[초5 분수의 곱셈] 대분수와 자연수의 곱셈 - 계산프로젝트 (2)

<초등학교 5학년 계산프로젝트>

 1. 연산 문제 위주로 담았던 수학 개념+수학학습지를 보충하기 위한 컨텐츠입니다.

 2. 수학 개념+수학학습지와 같은 유형의 계산 문제를 담아 충분히 복습에 도움이 되도록 구성했습니다.

 3. 연산 문제 앞에 수학 원리 이해 및 식 쓰기 연습을 위한 활동을 담았습니다. 초등수학은 계산 원리를 이해하고, 수학적 표현으로 의사소통할 수 있는지에 초점을 두고 있습니다. 작년 학습지는 두 가지 요점을 반영하지 못했습니다. 이번 계산프로젝트 자료는 계산 원리를 이해하고 바르게 계산할 수 있도록 돕는 것을 목적으로 하고 있습니다.

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* 같이 보면 좋은 글

📄 [초5-2] 10. 소수 곱하기 자연수, 소수 자연수 곱셈 계산방법 (개념+ 수학문제)

📄 계산프로젝트 (1) - (진분수)×(자연수)

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* 대분수 곱하기 자연수 계산 방법

대분수와 자연수의 곱셈은 두 가지 방법으로 계산할 수 있습니다.

1) 가분수로 고쳐 계산하기

2) 분수 부분과 자연수 부분을 구분하여 계산하기

 

1) 가분수로 고쳐 계산하기

이 방법은 대분수를 '단위 분수가 몇 개'인지 알아보아 가분수로 고치는 방법입니다.

예를 들어, 2와 1/3은 1/3이 7개가 있으므로 7/3으로 고칠 수 있습니다.

예)

1과 1/3은 1/3이 몇 개입니까?

1과 1/3은 1/3이 4개입니다.

그림과 같이 1과 1/3이 2개 있다면, 1/3이 모두 몇 개 있나요?

1/3 막대가 8칸 칠해져 있으므로 8개 있습니다.

따라서 1과 1/3의 2배는 8/3입니다.

8/3을 대분수로 고치면 2와 2/3입니다.

 

이 과정을 식으로 나타내면 다음과 같습니다.

가분수로 고쳐 계산하는 방법은 '진분수×자연수'와 계산원리가 같다는 장점이 있습니다.

앞서 배웠던 계산 방법과 흐름이 같기 때문에 쉽게 문제를 해결할 수 있습니다.

이 때문에 중학교 수학부터는 대분수보다는 가분수를 자주 사용합니다.

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1) 자연수와 분수 부분으로 나누어 계산하기

이 방법은 대분수를 자연수 부분과 분수 부분으로 구분한 후 계산하여 더하는 방법입니다.

대분수는 자연수 부분과 분수 부분으로 이루어져 있습니다.

 

이 성질을 이용하면 대분수와 자연수의 곱셈을 계산할 수 있습니다.

 

예)

1막대는 모두 몇 개인가요?

1막대는 모두 4개입니다.

1/4막대는 모두 몇 개인가요?

1/4막대는 모두 2개입니다.

 

1막대 4개는 4,

1/4막대 2개는 2/4(또는 1/2)입니다.

따라서 2와 1/4의 2배는

4와 1/2(또는 4와 2/4)입니다.

 

이 과정을 식으로 나타내면 다음과 같습니다.

자연수 부분과 분수 부분으로 계산하는 방법은 곱을 어림하기 편하다는 장점을 가집니다.

 

예를 들어, 11과 1/3의 4배는 약 44~45로 어림할 수 있습니다.

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[정리] (대분수)×(자연수) 계산 방법

1) 가분수로 고쳐 계산하기

- (진분수)×(자연수)의 곱셈과 계산원리가 같습니다.

- 계산하기 편합니다.

2) 분수 부분과 자연수 부분을 구분하여 계산하기

- 계산 결과를 어림하기 편합니다.

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* 학습지 미리보기

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* 첨부파일

2021WS E5-02(분수의 곱셈(2) - 대분수&times;자연수).pdf

0.15MB

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* 닫는 말

이번 시간에는 대분수와 자연수의 곱셈을 공부해보았습니다. 다음시간에는 자연수와 분수의 곱셈을 공부해봅시다.

 

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