본문 바로가기
초등수학 초1   초2   초3   초4   초5   초6
초등국어 한글쓰기[초1~2]   초3   초4   속담  
중등수학 중1   중2   중3
고등수학 고등수학상   고등수학하   수I   수II   미적분
NCS/대학 NCS+PSAT 연산연습   편입수학
한자/영어 한자쓰기연습장   영어 학습지   사자성어 쓰기   사자성어 퀴즈
교육정보 교과서 목차   교과서 수록 도서

수학 학습지587

[초1-1] 3. 9까지의 수 > 6,7,8,9 수 세기 (개념+수학학습지) * 같이 보면 좋은 글 📄 5까지의 수 세기 📄 5까지의 수 쓰기 * 6부터 9까지의 수 5까지의 수를 다시 공부해볼까요? 1은 '하나' 또는 '일'이라고 읽습니다. 2은 '둘' 또는 '이'라고 읽습니다. 3은 '셋' 또는 '삼'이라고 읽습니다. 4은 '넷' 또는 '사'라고 읽습니다. 5은 '다섯' 또는 '오'라고 읽습니다. 5 다음의 수를 알아볼까요? 5 다음으로는 6,7,8,9가 있습니다. 6은 '여섯' 또는 '육'이라고 읽습니다. 7은 '일곱' 또는 '칠'이라고 읽습니다. 8은 '여덟' 또는 '팔'이라고 읽습니다. 9은 '아홉' 또는 '구'라고 읽습니다. 이제 9까지의 수를 배웠습니다. 1부터 차례대로 세어볼까요? 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱, 여덟, 아홉 일, 이, 삼, 사, 오, .. 2021. 3. 16.
[초1-1] 2. 5까지의 수(1,2,3,4,5) 쓰기 | 숫자 쓰기 연습장 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 5까지의 수 세기 * 5까지의 수 쓰기 지난 시간에는 5까지의 수 세기를 공부했죠? 이번 시간에는 5까지의 수를 써봅시다. 1,2,3,4,5를 화살표 방향으로 적을 수 있습니다. * 학습지 미리보기 첫 번째 페이지는 1,2,3,4,5를 써보는 연습을 할 수 있습니다. 숫자를 쓰는 방법을 화살표와 함께 제시하였고, 숫자를 반복적으로 연습하거나 수의 순서에 맞게 적어보는 칸을 만들어놓았습니다. 아이가 숫자공부할 때 활용하시면 좋겠습니다. 보충학습이 필요한 경우에도 유용하게 쓰실 수 있을 거에요. 두 번째 페이지는 숫자를 세어보고 써보는 활동지입니다. 연필 세 자루가 있으면 '3'을, 자전거 네 대가 있으면 '4'를 써넣는 학습지입니다. 앞에서 연습한 수 개념을 적용해볼 수 있습니다.. 2021. 3. 9.
[보충] 혼합계산 학습지 | 자연수의 혼합계산 종합 연습 (2) : 50문제 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 >>5학년 수학 학습지 자료 보러 가기 2020년에 프리미엄 자료로 올렸던 '자연수의 혼합계산' (2020PM PMN-01)을 분할한 자료입니다. 1번부터 50번까지는 자연수의 혼합계산 종합 연습 (1) 51번부터 100번까지는 자연수의 혼합계산 종합 연습 (2)에서 만나실 수 있습니다. 자연수의 혼합계산 단원이 연습문제가 많이 필요한 단원이라 우선적으로 보충학습지로 고쳐 올립니다. 세 수의 혼합계산과 네 수의 혼합계산이 섞여 있습니다. 예) 48÷6-7 (5번 문항) 예) 11×13+20÷10 (1번 문항) 학.. 2021. 3. 3.
[초1-1] 1. 5까지의 수 세기 | 초등학교 1학년 수학 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 초등학교 1학년 1학기 수학 교과서 목차 * 1부터 5까지의 수 세기 초등학교 1학년 수학 첫 단원은 '9까지의 수'입니다. 이 단원에서는 1부터 9까지의 수개념을 알고, 수를 세고 읽고 써 보는 단원입니다. 이번 포스팅에서는 1부터 5까지의 수를 세어보는 방법을 알아보고, 아이 지도에 도움이 될 수 있는 간단한 학습지를 공유해보려고 합니다. 1 1은 '하나' 또는 '일'이라고 읽습니다. 2 2는 '둘' 또는 '이'라고 읽습니다. 3 3은 '셋' 또는 '삼'이라고 읽습니다. 4 4는 '넷' 또는 '사'라고 읽습니다. 5 5는 '다섯' 또는 '오'라고 읽습니다. * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 이번 학습지는 1에서 5사이의 개수의 그림을 주고, 수를 세어보는 활동을 .. 2021. 3. 2.
큰 수를 여러 가지 방법으로 나타내기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 다섯 자리 수 읽기 📄 억, 조 자리 수 읽기 * 큰 수를 다양한 방법으로 나타내기 큰 수는 '__보다 ~만큼 큰 수'라는 표현을 이용하면 다양하게 나타낼 수 있습니다. 10000을 가지고 다양한 방법으로 나타내어봅시다. 예) 10000은 9999보다 __만큼 큰 수입니다. 10000은 9999보다 얼마만큼 큰 수인가요? 10000은 9999보다 1만큼 큰 수입니다. 9999다음의 수는 999가 1000이 되기 때문에 1000이 10개인 10000이 됩니다. 그런데 10000은 이 방법 외에도 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. * 10000은 9990보다 10만큼 큰 수입니다. * 10000은 9900보다 100만큼 큰 수입니다. * 10000은 9000보다 1000만큼 큰 수.. 2021. 3. 1.
분모가 같은 분수 비교하기, 나열하기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 분수 읽기 📄 분수의 크기 비교하기 * 분모가 같은 분수 비교하기 초등학교 3학년 1학기 6단원 '분수와 소수'에서 분수는 두 가지로 경우에서 비교합니다. 1) 분모가 같은 분수 2) 단위분수 이번 포스팅에서는 분모가 같은 분수를 비교/나열하고, 다음 포스팅에서는 여러 가지 단위분수를 비교하고 나열해봅시다. 분모가 같은 분수는 분자의 크기에 따라 분수의 크기가 결정됩니다. 분자가 곧 조각의 개수를 의미하고 분모가 서로 같으므로 한 조각의 크기는 서로 같습니다. 따라서 분모가 가장 큰 분수의 크기가 가장 큽니다. 마찬가지로 분모가 가장 작은 분수의 크기가 가장 작습니다. 예) 주어진 문제에서 네 분수의 분모는 모두 9로 서로 같습니다. 반면 분자는 4,3,2,8로 서로 다릅니다... 2021. 2. 22.
숫자카드로 곱셈식 만들기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 (몇십)X(몇) 📄 받아올림이 있는 (몇십)X(몇) * 숫자카드로 만들 수 있는 가장 큰 곱 예) 숫자카드 3,4,5가 있을 때, 곱이 가장 큰 곱셈식 □□×□을 만들어보세요. 숫자카드로 곱셈식을 만드는 문제는 두 가지 방법으로 해결할 수 있습니다. 1) 여러 가지 곱셈식을 만든 후, 비교하는 방법 2) 곱을 어떻게 하면 가장 크게 할 수 있을지 생각하는 방법 1) 여러 가지 곱셈식 만들기 세 숫자카드로 만들 수 있는 곱셈식은 다음과 같습니다. 34×5 35×4 43×5 45×3 53×4 54×3 세 곱셈식을 계산하면 34×5 = 170 35×4 = 140 43×5 = 215 45×3 = 135 53×4 = 212 54×3 = 162 로 43×5로 놓았을 때 곱이 가장 큽니다... 2021. 2. 15.
[보충] 6학년 1학기 > 분수의 나눗셈 소수의 나눗셈 종합연산연습 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. 기존 100문제짜리 자료를 2부로 분할하여 알맞은 양으로 조절했습니다. 초등학교 6학년 페이지에서 다른 자료도 확인해보세요. * 자료 설명 초등학교 6학년 1학기 1. 분수의 나눗셈 3. 소수의 나눗셈 의 계산 유형을 담은 학습지입니다. 응용 문제와 함께 부교재로 활용하시면 효과적이니, 상황에 알맞게 사용바랍니다. 가. (진분수)÷(자연수) 나. (대분수)÷(자연수) 다. (자연수)÷(자연수) 라. (소수 한 자리 수)÷(자연수) 마. (소수 두 자리 수)÷(자연수) 지나가는 말 : 분수의 나눗셈과 소수의 나눗셈, 왜 배울까?.. 2021. 2. 8.
두 자리 수와 한 자리 수의 곱 비교하기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 (몇십)X(몇) 📄 받아올림이 있는 (몇십)X(몇) * 곱의 크기 비교하기 예) 31×6 __ 84×2에 >,=,168입니다. 따라서 31×6 > 84×2 입니다. 다른 방법으로 곱을 비교하여봅시다. 예) 29×6 __ 53×3 29×6은 6×29로 생각할 수 있습니다. 6을 29번 더한 수는 6을 30번 더한 수에서 6을 뺀 값과 같습니다. 6×30 = 180 180-6=174 따라서 29×6 = 174 53×3은 3×53으로 생각할 수 있습니다. 3을 53번 더한 수는 3을 50번 더한 수에서 3번 더 더하면 됩니다. 3×50 = 150 150+3+3+3= 159 따라서 53×3 = 159 174>159이므로 29×6 > 53×3 * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말.. 2021. 2. 8.
도함수의 의미와 구하는 법, 연습문제 (수학2) * 같이 보면 좋은 글 📄 순간변화율, 미분계수 📄 미분계수의 기하적 의미 : 접선의 기울기 * 도함수 도함수는 미분가능한 함수 f(x)에 대하여, h가 0으로 가까이 갈 때, (x, f(x)), (x+h, f(x+h))의 순간변화율을 나타낸 함수입니다. (미분가능한 함수에 대해서는 추후 '연속함수'와 함께 묶어서 설명하겠습니다.) 순간변화율(미분계수)는 극한값을 구하는 과정이라면, 도함수는 x에 대한 미분계수를 함수로 나타낸 것입니다. 이와 같이 미분가능한 함수의 도함수를 구하는 것을 미분이라고 합니다. 때문에 도함수를 구하는 과정은 미분계수와 유사합니다. 도함수는 y=x^n(x의 n제곱)의 도함수를 구할 수 있으면 간편하게 구할 수 있습니다. 우선 (x+h)의 제곱, 세제곱, 네제곱, n제곱을 내림차.. 2021. 2. 7.
순환소수를 분수로 변환하기 보충 학습지 50문제 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지'로, 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 중학교 2학년 1학기 '유리수와 순환소수' 단원에서 순환소수를 분수로 고치는 학습지입니다. 모두 50문제로 이루어져 있고, 중학교 2학년 수준에서 순환소수를 분수로 나타내는 내용입니다. 유형에 대한 개념과 설명은 다음 링크를 활용하세요. 순환소수를 분수로 나타내기 [중2-1] 6. 유리수와 순환소수 > 순환소수를 분수로 나타내는 법 (개념+수학문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 오늘은 중학교 2학년 1학기 1단원 유리수와 순환소수 단원을 마무리해보려고 합니다. 마지막 주제는 순환소수를 분수로 나타내기입니다... 2021. 2. 6.
분수를 순환소수로 고치기 보충문제 50제 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지'로, 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 중학교 2학년 1학기 '유리수와 순환소수' 단원에서 분수를 순환소수로 고치는 학습지입니다. 유형에 대한 개념과 설명은 다음 링크를 활용하세요. 순환소수로 나타내기 (1) 순환소수로 나타내기 (2) 앞서 두 학습지를 풀어보시고, 내용이 부족하시면 보충문제로 활용하시길 바랍니다. 중학교 2학년 1학기 포스팅을 보고 싶으시다면, 다음 페이지를 참고하세요. 중학교 2학년 수학문제 학습지 모음 1학기 1. 수와 식의 계산 [ 50 / 개념 ] 유한소수와 무한소수 구별하기 [ 50 / 개념 ] 순환소수로 나타내기 (1) .. 2021. 2. 5.
소금물의 농도에 대한 문제 - 일차방정식의 활용 (4) (개념+수학문제) [2021-03-04 수정] 자료 답지 부분에 오류가 있어 수정한 후 재업로드했습니다. 일차방정식의 활용 1 일차방정식의 활용 (1) : 연속한 자연수, 홀수, 짝수 2 일차방정식의 활용 (2) : 나이 3 일차방정식의 활용 (3) : 도형 4 일차방정식의 활용 (4) : 소금물의 농도 5 일차방정식의 활용 (5) : 거리, 속력, 시간에 대한 문제 6 일차방정식의 활용 (6) : 의자문제, 과부족에 대한 문제 들어가며 예전에 수학과 관련된 학생들의 글을 읽던 중 재미있는 내용이 있었습니다. "왜 너는 굳이 소금물을 섞어서 우리를 괴롭게 하니?" "민수 동생은 왜 늦게 출발해서 형을 따라잡아야 해?" "그냥 도서관으로 가면 될 것이지 왜 내려서 걸어가냐..." 모두 일차방정식의 활용과 관련된 푸념들이었는.. 2021. 2. 4.
약분 보충 학습지 25문제 (초등학교 5학년 1학기) * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. 앞서 약분하기 학습지로 두 학습지를 발행한 적이 있으니, 먼저 풀어보시고 부족하시면 풀어보시길 권장합니다. [같은 유형의 학습지] 약분하기 보충학습지 (1) 약분하기 정규학습지 * 자료 설명 초등학교 5학년 1학기 4단원 '약분과 통분' 단원의 약분하기의 보충 학습지입니다. 초등학생이 풀 수 있는 수준의 약분 학습지로, 기약분수가 아닌 분수를 주고, 약분하는 연습을 할 수 있습니다. 분자와 분모의 같은 수로 나누어 가장 간단한 분수로 나타내어보세요. 약분과 통분은 분수의 덧셈과 뺄셈을 할 때 중요하게 쓰입니다. 분수의 성질을 .. 2021. 2. 4.
나눗셈의 몫의 크기 비교하기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 곱셈식을 나눗셈식으로 고치기 📄 나눗셈식을 곱셈식으로 고치기 * 몫 비교하기 예) 15÷5 ○ 18÷9 에 >,=,2입니다. 따라서 15÷5 > 18÷9 입니다. 예) 21÷3 ○ 72÷9 에 >,=,< 중 알맞은 것을 써넣으세요. (학습지 1day 9번) 21÷3을 계산하면 7입니다. 72÷9를 계산하면 8입니다. 7과 8을 비교하면 7 2021. 2. 1.
접선의 기울기와 미분계수, 미분계수의 기하적 의미 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 평균변화율 📄 순간변화율, 미분계수 * 그래프의 접선의 기울기 기울기는 일차함수 y=ax+b에 대하여, (y의 증가량)을 (x의 증가량)으로 나눈 값을 말했습니다. 편의상 x의 계수인 a가 기울기와 같았죠. 이와 같이 좌표평면에서 직선은 하나의 기울기를 가집니다. 그렇다면 곡선에서는 어떨까요? 그림과 같이 곡선에서는 기울기를 조사하기 어렵습니다. 그렇지만 한 점의 접선에서는 기울기를 알 수 있습니다. 접선은 직선의 모양을 하고 있기 때문입니다. 앞서 미분계수에 대한 설명을 드렸을 때 아래 그림을 보여준 적이 있었습니다. 이때, b가 a에 가까이 갈수록 곡선의 접선과 비슷해짐을 알 수 있는데요, b가 a에 끝없이 가까워질 때, 점 (a,f(a))의 접선을 가지게 됩니다. 그리고 .. 2021. 1. 30.
미분계수, 순간변화율 구하기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 함수의 극한 (2) : 극한의 성질 📄 평균변화율 * 순간변화율 평균변화율은 닫힌구간 [a,b]에서 평균적으로 변화하는 정도를 의미했습니다. 그렇다면 함수의 순간적인 변화율은 어떻게 구할 수 있을까요? 오늘은 순간변화율의 의미를 알아보고, 극한의 성질을 이용하여 직접 구해봅시다. [복습] 평균변화율 닫힌구간 [a,b]에서 함수 f(x)의 평균변화율은 다음과 같이 구했습니다.* x증분 : a에서 b로 변화하므로 b-a* y증분 : f(a)에서 f(b)로 변화하므로 f(b)-f(a) 이를 식으로 나타내면, 입니다. 예를 들어, 구간 [0,2]에서 함수 f(x)=2x-1의 평균변화율은 f(0)=-1, f(2) = 2×2-1=3이므로, x증분은 2 y증분은 f(2)-f(0)=3-(-1.. 2021. 1. 25.
나눗셈식을 곱셈식으로 나타내기 (나눗셈 개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 나눗셈 📄 곱셈식을 나눗셈식으로 고치기 * 나눗셈식을 곱셈식으로 고치기 곱셈식과 나눗셈식은 역연산 관계입니다. 곱셈식은 나눗셈으로 곱해진 수와 곱한 수를 구할 수 있고 나눗셈식은 곱셈으로 나누어진 수와 나눈 수를 구할 수 있습니다. 예를 들어, 곱셈식 2×5=10에서 곱해지는 수는 2 곱한 수는 5 곱은 10입니다. 이때 나눗셈을 이용하면 10÷2=5 10÷5=2와 같이 곱해지는 수(2)와 곱하는 수(5)를 식으로 나타낼 수 있습니다. 나눗셈식도 마찬가지로 곱셈으로 나타낸다면 곱해진 수와 곱한 수로 식을 나타낼 수 있습니다. 예) 21÷7=3을 곱셈식으로 나타내어봅시다. 21을 7로 나누면 3입니다. 이를 다르게 생각해보면 가) 21을 7접시에 똑같이 나누어 담을 때 3개씩 담.. 2021. 1. 25.
[보충] 일차함수의 그래프 학습지 25문제 > 중학교 2학년 (3) * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지'로, 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 이 자료는 일차함수의 그래프 (2020PM CH-01) 학습지 50문항을 25문항씩 분할하여 가독성 있게 편집한 학습지입니다. 일차함수의 그래프에서 미정계수 a를 찾거나, 일차함수의 평행이동을 묻는 문제로 구성되어 있습니다. 학습지의 유형을 미리 살펴보고, 공부해봅시다. 학습지의 유형은 다음과 같습니다. 유형1) 일차함수에 미지수가 있는 경우 유형2) y축의 방향으로 평행이동한 일차함수 유형 3) 일차함수 위의 점을 모르는 경우 유형1) 일차함수에 미지수가 있는 경우 [유형 해설] 첫 번째 유형은 일차함수에 미.. 2021. 1. 24.
[보충] 정수의 덧셈과 뺄셈 연산연습 50문제 다운로드 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 정수의 덧셈과 뺄셈으로, 두 정수의 덧셈과 두 정수의 뺄셈을 풀어보실 수 있습니다. 모두 (25)문제입니다. 원래 100문제짜리였던 자료를 25문제씩 잘라 나누어서 풀어보실 수 있도록 하였습니다. 정수의 덧셈과 뺄셈은 다음과 같이 계산합니다. (+a)+(+b) = a+b (+a)+(-b) = a-b (-a)+(+b) = -a+b (-a)+(-b) = -a-b (+a)-(+b) = a-b (+a)-(-b) = a+b (-a)-(+b) = -a-b (-a)-(-b) = -a+b 예) (-5)-(+10) = -5-10.. 2021. 1. 21.

 

티스토리툴바