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수학 학습지587

[초1-1] 9. 덧셈과 뺄셈 > 모으기와 가르기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 수의 순서를 알아볼까요 📄 어느 수가 더 클까요 * 모으기, 가르기 덧셈과 뺄셈을 배우기 전에, 더하고 빼는 상황을 자연스럽게 익힐 필요가 있습니다. 예를 들어, 5+2=7을 배우기 전에 5보다 2만큼 큰 수는?, 5와 2를 모으면 얼마일까? 등의 표현으로 생각을 다집니다. '+', '=' 기호를 사용하기 전에 그 의미를 공부해야하기 때문입니다. 더하기와 빼기 상황을 이해하는 데 좋은 활동이 '모으기'와 '가르기'로,현행 교육과정에서는 수의 합성과 분해로 수 감각을 기르도록 하고 있습니다. [주의] 모으기와 가르기를 공부할 때에는 2+3=5, 5-2=3과 같이 수식으로 가르치는 단계가 아니므로 주의가 필요합니다. 수 감각을 익히는 데 중점을 둘 필요가 있습니다. 수의 순서를 떠.. 2021. 4. 27.
[초3] 나눗셈 계산학습지 : 같은 수만큼 빼는 상황을 나눗셈으로 나타내기 (동수누감) [안내] 이번 학습지는 나눗셈 중 똑같은 수 만큼 빼서 해결하는 방법과 나눗셈으로 해결하는 방법을 연결하는 내용을 담고 있습니다. 예) 10-2-2-2-2-2=0을 10÷2=5로 나타내기 * 같이 보면 좋은 글 📄 나눗셈의 몫 구하기 📄 나눗셈 * 같은 수 만큼 빼서 몫 구하기 나눗셈은 전체를 등분하는 상황인 경우가 굉장히 많습니다. 예를 들어, 서로 모양과 크기가 같은 사탕 10개를 2명에게 똑같이 나누어주는 경우 사탕을 5개씩 나누어줄 수 있습니다. 그런데, 0이 될 때 까지 같은 수를 빼어 계산하는 방법도 있습니다. 초등학교 교과서에서는 여러 가지 상황에서 나눗셈을 세워볼 수 있도록 구성되어 있습니다. 예) 사과 20개가 있습니다. 한 접시에 4개의 사과를 담으려고 할 때 몇 개의 접시가 필요할까요.. 2021. 4. 23.
중학교 인수분해 연습문제 100문제 계산학습지 (심화편) * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 이 자료는 중학교 3학년 수준의 인수분해 식 중 계수의 절댓값이 큰 식 위주로 다루었습니다. 복잡한 이차식도 인수분해할 수 있어야 하기 때문에, 기본편을 풀어보시고 도전해보시길 바랍니다. 모두 100문항으로, 시험을 준비하거나 학습지도를 하실 때 부족함이 없도록 하였습니다. 중학교 3학년 페이지의 자료를 활용하시면 더 효과적일 것으로 기대합니다. * 학습지 미리보기 4번처럼 기본편 유형도 섞여있지만, 9번과 같이 새로운 숫자(196)를 볼 수 있습니다. 20번과 같이 (ax+b)(cx+d) 유형도 수록하여 어떻게.. 2021. 4. 22.
중학교 3학년 1학기 > 인수분해 종합 연산연습 100문제 (기본편) * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. 공감 및 댓글은 저에게 큰 힘이 됩니다. * 자료 설명 이 학습지는 중학교 3학년 1학기 수학 중 인수분해 연산을 위한 문제입니다. 모두 이차식을 인수분해하는 내용으로 담았고, 숫자를 간단히 하여 인수분해의 의미를 다지는 데 중점을 두었습니다. 복잡한 인수분해는 인수분해 종합 연산연습 100 심화편 학습지로 4월 22일 목요일에 공유할 예정입니다. 출제한 인수분해의 유형은 다음과 같습니다. 1) (a+b)^2, (a-b)^2 완전제곱식꼴로 인수분해하기 2) (a+b)(a-b) 합차공식을 이용해 인수분해하기 3) (x+a)(x+.. 2021. 4. 20.
[초1-1] 8. 어느 수가 더 클까요, 9까지의 수 비교하기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 1만큼 큰 수, 1만큼 작은 수 📄 수의 순서를 알아볼까요 * 9까지의 수 비교하기 [주의] 1학년 1학기 1단원에서는 >, 2021. 4. 20.
[중3-1] 21. 인수분해 유형연습 (2) : 완전제곱식, a^2+2ab+b^2 * 같이 보면 좋은 글 📄 곱셈공식 📄 (x+a)(x+b)꼴로 인수분해하기 * 완전제곱식으로 인수분해하기 완전제곱식 a^2+2ab+b^2 또는 a^2-2ab+b^2꼴은 (a+b)^2와 (a-b)^2로 인수분해할 수 있습니다. 그림으로 이해해보기 a^2 1개, ab 2개, b^2 1개를 정사각형으로 만들어봅시다. 이때, 한 변의 길이가 (a+b)인 정사각형이 됩니다. 예) * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 이번 학습지 또한 인수분해 유형 학습지로, 완전제곱식으로 만들어지는 식만을 담았습니다. (문제 풀이 과정을 고려해 한 페이지에 10문제씩 담았습니다.) 오타, 문제 오류는 환영입니다. 양질의 컨텐츠가 될 수 있도록 도와주세요. ✔ 이 글이 도움이 되셨나요? - 댓글이나 자유게시판에 글을 남겨주.. 2021. 4. 17.
[수학퍼즐] 포포즈 게임 - '4' 4개로 10까지의 수 만들기 (활동지 첨부) * 같이 보면 좋은 글 📄 혼합계산 순서, 쉽고 재미있게 알아보아요~ 📄 자연수의 혼합계산 (1) * 포포즈 게임 포포즈(four fours)게임은 숫자 4 4개를 가지고 1부터 10까지의 수를 만드는 숫자퍼즐입니다. (0도 포함하기도 합니다.) 포포즈 게임은 자연수의 혼합계산 단원과 연계하여 활동할 수 있습니다. 괄호와 사칙계산 기호를 사용해야 하기 때문입니다. 혼합계산 순서를 익힐 수 있는 좋은 퍼즐입니다. 규칙은 다음과 같습니다. (1) +,-,×,÷ 기호를 사용할 수 있습니다. (2) 괄호를 사용할 수 있습니다. 간단한 규칙이지만 생각보다 깊게 생각을 해야 퍼즐을 풀 수 있습니다. 예) 4 4 4 4 = 7 -> 4-4÷4+4 4 4개로 1부터 10까지의 수를 만드는 방법은 다음과 같습니다. (정.. 2021. 4. 16.
[중3-1] 20. 인수분해 유형연습 (1) : (x+a)(x+b)꼴로 인수분해하기 | 연습문제 30문제 * 같이 보면 좋은 글 📄 인수분해 * (x+a)(x+b)꼴로 인수분해하기 (x+a)(x+b)꼴로 인수분해하는 방법은 다음과 같습니다. [1단계] 합이 일차항의 계수, 곱이 상수항인 두 수를 찾는다. [2단계] 두 수를 상수항으로 가지는 인수의 곱으로 나타낸다. [3단계] 인수분해한다. 예) 을 인수분해해봅시다. [1단계] 합이 3, 곱이 2인 두 수는 1과 2입니다. 1+2=3 1×2=2 [2단계] 1과 2를 각각 상수항으로 갖는 두 인수를 구합니다. x에 대한 이차식이었으므로 인수는 각각 x+1, x+2가 됩니다. [3단계] 인수분해하면 (x+1)(x+2)입니다. 인수분해의 개념과 공식은 다음 글에서 자세히 다루었으니, 참고바랍니다. calcproject.tistory.com/466 인수분해 (개념+.. 2021. 4. 13.
[초1-1] 7. 1만큼 더 큰 수, 1만큼 더 작은 수 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 수의 순서를 알아볼까요 📄 9까지의 수 읽기 * 1만큼 큰 수 [그림 출처 : icon-icons.com] 질문) 5개의 사과가 있습니다. 사과를 하나 더 놓으면 사과는 모두 몇 개일까요? 사과 1개를 O으로 나타내면 사과 5개는 OOOOO 입니다. 사과 하나를 더 놓으면 OOOOO O 로, 세어보면 여섯, 6개임을 알 수 있습니다. 따라서 사과는 모두 6개입니다. 이 문제에서 알 수 있는 사실은 무엇인가요? 6은 5보다 1만큼 더 큰 수라는 사실입니다. 이처럼 수에서 1만큼 더 큰 수와 1만큼 더 작은 수를 찾을 수 있습니다. 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 1에서 9까지의 수를 순서대로 나타낸 것입니다. 여기서 6과 5 사이의 관계를 찾아봅시다... 2021. 4. 13.
[초5-1] 22. 수 배열표를 이용해 공배수, 최소공배수 구하기 (자료 첨부) * 같이 보면 좋은 글 📄 배수 구하기, 배수 판별법 📄 배수 배열하기, 배수 나열하기 * 들어가며 이 자료는 공배수와 최소공배수를 처음 공부하는 아이들이나, 개념을 어려워하는 아이들을 위한 학습지입니다. 두 수의 공배수와 최소공배수를 본격적으로 연습하는 자료는 다음과 같습니다. >> 공배수, 최소공배수 구하기 * 수 배열표를 이용하여 최소공배수 구하기 수 배열표란, 숫자를 1부터 순서에 맞게 격자에 배열한 것을 말합니다. 숫자의 규칙을 찾을 때 효과적입니다. 공배수는 둘 이상의 자연수의 개념이기 때문에 배수가 어떻게 겹쳐지는지 먼저 공부할 필요가 있습니다. 수 배열표를 이용하면 공배수와 최소공배수가 무엇인지 눈으로 볼 수 있습니다. 20까지의 수 배열표에서 2의 배수이면서 5의 배수인 수를 찾아봅시다... 2021. 4. 10.
[초6-1] 17. 소수들의 평균값 구하기 (탐구수학+연습문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 소수의 나눗셈 종합 문제(가로셈) 📄 몫의 소수점 아래가 0인 (소수)÷(자연수) * 평균을 구해볼까요 수학 교과서를 살펴보다가 소수의 나눗셈 활동 중에 '소수의 평균'을 구하는 내용이 있어 포스팅하게 되었습니다. 평균은 초등학교 5학년 2학기에 배우게 되는데, 6학년에서는 이를 응용하여 소수들의 평균을 구하게 됩니다. 주 활동은 아니고, 소수로 이루어져 있는 자료의 평균을 구하는 상황이 있습니다. calcproject.tistory.com/566 [초5-2] 14. 평균의 뜻, 평균 구하기 (개념+수학문제) * 평균 평균 자료를 고르게 나타내었을 때의 값 사과 4개, 6개, 5개가 있을 때 세 곳에 사과를 고르게 놓아봅시다. 가운데의 사과 6개 중 하나를 왼쪽에 놓으면 왼쪽에.. 2021. 4. 9.
[초1-1] 6. 수의 순서를 알아볼까요 (초1 수학 개념+활동지) * 같이 보면 좋은 글 📄 6,7,8,9 수 세기 📄 9까지의 수 쓰기 * 9까지의 수의 순서 9까지의 수의 순서는 다음과 같습니다. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 이번 시간에는 9까지의 수의 순서를 알아보고 간단한 활동지를 공유하려고 합니다. 9까지의 수를 세고, 읽고, 쓸 수 있다면 수의 순서를 알아야겠죠? 수의 순서를 알면 어떤 수 다음에 올 수를 써볼 수 있습니다. 예) 수의 순서대로 썼을 때 1,2,3,4, ( )라면 빈칸에 들어갈 수는 5겠죠? 첫번째 활동지는 수의 순서를 써볼 수 있는 활동으로 구성했습니다.1부터 9까지의 수의 순서에 익숙해져야 덧셈과 뺄셈을 할 수 있기 때문에수의 순서는 중요한 개념입니다. 이와 같이 1,2,3만 주어져 있더라도 수를 순서대로 세어보면 나머지.. 2021. 4. 6.
[초4-2] 15. 가장 큰 분수와 가장 작은 분수의 합 구하기 (심화+자료 첨부) * 같이 보면 좋은 글 📄 합이 1보다 작은 분모가 같은 (진분수)+(진분수) 📄 (대분수)+(대분수) * 가장 큰 분수와 가장 작은 분수의 합 구하기 이번 학습지는 4학년 2학기 '분수의 덧셈과 뺄셈' 중 심화 유형을 다루었습니다. 기본 개념을 학습하신 후 문제를 활용하시길 바랍니다. 1) 초등학교 3학년 - 분수 고치기 : 가분수를 대분수로, 대분수를 가분수로 고치기 [초3-2] 17. 가분수를 대분수로, 대분수를 가분수로 고치기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 분수만큼은 얼마일까요 📄 진분수, 가분수, 대분수 * 가분수를 대분수로 고치기 가분수를 대분수로 고치는 방법은 다음과 같습니다. 가분수를 대분수로 고치기 (1) 분 calcproject.tistory.com 2) 초등학교 4학년 .. 2021. 4. 5.
[초3-2] 22. 들이와 무게 > 무게의 덧셈과 뺄셈 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 들이의 덧셈과 뺄셈 📄 무게의 단위(g, kg, t) * 무게의 덧셈과 뺄셈 예제 1) 보리 1kg 200g과 쌀 2kg 300g이 있습니다. 보리와 쌀은 모두 몇 kg입니까? 이와 같이 무게를 더해야 하는 상황이 있습니다. 무게는 어떻게 더할 수 있을까요? 들이의 덧셈과 마찬가지로, 같은 단위(kg, g)끼리 더하여 계산할 수 있습니다. 1kg 200g + 2kg 300g에서 1kg과 2kg을 더하면 3kg입니다. 200g과 300g을 더하면 500g입니다. 따라서 1kg 200g + 2kg 300g = 3kg 500g입니다. 다른 방법으로 더해볼까요? 1kg 200g은 몇 g인지 구해봅시다. 1kg은 1000g과 같습니다. 따라서 1kg 200g은 1200g입니다. 같은 방.. 2021. 4. 1.
[초1-1] 5. 9까지의 수 읽기 , 숫자 읽기 활동지 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 6,7,8,9 수 세기 📄 5까지의 수 쓰기 * 9까지의 수 읽기 지난 시간까지 9까지의 수를 세어보고, 써보았습니다. 이번 시간에는 9까지의 수를 읽어봅시다. 1,2,3,4,5,6,7,8,9를 읽어봅시다. 1 : 일 또는 하나라고 읽습니다. 2 : 이 또는 둘이라고 읽습니다. 3 : 삼 또는 셋이라고 읽습니다. 4 : 사 또는 넷이라고 읽습니다. 5 : 오 또는 다섯이라고 읽습니다. 6 : 육 또는 여섯이라고 읽습니다. 7 : 칠 또는 일곱이라고 읽습니다. 8 : 팔 또는 여덟이라고 읽습니다. 9 : 구 또는 아홉이라고 읽습니다. 숫자를 바르게 읽어봅시다. * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 이번 학습지는 1부터 9까지의 수를 읽는 활동으로 준비했습니다. 1부터 차례.. 2021. 3. 30.
소인수분해의 기초 - 가지치기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 소인수의 합 📄 소인수분해의 의미와 방법 + 1부터 100까지 소인수분해 * 가지치기로 소인수분해하기 소인수분해를 가르칠 때 학생들은 굉장히 헷갈려합니다. 거듭제곱, 소인수, 소수와 합성수 등 생소한 개념들이 모아야 하기 때문입니다. 앞서 소인수분해를 하는 방법과 함께 보충 연습문제를 달아드렸습니다. 그런데 처음 소인수분해를 접하는 학생들이 쉽게 적응할 수 있도록 빈칸 채우기 형식의 학습지를 만들어야겠다는 생각이 들었습니다. 이번 글은 소인수분해의 기초로 '가지치기로 소인수분해'하는 방법을 다루어보도록 하겠습니다. 15를 소인수분해하면 3×5입니다. 그런데 교과서에서는 다음과 같이 표현합니다. 수를 갈라 얼마와 얼마의 곱인지 나타내어봅니다. 두 수의 곱으로 표현해보면서 소인수분.. 2021. 3. 28.
최대공약수와 최소공배수 사이의 관계 (개념+연습문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 자연수의 약수의 개수 구하기 (개념+수학문제) 📄 세 자연수의 최소공배수 (개념+수학문제) * 최대공약수와 최소공배수의 관계 두 자연수의 최대공약수와 최소공배수 사이에는 어떤 관계가 있을까요? 예) 21과 30의 최대공약수와 최소공배수를 구해봅시다. 21을 소인수분해하면 3×7 30을 소인수분해하면 2×3×5입니다. 두 자연수의 최대공약수는 3 최소공배수는 2×3×5×7입니다. 그런데, 21과 30의 곱은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 그렇다면 두 자연수의 최대공약수와 최소공배수를 곱하면 어떻게 될까요? 놀랍게도 결과가 일치합니다. 최대공약수와 최소공배수의 곱은 두 자연수의 곱과 같습니다. 왜 그럴까요? 두 자연수 A,B의 최대공약수를 G라고 놓을 때 A와 B는 다음과 같이.. 2021. 3. 25.
[초1-1] 4. 9까지의 수 쓰기 (초등학교 1학년 1학기 수학 학습지) * 같이 보면 좋은 글 📄 5까지의 수(1,2,3,4,5) 쓰기 📄 6,7,8,9 수 세기 * 6,7,8,9 쓰기 [안내] 5까지의 수 쓰기 학습지를 찾으시는 분은 아래 링크를 따라가시면 됩니다. 5까지의 수(1,2,3,4,5) 쓰기 5까지의 수(1,2,3,4,5) 쓰기 | 숫자 쓰기 연습장 | 초등학교 1학년 수학 * 같이 보면 좋은 글 📄 5까지의 수 세기 * 5까지의 수 쓰기 지난 시간에는 5까지의 수 세기를 공부했죠? 이번 시간에는 5까지의 수를 써봅시다. 1,2,3,4,5를 화살표 방향으로 적을 수 있습니다. * calcproject.tistory.com [안내] 이 글은 '6,7,8,9 쓰기'를 주제로 하고 있습니다. 지난 글에서는 5 다음에 어떤 수가 있는지 알아보았고, 6,7,8,9를 세어.. 2021. 3. 23.
□가 들어간 유리수의 덧셈과 뺄셈 (중1-1 수학활동지, 프린터, 학습지) * 같이 보면 좋은 글 📄 정수의 덧셈과 뺄셈 : 빈칸에 들어갈 수 찾기 📄 유리수의 덧셈과 뺄셈 * □이 들어간 유리수의 덧셈과 뺄셈 빈칸이 들어간 유리수의 덧셈과 뺄셈은 빈칸이 들어간 정수의 덧셈과 뺄셈과 마찬가지의 원리로 풀 수 있습니다. 1) 분수꼴로 주어진 유리수의 덧셈과 뺄셈 2) 소수꼴로 주어진 유리수의 덧셈과 뺄셈 3) 분수꼴+소수꼴로 주어진 유리수의 덧셈과 뺄셈 이 모두 섞여 있습니다. 정답지는 분수꼴을 기준으로 작성하였습니다. 유리수의 덧셈과 뺄셈의 기본 개념을 공부하고 싶으신 분은 아래 글을 참고하시면 좋겠습니다. 유리수의 덧셈과 뺄셈 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [중1-1] 정수의 덧셈과 뺄셈 📄 [중1-1] 절댓값 | 정수의 덧셈과 뺄셈 정수의 덧셈은 다음과 같은 .. 2021. 3. 22.
정수의 덧셈과 뺄셈 | 빈칸에 들어갈 알맞은 값 찾기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 정수의 덧셈과 뺄셈 📄 정수의 덧셈과 뺄셈 (2) * 정수의 덧셈과 뺄셈 빈칸채우기 앞서 정수의 덧셈과 뺄셈 학습지를 공유해드린 적이 있었습니다. 그런데, □가 들어간 정수의 덧셈과 뺄셈에서 □의 값을 구하는 유형을 다루지 않았더라구요. 그래서 빈칸에 알맞은 수를 구하는 문제 유형을 다루어보고자 합니다. 1. 수직선에 그려 생각하기 예) (+5)+(□) = +13 이 식에서 □의 값은 어떻게 구할 수 있을까요? 수직선을 이용하면 □의 값을 알 수 있습니다. 위 식은 (+5)에서 □만큼 이동한 후 +13에 도착했다는 뜻입니다. 5에서 13으로 가기 위해서는 양의 방향(오른쪽)으로 8만큼 이동해야 합니다. 따라서 빈칸에 들어갈 수는 +8입니다. [참고] 양의 부호 +는 생략할 수 .. 2021. 3. 19.

 

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