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접선의 기울기와 미분계수, 미분계수의 기하적 의미 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 평균변화율 📄 순간변화율, 미분계수 * 그래프의 접선의 기울기 기울기는 일차함수 y=ax+b에 대하여, (y의 증가량)을 (x의 증가량)으로 나눈 값을 말했습니다. 편의상 x의 계수인 a가 기울기와 같았죠. 이와 같이 좌표평면에서 직선은 하나의 기울기를 가집니다. 그렇다면 곡선에서는 어떨까요? 그림과 같이 곡선에서는 기울기를 조사하기 어렵습니다. 그렇지만 한 점의 접선에서는 기울기를 알 수 있습니다. 접선은 직선의 모양을 하고 있기 때문입니다. 앞서 미분계수에 대한 설명을 드렸을 때 아래 그림을 보여준 적이 있었습니다. 이때, b가 a에 가까이 갈수록 곡선의 접선과 비슷해짐을 알 수 있는데요, b가 a에 끝없이 가까워질 때, 점 (a,f(a))의 접선을 가지게 됩니다. 그리고 .. 2021. 1. 30.
초등학생을 위한 한자 쓰기 연습 Day 15 (6급, 5급 수준) * 한자학습지란? 한자학습지는 초등학생부터 고등학생까지 한자를 자기주도적으로 공부할 수 있는 활동지입니다. 한자어는 교과서에서 여러 가지 용어로 자주 등장합니다. 뿐만 아니라 일상생활에 깊게 스며들어있기도 합니다. 한자학습은 한자어의 의미를 잘 이해할 수 있도록 돕습니다. 그래서 교양으로 쌓기에 좋은 공부이기도 합니다. 학습지제작소 한자학습지는 학교, 학원, 집 여러 곳에서 한자 공부를 용이하게 할 수 있도록 기획했습니다. 한자자격시험을 실시하는 여러 기관의 선정한자를 분석하여 네 단계로 나누어 만들었습니다. 매일 풀어보기 좋은 양으로 편집하여 공유하고자 합니다. 한자학습지의 수준은 다음과 같습니다. 초급(1단계) : 51개, 한자자격시험 8~7급 수준; 초등학교 저학년~중학년; 중급(2단계) : 251.. 2021. 1. 29.
초등학생을 위한 한자 쓰기 연습 Day 14 (6급, 5급 수준) * 한자학습지란? 한자학습지는 초등학생부터 고등학생까지 한자를 자기주도적으로 공부할 수 있는 활동지입니다. 한자어는 교과서에서 여러 가지 용어로 자주 등장합니다. 뿐만 아니라 일상생활에 깊게 스며들어있기도 합니다. 한자학습은 한자어의 의미를 잘 이해할 수 있도록 돕습니다. 그래서 교양으로 쌓기에 좋은 공부이기도 합니다. 학습지제작소 한자학습지는 학교, 학원, 집 여러 곳에서 한자 공부를 용이하게 할 수 있도록 기획했습니다. 한자자격시험을 실시하는 여러 기관의 선정한자를 분석하여 네 단계로 나누어 만들었습니다. 매일 풀어보기 좋은 양으로 편집하여 공유하고자 합니다. 한자학습지의 수준은 다음과 같습니다. 초급(1단계) : 51개, 한자자격시험 8~7급 수준; 초등학교 저학년~중학년; 중급(2단계) : 251.. 2021. 1. 27.
미분계수, 순간변화율 구하기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 함수의 극한 (2) : 극한의 성질 📄 평균변화율 * 순간변화율 평균변화율은 닫힌구간 [a,b]에서 평균적으로 변화하는 정도를 의미했습니다. 그렇다면 함수의 순간적인 변화율은 어떻게 구할 수 있을까요? 오늘은 순간변화율의 의미를 알아보고, 극한의 성질을 이용하여 직접 구해봅시다. [복습] 평균변화율 닫힌구간 [a,b]에서 함수 f(x)의 평균변화율은 다음과 같이 구했습니다.* x증분 : a에서 b로 변화하므로 b-a* y증분 : f(a)에서 f(b)로 변화하므로 f(b)-f(a) 이를 식으로 나타내면, 입니다. 예를 들어, 구간 [0,2]에서 함수 f(x)=2x-1의 평균변화율은 f(0)=-1, f(2) = 2×2-1=3이므로, x증분은 2 y증분은 f(2)-f(0)=3-(-1.. 2021. 1. 25.
나눗셈식을 곱셈식으로 나타내기 (나눗셈 개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 나눗셈 📄 곱셈식을 나눗셈식으로 고치기 * 나눗셈식을 곱셈식으로 고치기 곱셈식과 나눗셈식은 역연산 관계입니다. 곱셈식은 나눗셈으로 곱해진 수와 곱한 수를 구할 수 있고 나눗셈식은 곱셈으로 나누어진 수와 나눈 수를 구할 수 있습니다. 예를 들어, 곱셈식 2×5=10에서 곱해지는 수는 2 곱한 수는 5 곱은 10입니다. 이때 나눗셈을 이용하면 10÷2=5 10÷5=2와 같이 곱해지는 수(2)와 곱하는 수(5)를 식으로 나타낼 수 있습니다. 나눗셈식도 마찬가지로 곱셈으로 나타낸다면 곱해진 수와 곱한 수로 식을 나타낼 수 있습니다. 예) 21÷7=3을 곱셈식으로 나타내어봅시다. 21을 7로 나누면 3입니다. 이를 다르게 생각해보면 가) 21을 7접시에 똑같이 나누어 담을 때 3개씩 담.. 2021. 1. 25.
초등학생을 위한 한자 쓰기 연습 Day 13 (6급, 5급 수준) * 한자학습지란? 한자학습지는 초등학생부터 고등학생까지 한자를 자기주도적으로 공부할 수 있는 활동지입니다. 한자어는 교과서에서 여러 가지 용어로 자주 등장합니다. 뿐만 아니라 일상생활에 깊게 스며들어있기도 합니다. 한자학습은 한자어의 의미를 잘 이해할 수 있도록 돕습니다. 그래서 교양으로 쌓기에 좋은 공부이기도 합니다. 학습지제작소 한자학습지는 학교, 학원, 집 여러 곳에서 한자 공부를 용이하게 할 수 있도록 기획했습니다. 한자자격시험을 실시하는 여러 기관의 선정한자를 분석하여 네 단계로 나누어 만들었습니다. 매일 풀어보기 좋은 양으로 편집하여 공유하고자 합니다. 한자학습지의 수준은 다음과 같습니다. 초급(1단계) : 51개, 한자자격시험 8~7급 수준; 초등학교 저학년~중학년; 중급(2단계) : 251.. 2021. 1. 25.
[보충] 일차함수의 그래프 학습지 25문제 > 중학교 2학년 (3) * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지'로, 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 이 자료는 일차함수의 그래프 (2020PM CH-01) 학습지 50문항을 25문항씩 분할하여 가독성 있게 편집한 학습지입니다. 일차함수의 그래프에서 미정계수 a를 찾거나, 일차함수의 평행이동을 묻는 문제로 구성되어 있습니다. 학습지의 유형을 미리 살펴보고, 공부해봅시다. 학습지의 유형은 다음과 같습니다. 유형1) 일차함수에 미지수가 있는 경우 유형2) y축의 방향으로 평행이동한 일차함수 유형 3) 일차함수 위의 점을 모르는 경우 유형1) 일차함수에 미지수가 있는 경우 [유형 해설] 첫 번째 유형은 일차함수에 미.. 2021. 1. 24.
한자자격시험 6급 5급 수준 쓰기연습장 - Day 12 * 한자학습지란? 한자학습지는 초등학생부터 고등학생까지 한자를 자기주도적으로 공부할 수 있는 활동지입니다. 한자어는 교과서에서 여러 가지 용어로 자주 등장합니다. 뿐만 아니라 일상생활에 깊게 스며들어있기도 합니다. 한자학습은 한자어의 의미를 잘 이해할 수 있도록 돕습니다. 그래서 교양으로 쌓기에 좋은 공부이기도 합니다. 학습지제작소 한자학습지는 학교, 학원, 집 여러 곳에서 한자 공부를 용이하게 할 수 있도록 기획했습니다. 한자자격시험을 실시하는 여러 기관의 선정한자를 분석하여 네 단계로 나누어 만들었습니다. 매일 풀어보기 좋은 양으로 편집하여 공유하고자 합니다. 한자학습지의 수준은 다음과 같습니다. 초급(1단계) : 51개, 한자자격시험 8~7급 수준; 초등학교 저학년~중학년; 중급(2단계) : 251.. 2021. 1. 22.
[보충] 정수의 덧셈과 뺄셈 연산연습 50문제 다운로드 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 정수의 덧셈과 뺄셈으로, 두 정수의 덧셈과 두 정수의 뺄셈을 풀어보실 수 있습니다. 모두 (25)문제입니다. 원래 100문제짜리였던 자료를 25문제씩 잘라 나누어서 풀어보실 수 있도록 하였습니다. 정수의 덧셈과 뺄셈은 다음과 같이 계산합니다. (+a)+(+b) = a+b (+a)+(-b) = a-b (-a)+(+b) = -a+b (-a)+(-b) = -a-b (+a)-(+b) = a-b (+a)-(-b) = a+b (-a)-(+b) = -a-b (-a)-(-b) = -a+b 예) (-5)-(+10) = -5-10.. 2021. 1. 21.
한자자격시험 6급 5급 수준 쓰기연습장 - Day 11 * 한자학습지란? 한자학습지는 초등학생부터 고등학생까지 한자를 자기주도적으로 공부할 수 있는 활동지입니다. 한자어는 교과서에서 여러 가지 용어로 자주 등장합니다. 뿐만 아니라 일상생활에 깊게 스며들어있기도 합니다. 한자학습은 한자어의 의미를 잘 이해할 수 있도록 돕습니다. 그래서 교양으로 쌓기에 좋은 공부이기도 합니다. 학습지제작소 한자학습지는 학교, 학원, 집 여러 곳에서 한자 공부를 용이하게 할 수 있도록 기획했습니다. 한자자격시험을 실시하는 여러 기관의 선정한자를 분석하여 네 단계로 나누어 만들었습니다. 매일 풀어보기 좋은 양으로 편집하여 공유하고자 합니다. 한자학습지의 수준은 다음과 같습니다. 초급(1단계) : 51개, 한자자격시험 8~7급 수준; 초등학교 저학년~중학년; 중급(2단계) : 251.. 2021. 1. 20.
최소공배수의 활용 (1) : 나머지에 대한 문제 푸는 방법 + 연습문제 * 같이 보면 좋은 글 📄 소인수분해로 최소공배수 구하기 📄 세 자연수의 최소공배수 * 나머지에 대한 문제 최대공약수는 과부족에 대한 문제를 해결하는데 사용할 수 있었습니다. 세 수를 어떤 수로 나눌 때 나머지를 준 뒤, 어떤 수를 구하는 문제였습니다. 최소공배수도 마찬가지로 과부족 상황에서 문제를 해결하는 데 사용될 수 있습니다. 이때 어떤 수는 나누어지는 수가 아니라 나누는 수가 됩니다. [참고] 나누는 수, 나누어지는 수 나눗셈 a÷b=c에서 a를 나누는 수(제수), b를 나누어지는 수(피제수), c를 몫이라고 부릅니다. 만약에 나누어떨어지지 않는다면 a÷b=c...d로 나타낼 수 있고, d는 나머지가 됩니다. 돌아가서, 최대공약수 유형은 '어떤수로 85를 나누면 1이 남고...'상황으로 어떤 수 .. 2021. 1. 19.
곱셈식을 나눗셈식으로 나타내는 법 (나눗셈 개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 받아올림이 여러 번 있는 (세 자리 수)+(세 자리 수) 📄 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈 * 곱셈식을 나눗셈식으로 나타내기 위 그림에서 딸기는 모두 몇 개인가요? 딸기를 가로로 묶으면 4개씩 3묶음으로, 4+4+4=12입니다. 또는 4×3=12로 계산할 수도 있습니다. 이번에는 딸기를 세로로 묶어볼까요? 딸기를 세로로 묶으면 3개씩 4묶음으로, 3+3+3+3=12입니다. 또는 3×4=12로도 계산할 수 있습니다. 이와 같이 우리는 수를 셀 때 곱셈을 이용해 쉽게 셀 수 있습니다. 하나, 둘, 셋, ..., 열둘 과 같이 하나씩 세어볼 수도 있지만, 3×4, 4×3과 같이 곱셈식은 바로 12라는 값을 얻을 수 있습니다. 그렇다면 12를 3으로 나누어봅시다. 딸기 12개를 3으로 나.. 2021. 1. 18.
한자자격시험 6급 5급 수준 쓰기연습장 - Day 10 * 한자학습지란? 한자학습지는 초등학생부터 고등학생까지 한자를 자기주도적으로 공부할 수 있는 활동지입니다. 한자어는 교과서에서 여러 가지 용어로 자주 등장합니다. 뿐만 아니라 일상생활에 깊게 스며들어있기도 합니다. 한자학습은 한자어의 의미를 잘 이해할 수 있도록 돕습니다. 그래서 교양으로 쌓기에 좋은 공부이기도 합니다. 학습지제작소 한자학습지는 학교, 학원, 집 여러 곳에서 한자 공부를 용이하게 할 수 있도록 기획했습니다. 한자자격시험을 실시하는 여러 기관의 선정한자를 분석하여 네 단계로 나누어 만들었습니다. 매일 풀어보기 좋은 양으로 편집하여 공유하고자 합니다. 한자학습지의 수준은 다음과 같습니다. 초급(1단계) : 51개, 한자자격시험 8~7급 수준; 초등학교 저학년~중학년; 중급(2단계) : 251.. 2021. 1. 18.
평균변화율, 증분 (수학2 개념+수학문제) 같이 보면 좋은 글 📄 함수의 극한 (1) : 수렴과 발산 📄 극한 표현으로 함수(함숫값) 구하기 증분 함수 y=f(x)에서 x가 a에서 a+b로 변화할 때, y의 값은 f(a)에서 f(a+b)로 변합니다. 이때, (a+b)-a=b는 x의 증분, f(a+b)-f(a)는 y의 증분이라고 부릅니다. 수학적 표현으로는 x의 증분은 △x y의 증분은 △y 로 나타냅니다. 예) 함수 다시 말해, x 증분은 x의 변화량과 같고, y 증분은 함숫값(y)의 변화량과 같습니다. 따라서 경우에 따라 증분은 음수값을 가질 수도 있습니다. 예) 함수 평균변화율 평균변화율이란, 닫힌구간 [a,b]에서 함수 f(x)의 평균적인 변화율을 말합니다. (닫힌구간 [a,b]란 a≤x≤b를 의미합니다.) 여기서 변화율이란, y증분을 x증.. 2021. 1. 15.
[중급] 한자쓰기연습 Day 9 (6급, 5급 선정한자 연습장) * 한자학습지란? 한자학습지는 초등학생부터 고등학생까지 한자를 자기주도적으로 공부할 수 있는 활동지입니다. 한자어는 교과서에서 여러 가지 용어로 자주 등장합니다. 뿐만 아니라 일상생활에 깊게 스며들어있기도 합니다. 한자학습은 한자어의 의미를 잘 이해할 수 있도록 돕습니다. 그래서 교양으로 쌓기에 좋은 공부이기도 합니다. 학습지제작소 한자학습지는 학교, 학원, 집 여러 곳에서 한자 공부를 용이하게 할 수 있도록 기획했습니다. 한자자격시험을 실시하는 여러 기관의 선정한자를 분석하여 네 단계로 나누어 만들었습니다. 매일 풀어보기 좋은 양으로 편집하여 공유하고자 합니다. 한자학습지의 수준은 다음과 같습니다. 초급(1단계) : 51개, 한자자격시험 8~7급 수준; 초등학교 저학년~중학년; 중급(2단계) : 251.. 2021. 1. 15.
한글 표 높이 너비 같게 하는 법, 행 열 같게 하는 단축키 차례 1. 표 너비를 같게 하는 방법 2. 표 높이를 같게 하는 방법 3. 정리 개요 표의 높이와 너비를 같게 하는 기능은 셀 병합 단축키와 마찬가지로 문서 편집하실 때 유용하게 사용되는 기능입니다. 대화상자를 열어서 높이와 너비를 같게 하는 방법도 있지만, 이 포스팅에서는 단축키를 사용하는 방법을 알아봅시다. 표 작업하실 때 너비나 높이가 고르지 않아서 많이 불편하셨을 것입니다. 오늘 두 가지 단축키를 공부하셔서 꼭 한글 표 작업의 불편함을 줄여보세요. 1. 표 너비를 같게 하는 방법 1. 표를 드래그해서 모든 영역을 선택합니다. (빨간 단추가 생기도록) 2. [W] 단축키를 클릭합니다. 너비가 영어로 width이라, 컴퓨터에서 width는 너비를 말합니다. width의 앞글자를 따서 만든 단축키라고 .. 2021. 1. 14.
배수 나열하기, 배수의 배열 (초5 수학 개념, 수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 약수 구하기 📄 배수 구하기, 배수 판별법 * 배수 나열하기 배수란, 어떤 자연수를 1배, 2배, 3배, 4배, ...한 수를 말합니다. 예) 3의 배수 : 3의 1배, 3의 2배, 3의 3배, 3의 4배, ... 3,6,9,12... 예) 7의 배수 : 7의 1배, 7의 2배, 7의 3배, 7의 4배, ... 7,14,21,28... 예) 9의 배수 : 9의 1배, 9의 2배, 9의 3배, 9의 4배, ... 9,18,27,36... 배수를 가장 작은 수부터 나열하면 1배, 2배, 3배,...순서로 곱해진 수를 나열합니다. 예를 들어, 4의 배수를 10개 나열해봅시다. 4의 1배는 4×1 = 4 4의 2배는 4×2 = 8 4의 3배는 4×3 = 12 4의 4배는 4×4 = 1.. 2021. 1. 13.
[중급] 한자쓰기연습 Day 8 (6급, 5급 선정한자 연습장) * 한자학습지란? 한자학습지는 초등학생부터 고등학생까지 한자를 자기주도적으로 공부할 수 있는 활동지입니다. 한자어는 교과서에서 여러 가지 용어로 자주 등장합니다. 뿐만 아니라 일상생활에 깊게 스며들어있기도 합니다. 한자학습은 한자어의 의미를 잘 이해할 수 있도록 돕습니다. 그래서 교양으로 쌓기에 좋은 공부이기도 합니다. 학습지제작소 한자학습지는 학교, 학원, 집 여러 곳에서 한자 공부를 용이하게 할 수 있도록 기획했습니다. 한자자격시험을 실시하는 여러 기관의 선정한자를 분석하여 네 단계로 나누어 만들었습니다. 매일 풀어보기 좋은 양으로 편집하여 공유하고자 합니다. 한자학습지의 수준은 다음과 같습니다. 초급(1단계) : 51개, 한자자격시험 8~7급 수준; 초등학교 저학년~중학년; 중급(2단계) : 251.. 2021. 1. 13.
2021년 토익 시험일정, 토익 일정표 * 2021 토익 일정 토익(TOEIC)은 대학 학점, 졸업, 취업까지 활용할 수 있는 영향력이 큰 시험입니다. 이에 따라 공신력도 있어 영어 실력을 가늠할 때 쳐보기 좋은 시험이기도 합니다. 그래서인지 많은 분들께서 토익을 준비하실텐데요, 2021년에 시행하는 토익 일정을 정리해 보았습니다. (정보는 토익 공식 사이트에서 참고하였습니다.) * 토익이란? 토익은 Listening Comprehension(청해)와 Reading Comprehension(독해) 두 이해기능을 평가하는데요, 45분 동안 LC영역 100문제를, 75분 동안 RC영역 100문제를 풀게 됩니다. (마라톤 뛰는 느낌...) 사업, 여행, 방송, 연구 등 생활 전반에 걸친 주제가 골고루 등장합니다. 토익은 상위백분위를 기준으로 LC영.. 2021. 1. 12.
7급 PSAT 자료해석 합 빠르게 구하는 법, 연습문제 * 같이 보면 좋은 글 📄 증가율, 변화율 비교하기 연습 📄 백분율 계산 연습 * 표에서 합 빠르게 구하기 PSAT에서는 표의 합을 빠르게 구해야 할 때가 있습니다. 2020년에 고시된 PSAT 예시 문항을 보면 자료를 보고 전체 셈플 수를 계산(20예비 자료해석 19번)하거나, 마라톤 대회 구간 별 기록을 가지고 비교(20예비 자료해석 8번)하는 문제들이 있었습니다. 두 문항은 서로 다른 관점에서 풀 수 있기 때문에, 빠르게 합을 구할 수 있는 두 가지 방법을 소개해드리려고 합니다. 1. 두 자리 유효 숫자로 계산하기(유효 숫자 계산법) 첫 번째 방법은 유효숫자 계산법입니다. 자료해석 문제를 풀어보시면 7,761 8,813 5,483 9,703 2,630 의 합을 구하는 등 생각보다 큰 숫자를 더하는 .. 2021. 1. 11.

 

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