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[초2-2] 6. 네 자리 수 비교하기, 비교하는 법 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 [초2-2] 5. 뛰어세기 (개념+수학문제) 📄 [초2-2] 4. 네 자리 수 쓰기/읽기, 네 자리 수 쓰는 법, 읽는 법 (개념+수학학습지) * 네 자리 수 대소관계 네 자리 수는 자릿값판을 이용해 비교할 수 있습니다. 자릿값판이란, '천의 자리', '백의 자리', '십의 자리', '일의 자리'를 적을 수 있는 판입니다. 1128을 자릿값 판에 나타내면 다음과 같습니다. 천의 자리 백의 자리 십의 자리 일의 자리 1128 1 1 2 8 자릿값판을 이용하면 각 자리의 수를 한눈에 알 수 있습니다. 1128은 천의 자리가 1 백의 자리가 1 십의 자리가 2 일의 자리가 8입니다. 예) 3942와 5091 중 어느 수가 더 클까요? 3942와 5091을 자릿값판에 나타내면 다음과 .. 2021. 8. 3.
수학적 확률과 통계적 확률 수학 5학년 2학기 '평균과 가능성' 단원에서는 사건이 일어날 가능성을 말과 수로 표현해본다. 확률은 일상생활에서 미래의 일을 예측하기 위해 필요하다. 이번 글에서는 확률의 두 가지 종류, 수학적 확률과 통계적 확률에 대해 정리하고자 한다. 가. 수학적 확률 1) 수학적 확률은, 확률을 (사건이 일어날 경우의 수)÷(모든 경우의 수)로 나타낸 것을 말한다. 수학적 확률을 설명하기 위해서는 다음과 같은 전제가 필요하다. ① 전제 ⓐ 같은 조건 속에서 동일한 시행을 여러 번 반복할 수 있어야 한다. ⓑ 각 사건이 일어날 가능성이 모두 같다. (이상화) [참고] 주사위의 각 면의 넓이는 정확히 서로 같지 않습니다. 주사위의 무게중심 역시 정확히 정육면체의 무게중심과 같지 않습니다. 하지만 우리는 주사위의 각 .. 2021. 8. 1.
[초5 분수의 곱셈] 대분수와 자연수의 곱셈 - 계산프로젝트 (2) 1. 연산 문제 위주로 담았던 수학 개념+수학학습지를 보충하기 위한 컨텐츠입니다. 2. 수학 개념+수학학습지와 같은 유형의 계산 문제를 담아 충분히 복습에 도움이 되도록 구성했습니다. 3. 연산 문제 앞에 수학 원리 이해 및 식 쓰기 연습을 위한 활동을 담았습니다. 초등수학은 계산 원리를 이해하고, 수학적 표현으로 의사소통할 수 있는지에 초점을 두고 있습니다. 작년 학습지는 두 가지 요점을 반영하지 못했습니다. 이번 계산프로젝트 자료는 계산 원리를 이해하고 바르게 계산할 수 있도록 돕는 것을 목적으로 하고 있습니다. * 글이나 자료에 관한 문의는 자유게시판을 활용하시길 바랍니다. * 같이 보면 좋은 글 📄 [초5-2] 10. 소수 곱하기 자연수, 소수 자연수 곱셈 계산방법 (개념+ 수학문제) 📄 계산프로.. 2021. 8. 1.
[초2-2] 뛰어세기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 몇천을 알아볼까요 📄 네 자리 수 쓰기/읽기 * 뛰어세기 뛰어세기는 1000씩, 100씩, 10씩, 1씩 뛰어서 세는 방법을 말합니다. 1000씩 뛰어세기 1000부터 1000씩 뛰어 세면 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000입니다. 천의 자리 수는 1씩 커지고 백의 자리, 십의 자리, 일의 자리 수는 변하지 않습니다. 100씩 뛰어세기 2100부터 100씩 뛰어 세면 2200, 2300, 2400, 2500, 2600, 2700, 2800, 2900입니다. 백의 자리 수는 1씩 커지고 천의 자리, 십의 자리, 일의 자리 수는 변하지 않습니다. 10씩 뛰어세기 4310부터 10씩 뛰어 세면 4320, 4330, 4440, 4450,.. 2021. 7. 27.
[초5 분수의 곱셈] 진분수×자연수 계산 방법 - 계산프로젝트 (1) 1. 연산 문제 위주로 담았던 수학 개념+수학학습지를 보충하기 위한 컨텐츠입니다. 2. 수학 개념+수학학습지와 같은 유형의 계산 문제를 담아 충분히 복습에 도움이 되도록 구성했습니다. 3. 연산 문제 앞에 수학 원리 이해 및 식 쓰기 연습을 위한 활동을 담았습니다. 초등수학은 계산 원리를 이해하고, 수학적 표현으로 의사소통할 수 있는지에 초점을 두고 있습니다. 작년 학습지는 두 가지 요점을 반영하지 못했습니다. 이번 계산프로젝트 자료는 계산 원리를 이해하고 바르게 계산할 수 있도록 돕는 것을 목적으로 하고 있습니다. 4. 이 컨텐츠는 정규 컨텐츠가 아닙니다. 매주 업로드하지 못할 수 있다는 점, 참고 바랍니다. * 글이나 자료에 관한 문의는 자유게시판을 활용하시길 바랍니다. * 같이 보면 좋은 글 📄 (.. 2021. 7. 26.
[초2-2] 4. 네 자리 수 쓰기/읽기, 네 자리 수 쓰는 법, 읽는 법 (개념+수학학습지) * 같이 보면 좋은 글 📄 100이 10인 수, 천 📄 몇천을 알아볼까요 * 네 자리 수를 써볼까요 1000이 몇 개인가요? 2개입니다. 100이 몇 개인가요? 2개입니다. 10이 몇 개인가요? 1개입니다. 1이 몇 개인가요? 5개입니다. 수를 써 보세요. 2215입니다. 수를 쓸 때에는 숫자를 차례대로 적어 나타냅니다. 예) 1000이 4개, 100이 3개, 10이 9개, 1이 2개인 수 4392 예) 1000이 7개, 100이 1개, 10이 3개, 1이 8개인 수 7138 [주의] 100이 0개와 같이 중간에 아무것도 없다면 자리지기 역할로 0을 써주어야 합니다. 1000이 몇 개인가요? 6개입니다. 100이 몇 개인가요? 4개입니다. 10이 몇 개인가요? 0개입니다. 1이 몇 개인가요? 9개입니다... 2021. 7. 20.
[초2-2] 3. 몇천을 알아볼까요 | 몇천 읽기, 쓰기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 100이 10인 수, 천 📄 곱셈구구 계산학습지 100문제 * 2000을 알아볼까요 100이 10인 수를 1000이라고 쓰고 천이라고 읽습니다. 1000이 2개인 수를 무엇이라고 할까요? 그림과 같이 천 모형이 2개 있으면 2000이라고 쓰고, 이천이라고 읽습니다. 1000의 1 대신 2를 쓰고, '천' 앞에 '이'를 붙여 읽습니다. * 5000을 알아볼까요 그림은 얼마를 나타낼까요? 그림에서 무엇이 보이나요? 천 모형이 보입니다. 천 모형이 몇 개인지 세어봅시다. 천 모형은 모두 5개입니다. 1000이 5개인 수는 얼마인가요? 1000의 1 대신 5를 쓰고, '천' 앞에 '오'를 붙여 읽습니다. 5000이라고 쓰고 오천이라고 읽습니다. * 몇천을 알아볼까요 1000이 2개인 .. 2021. 7. 13.
[고1 수학] x+1/x 가지고 다항식의 값 구하기 (개념+연습문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 다항식의 전개 📄 다항식의 전개, 다항식 A,B구하기 * x+1/x 가지고 식의 값 구하기 다항식 단원 수학문제를 풀다보면 다음과 같은 유형을 만나신 적이 있을 것입니다. "a+b=4일 때, a^3+b^3의 값을 구하시오."와 비슷한 것 같으면서도, 조금은 다릅니다. 왜냐하면 a와 b가 주어졌다면, ab의 값도 필요하기 때문입니다. 하지만 x와 1/x의 합이 주어진다면, 식 하나로도 문제를 풀 수 있습니다. x와 1/x이 주어질 경우, 두 항의 곱이 1이 되어 상수항이 됩니다. 이를 이용하면 하나의 식으로도 답을 얻을 수 있습니다. 예) 예) x에 대한 이차식으로 주는 경우도 있습니다. 이때, 다음과 같은 방법으로 계산할 수 있습니다. x=0이라고 놓으면 1=0이 되어 등호가 .. 2021. 7. 12.
[중학교 1학년] 일차방정식의 풀이 연습문제 50제 * 같이 보면 좋은 글 [ 50 / 개념 ] 일차방정식 (1) - 간단한 일차방정식, 소괄호가 있는 일차방정식 [ 50 / 개념 ] 일차방정식 (2) - 중괄호가 있는 일차방정식 * 개요 이 자료는 일차방정식 풀이를 공부하는 학생들이 충분한 문제로 연습해보도록 만든 자료입니다. 학습지에 수록된 문항의 유형은 다음과 같습니다. 학습지는 모두 50문항입니다. 1) 간단한 일차방정식 (ax+b=cx+d) 2) 괄호가 있는 일차방정식 (소괄호, 중괄호) 3) 복잡한 일차방정식(계수가 분수인 경우, 소수인 경우, 비례식) (41번~50번) 3) 복잡한 일차방정식(계수가 분수인 경우, 소수인 경우, 비례식)의 경우 관련 개념글을 작성하지 않았기 때문에 해설을 달아놓았습니다. 해설을 보면서 일차방정식의 풀이 과정을 .. 2021. 7. 10.
[초6 소수의 나눗셈] 계산학습지 연산연습 가로셈 100문제 (6학년 1학기) * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 이 자료는 2020년 6학년 1학기 소수의 나눗셈 가로셈 학습지를 재구성한 자료입니다. 가로셈 50문항(2세트)으로, 몫이 모두 소수로 나누어떨어지는 문제들만으로 구성했습니다. 나눗셈 연습에 사용하시길 바랍니다. [참고] 6학년 1학기 소수의 나눗셈 유형 1) (소수)÷(자연수) 2) (자연수)÷(자연수): 소수의 나눗셈에서는 몫을 소수로 나타냅니다. (분수의 나눗셈에서는 몫을 분수로 나타냅니다.) 예) 3÷5=0.6 - 소수의 나눗셈 단원 유형별로 설명과 함께 연습할 수 있는 문제를 담았습니다. [ 50 / 개.. 2021. 7. 10.
[초2-2] 2. 1000(천)을 알아볼까요, 100이 10인 수 (개념+수학문제) * 들어가며 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 이번 주부터 안내해드린대로 2학년 2학기 수학 학습지를 만들어보려고 합니다. 매주 화요일 오전 8시에 업로드할 예정이니, 이용에 참고하시길 바랍니다. 2학년 2학기 학습지는 기초학력 신장에 초점을 두어 만들고자 합니다. 코로나19 상황이 지속되고 있고, 가정학습을 지도하시는 학부모님들, 아이들을 가르치시는 선생님들의 고민거리라고 생각합니다. 2학년 2학기는 네 자리 수, 곱셈구구(구구단)와 같이 수와 연산 영역에서 어려워할 수 있는 내용이 많기 때문에 쉽고 즐겁게 수학 학습을 할 수 있도록 학습지를 만들어보도록 하겠습니다. 이번 주에는 1단원 '네 자리 수'의 첫 시간으로, 1000에 대해 다루어보도록 하겠습니다. * 100이 10개인 수 100이 2개인 수는.. 2021. 7. 6.
한자학습지 한자쓰기연습 고급 Day 20 * 한자학습지란? 한자학습지는 초등학생부터 고등학생까지 한자를 자기주도적으로 공부할 수 있는 활동지입니다. 한자어는 교과서에서 여러 가지 용어로 자주 등장합니다. 뿐만 아니라 일상생활에 깊게 스며들어있기도 합니다. 한자학습은 한자어의 의미를 잘 이해할 수 있도록 돕습니다. 그래서 교양으로 쌓기에 좋은 공부이기도 합니다. 학습지제작소 한자학습지는 학교, 학원, 집 여러 곳에서 한자 공부를 용이하게 할 수 있도록 기획했습니다. 한자자격시험을 실시하는 여러 기관의 선정한자를 분석하여 네 단계로 나누어 만들었습니다. 매일 풀어보기 좋은 양으로 편집하여 공유하고자 합니다. 한자학습지의 수준은 다음과 같습니다. 초급(1단계) : 51개, 한자자격시험 8~7급 수준; 초등학교 저학년~중학년; 중급(2단계) : 251.. 2021. 7. 1.
속력 구하는 법, 속력 구하는 공식 정리 [참고] 이 글은 [중2/보충] 거리, 속력, 시간 연습문제 40제 | 일차부등식의 활용 의 이해를 돕기 위해 작성되었습니다. [참고] 속력은 초등학교 5학년 과학 - 물체의 운동 단원에서 다루므로 '교과서 목차+요점정리' 컨텐츠로 분류하였습니다. 목차 1. 속력의 의미 2. 속력 구하는 법 1. 속력의 의미 속력이란 물체의 빠르기는 말합니다. 물체의 빠르기는 두 가지 방법으로 알 수 있습니다. (초등학교 5학년 과학 - 물체의 운동) 가. 같은 거리를 이동하는 데 걸린 시간 같은 거리를 이동하는 데 걸린 시간으로 물체의 빠르기를 알 수 있습니다. 100m 달리기를 할 때 주환이와 현석이의 기록이 다음과 같습니다. 주환 : 12초 현석 : 13초 둘 중에 누가 더 빠를까요? 주환이가 현석이보다 빠르게 결.. 2021. 6. 30.
[고등수학(상)] 이차함수의 최대 최소 (개념+연습문제) * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 고등학교 1학년 수학 학습지에 이차함수 최대최소를 다루지 않아서, 보충학습지로 올립니다. * 이차함수의 최대 최소 1. 실수 범위에서 이차함수는 최댓값 또는 최솟값을 가진다. 이차함수의 그래프 개형을 먼저 알아봅시다. 이차함수 y=ax^2+bx+c는 아래로 볼록하거나 위로 볼록한 그래프를 가집니다. 이차항의 계수가 양수라면 아래로 볼록, 이차항의 계수가 음수라면 위로 볼록합니다. 다시 말해, a>0이라면 아래로 볼록 a0이라면 꼭짓점의 y좌표가 최솟값, a 2021. 6. 28.
[중2/보충] 거리, 속력, 시간 연습문제 40제 | 일차부등식의 활용 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 프리미엄 자료실에 오신 것을 환영합니다. 이 자료는 거리/속력/시간의 관계를 이용해 해를 구하는 학습지로 총 40문항으로 구성되어 있습니다. 유용하게 활용하시길 바랍니다! :) [2021-06-30 추가] 속력의 개념, 속력을 구하는 방법을 다룬 글을 작성하였습니다. 학습에 참고하시길 바랍니다. https://calcproject.tistory.com/824 속력 구하는 법, 속력 구하는 공식 정리 [참고] 이 글은 [중2/보충] 거리, 속력, 시간 연습문제 40제 | 일차부등식의 활용 의 이해를 돕기 위해 작성.. 2021. 6. 24.
한자학습지 한자쓰기연습 고급 - Day 19 * 한자학습지란? 한자학습지는 초등학생부터 고등학생까지 한자를 자기주도적으로 공부할 수 있는 활동지입니다. 한자어는 교과서에서 여러 가지 용어로 자주 등장합니다. 뿐만 아니라 일상생활에 깊게 스며들어있기도 합니다. 한자학습은 한자어의 의미를 잘 이해할 수 있도록 돕습니다. 그래서 교양으로 쌓기에 좋은 공부이기도 합니다. 학습지제작소 한자학습지는 학교, 학원, 집 여러 곳에서 한자 공부를 용이하게 할 수 있도록 기획했습니다. 한자자격시험을 실시하는 여러 기관의 선정한자를 분석하여 네 단계로 나누어 만들었습니다. 매일 풀어보기 좋은 양으로 편집하여 공유하고자 합니다. 한자학습지의 수준은 다음과 같습니다. 초급(1단계) : 51개, 한자자격시험 8~7급 수준; 초등학교 저학년~중학년; 중급(2단계) : 251.. 2021. 6. 24.
[초1-1] 17. 50까지의 수 > 어느 수가 더 클까요 (수학학습지, 활동지) * 같이 보면 좋은 글 📄 50까지의 수 나타내기, 쓰기, 읽기 📄 50까지 수의 순서 * [안내] 초등학교 1학년 1학기 수학학습지 연재 완료 안내 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 6월의 무더위가 다가오고 있습니다. 3월 초부터 오늘까지 초등학교 1학년 1학기 수학을 주제로 여러 학습자료를 만들어보았습니다. 저학년 자료는 처음이라 어떻게 준비해야 할지 고민도 많았던 3개월이었습니다. 그럼에도 많은 분들이 자료를 찾아보셔서 나름 뿌듯함을 느꼈던 상반기였던 것 같습니다. 초등학교 1학년 1학기 수학은 이번 17. 50까지의 수>어느 수가 더 클까요를 마지막으로 하려 합니다. 3개월동안 만든 17개의 자료가 아이 성장에 도움이 되었기를 바랍니다. 7월부터는 2학년 2학기 수학으로 찾아뵙겠습니다. 2학년 1학.. 2021. 6. 22.
한자학습지 한자쓰기연습 고급 - Day 18 * 한자학습지란? 한자학습지는 초등학생부터 고등학생까지 한자를 자기주도적으로 공부할 수 있는 활동지입니다. 한자어는 교과서에서 여러 가지 용어로 자주 등장합니다. 뿐만 아니라 일상생활에 깊게 스며들어있기도 합니다. 한자학습은 한자어의 의미를 잘 이해할 수 있도록 돕습니다. 그래서 교양으로 쌓기에 좋은 공부이기도 합니다. 학습지제작소 한자학습지는 학교, 학원, 집 여러 곳에서 한자 공부를 용이하게 할 수 있도록 기획했습니다. 한자자격시험을 실시하는 여러 기관의 선정한자를 분석하여 네 단계로 나누어 만들었습니다. 매일 풀어보기 좋은 양으로 편집하여 공유하고자 합니다. 한자학습지의 수준은 다음과 같습니다. 초급(1단계) : 51개, 한자자격시험 8~7급 수준; 초등학교 저학년~중학년; 중급(2단계) : 251.. 2021. 6. 17.
[초1-1] 16. 50까지 수의 순서 (수학학습지 첨부) * 같이 보면 좋은 글 📄 십몇 📄 50까지의 수 나타내기, 쓰기, 읽기 * 50까지 수의 순서 10까지 수의 순서를 생각해볼까요? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 이와 같이 50까지 수의 순서를 알아봅시다. 10보다 1만큼 큰 수는 얼마인가요? 10 묶음이 1개, 낱개가 1이므로 11입니다. 11보다 1만큼 큰 수는 얼마인가요? 10 묶음이 1개, 낱개가 2이므로 12입니다. 이처럼 1만큼 큰수를 차례대로 써보면 수의 순서를 나타낼 수 있습니다. 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 예) 15-16-( )-18-19 ( )안의 수를 구해볼까요? 15부터 19까지 수를 차례대로 세어보면, 15, 16, 17, 18, 19입니다. ( )안의 수는 16보.. 2021. 6. 15.
[중2-1] 연립방정식 완전 정복 (4) - 계수가 소수인 연립방정식 * 같이 보면 좋은 글 📄 [중2-1] 연립방정식 완전 정복 (1) - 계수가 정수인 연립방정식, A=B=C꼴 📄 [중2-1] 연립방정식 완전 정복 (2) - 괄호가 있는 연립방정식 📄 [중2-1] 연립방정식 완전 정복 (3) - 계수가 분수인 연립방정식 * 연립방정식 완전 정복 (2주 과정) 기말고사를 준비하느라 연립방정식 공부하는 학생들이 많을 듯 합니다. 연립방정식 컨텐츠가 필요하다는 요청이 있어 2주에 걸처 연립방정식 완전 정복 커리큘럼을 운영해보려 합니다. 기존의 계산학습지처럼 계산 기능 숙달을 목표로 할 예정이며, 교과서 및 문제집과 연계하여 공부 계획을 세우면 좋을 듯 합니다. 연립방정식 완전 정복은 모두 4개의 학습지로 이루어져 있으며, 세부 사항은 다음과 같습니다. 순번 주제 문제 수 업.. 2021. 6. 14.

 

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