 지난 7번 학습지에서는 문자와 식 단원의 일차식의 연산 문제를 다루었는데요, 잘 복습하셨나요? 오늘은 일차식의 연산에 이어서 일차식의 연산의 응용 버전인 치환된 식을 일차식으로 정리하는 유형을 가지고 와 보았습니다! | 치환이란 무엇일까? 치환이란 다항식을 하나의 새로운 문자로 표현한 식을 의미하는데요, 대체로 대문자로 표현합니다. (3a+b)+(3a+b)+(3a+b) 위 식은 3a+b가 세 번 더해진 꼴인데요, 3a+b를 대문자 A로 치환한다면, A+A+A=3A 로 표현할 수 있습니다. | 치환된 식을 일차식으로 고쳐보자 치환된 식이 원래 어떤 꼴인지 안다면 일차식으로 고칠 수 있는데요, 예제를 함께 풀어봅시다. X=3.. 2020. 3. 23.
나누는 수가 한 자리 수인 나눗셈 (개념+연산문제) [2020TS E3] 초3_계산_프로젝트 ※프로젝트 설명 [2020TS E3] 초등학교 3학년 연산 연습 학습지입니다. ※ 관련 단원 3-(3). 나눗셈 ※ 관련 성취 기준 - 나눗셈이 이루어지는 실생활 상황을 통하여 나눗셈의 의미를 알고, 곱셈과 나눗셈의 관계를 이해한다. - 나누는 수가 한 자리 수인 나눗셈의 계산 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있으며, 나눗셈에서 몫과 나머지의 의미를 안다. ※ 주제 나눗셈 ※학습지 제작의 주안점 이전 2개의 학습지는 나눗셈의 원리를 이해하는 데 목적이 있었다면, 이번 학습지는 곱셈 구구에서 등장하는 수를 가지고 나눗셈을 하는 내용을 담았습니다. 학습목표가 곱셈구구로 나눗셈을 해 봅시다이므로, 나누는 수와 몫은 모두 한 자리 수일 수밖에 없습니다. 따라서 곱셈구.. 2020. 3. 20.
[초5-1] 9. 약수와 배수 > 배수 구하기, 배수 판별법 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 5학년 수학 포스팅을 하는 날입니다. 지난 포스팅 는 잘 복습하셨나요? 오늘은 약수에 이어서 배수 구하기를 포스팅해보려고 합니다. | 배수의 의미 이전 포스팅에서 모든 자연수는 자연수끼리의 곱으로 표현할 수 있다고 설명드린 적이 있는데요, (ㄱ)=(ㄴ)×(ㄷ) 일 때, (ㄴ),(ㄷ)은 (ㄱ)의 약수였습니다. 예를 들어 10=2×5이므로 2와 5는 10의 약수겠죠? 그렇다면 (ㄱ)은 (ㄴ)의 무엇이라고 부를 수 있을까요? 또는 (ㄷ)의 무엇이라고 할 수 있을까요? 위 식에서 (ㄱ)은 (ㄴ)의 배수라고 합니다. 서로 반대의 관계죠. 예를 들어 10=2×5이므로 2는 10의 약수였죠? 거꾸로 10은 2의 배수입니다. 또는 10은 5의 배수입니다. | 배수와 곱셈.. 2020. 3. 19.
[초6] 5. 분수의 나눗셈 > 분수의 나눗셈 (2) (개념+연산문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 6학년 연산 문제를 연재하는 날입니다. 이번 포스팅으로 1단원 분수의 나눗셈을 마무리하니, 지난 학습지를 다시 풀어보며 1단원을 복습하기를 추천합니다. >>분수의 나눗셈 다른 문제 보기 | 분수의 나눗셈 : 들이를 똑같이 나눌 때 이번 포스팅 역시 1단원 전체 유형을 연산 문제로 풀어보는 내용이라 지난 주와 유형이 같습니다. 따라서 분수의 나눗셈이 실생활에서 쓰이는 다른 예를 풀어보도록 하겠습니다. 분수의 나눗셈은 길이를 똑같이 나눌 때 쓰였는데요, 들이를 똑같이 나눌 때에도 분수의 나눗셈이 쓰일 수 있습니다. 이와 같이 들이를 똑같은 양으로 나누는 상황이 있는데요, 식을 세우면 물의 들이를 7로 나누어야 하므로, 입니다. 대분수를 가분수로 고치면, 이고,.. 2020. 3. 18.
(세 자리 수)×(두 자리 수) (2) (개념+연산문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 초등학교 4학년 학습지를 포스팅하는 날입니다. 지난 포스팅을 보고 싶으신분들은 아래 링크를 활용해주세요. 초등학교 4학년 [2020XX XX-XX] 개념+학습지 컨텐츠 : 무료, 모든 방문자가 열람할 수 있습니다. [2020XX XX-XX] 프리미엄 컨텐츠 : 무료, 구독자가 신청 후 열람할 수 있습니다. [XXXXXX XX-XX] 구 컨텐츠 : 2019년 이전에 발행.. calcproject.tistory.com 오늘의 주제는 세 자리 수와 두 자리 수의 곱셈으로, 지난 학습지와 유형이 같습니다. 이번 포스팅은 1day의 문제들을 예제로 풀어본 후, 학습지를 업로드하는 방식으로 하겠습니다. 1day 1번부터 5번까지 풀어봅시다. 1. 881과 3을 곱하면, 입니다.. 2020. 3. 17.
일차식의 계산 (개념+연산문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 1학년 문자와 식 학습지를 포스팅하려고 합니다. 지금까지 문자와 식 단원에서 일차방정식, 문자로 나타내기, 식의 값 구하기를 공부했었는데요. 오늘은 일차식을 더하고 빼는 문제를 풀어보려고 합니다. | 일차식의 의미 일차식을 이해하기 위해서는 항에 대하여 이해할 필요가 있습니다. 항이란, 수 또는 문자의 곱으로 이루어진 식을 의미합니다. 준식은 세 항의 덧셈으로 이루어져 있으며, 항은 각각 2x, -y, 1입니다. 이 중 1은 문자 없이 숫자로만 이루어져 있습니다. 이와 같이 문자가 없이 숫자로만 이루어진 항을 상수항이라고 합니다. 문자가 있는 항 2x, -y은 각각 2와 x, -1과 y가 곱해져 있는데요, 문자와 곱해져 있는 수 (2와 -1)을 계수라고 합니.. 2020. 3. 16.