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수학 학습지610

[초1-1] 12. 덧셈과 뺄셈 단원 종합 연습문제, 계산학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 [초1-1] 9. 덧셈과 뺄셈 > 모으기와 가르기 (개념+수학문제) 📄 [초1-1] 10. 덧셈과 뺄셈 > 덧셈 (개념 + 학습지 연습문제) 📄 [초1-1] 11. 덧셈과 뺄셈 > 뺄셈 (개념+수학문제, 초1 뺄셈 학습지, 연습문제 프린트) * 1학년 1학기 3단원 덧셈과 뺄셈 정리 초등학교 1학년 1학기 3단원을 정리할 시간입니다. 앞서 모으기와 가르기, 덧셈, 뺄셈 세 가지를 주제로 개념 설명과 함께 자료공유를 하였는데요, 이번 주에는 덧셈과 뺄셈 기호 채우기 1부, 0이 포함된 덧셈과 뺄셈 3부를 업로드합니다. 1) 덧셈과 뺄셈 기호 채우기 3단원 덧셈과 뺄셈 단원에서는 단순히 계산 결과를 구하는 데 집중하기 보다는 덧셈과 뺄셈 상황을 이해하는 데 중점을 둡니다. 따라서 .. 2021. 5. 18.
[초1-1] 11. 덧셈과 뺄셈 > 뺄셈 (개념+수학문제, 초1 뺄셈 학습지, 연습문제 프린트) * 같이 보면 좋은 글 📄 덧셈과 뺄셈 > 덧셈 연습문제 📄 덧셈과 뺄셈 > 모으기, 가르기 * 뺄셈 지난 시간에는 덧셈의 개념과 연습문제를 다루었습니다. 이번 시간에는 뺄셈의 개념을 공부해봅시다. 두 연습문제를 풀어보면서 뺄셈이 어떤 상황에 쓰이는지 알아봅시다. [참고] 뺄셈은 크게 두 가지 상황으로 나누어볼 수 있습니다. 더보기 가. 어떤 수에서 얼마만큼 제거했을 때 남은 수를 구하기나. 두 수를 비교할 때 예) 방에 비행기 장난감이 5대 있었습니다. 동생이 비행기 장난감을 2대 가지고 갔습니다. 방에 남은 비행기 장난감은 모두 몇 대인가요? 비행기 5대에서 2대가 없습니다. 비행기 5대에서 2대를 지우면, 비행기 3대가 남습니다. 따라서 방에 남은 비행기 장난감은 모두 3대입니다. 식으로 만들어봅시.. 2021. 5. 11.
[중2-1] 연립일차방정식(연립방정식) 단원 종합 계산학습지 75문제 * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 이 학습지는 2020년에 구독자님의 요청으로 만든 연립방정식 단원 종합 학습지입니다. 연립방정식의 유형을 모아 연습할 수 있도록 하였고, 적용형 문항보다는 기초적인 계산 기능을 숙달하는데 목적을 두었습니다. 학습지의 구성은 다음과 같습니다. 1-10) x,y가 자연수일 때 일차방정식의 해 구하기 11-40) 계수가 정수인 연립일차방정식 41-50) 괄호가 포함된 연립일차방정식 51-70) 일차방정식의 두 근을 가지고 미지수의 값 구하기 71-75) 해가 무수히 많을 때, 존재하지 않을 때 연립일차방정식 단원을 대.. 2021. 5. 10.
7의 배수 판정법 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9의 배수를 판정하는 방법은 잘 알려져있습니다. >> 자세히 알아보기 : calcproject.tistory.com/150 그렇다면 7의 배수는 어떻게 판정할까요? [결론] 일의 자리와 앞의 자리를 갈라봅시다.예를 들어 154는 15와 4로 갈라서 생각해볼 수 있습니다.이때 15를 a, 4를 b라고 생각해봅시다. 방법 1 : a-2×b가 7의 배수라면, 7의 배수입니다. 방법 2 : 3×a+b가 7의 배수라면, 7의 배수입니다. 예) 자연수 112에 대하여 112를 11/2로 갈라 놓습니다. 방법 1 : 2와 2의 곱은 4이고, 11-4=7이므로, 112는 7의 배수입니다. 방법 2: 11과 4의 곱은 44이고, 44-2=42이므로, 112는 7의 배수입니다. 왜 그럴까요.. 2021. 5. 9.
[초1-1] 10. 덧셈과 뺄셈 > 덧셈 (개념 + 학습지 연습문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 1만큼 큰 수, 1만큼 작은 수 📄 모으기와 가르기 * 초등학교 1학년 1학기 - 3. 덧셈과 뺄셈 | 덧셈 계산하기 지난 시간에는 모으기와 가르기를 공부했습니다. 이번 시간에는 덧셈을 학습해봅시다. 연필이 2개가 있습니다. 연필을 3개 더 사왔다면, 연필은 모두 몇 개입니까? 모으기로 문제를 해결하여봅시다. 2와 3을 모으면 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯으로 다섯입니다. 따라서 연필은 모두 다섯 개입니다. 이것을 어떻게 나타낼 수 있을까요? - 2에 3을 더하면 5입니다. - 2와 3의 합은 5입니다. - 2 더하기 3은 5입니다. 그리고 다음과 같이 약속할 수 있습니다. 2+3=5 2와 3을 쓰고, 그 사이에 +를 적습니다. 오른쪽에는 =를 적고, 합을 적습니다. 예) 5와 .. 2021. 5. 4.
[초5] 배수 중 가장 가까운 수, 가장 가까운 배수 구하기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 배수 구하기, 배수 판별법 📄 수 배열표를 이용하여 공배수, 최소공배수 구하기 * 가장 가까운 배수 구하기 예) 3의 배수 중 100에 가장 가까운 배수는? 3을 1배, 2배, 3배한 수를 배수라고 합니다. 3, 6, 9, ...는 3×1, 3×2, 3×3, ...으로 나타낼 수 있습니다. 100을 3으로 나누면, 100÷3=33...1으로 몫이 33, 나머지가 1입니다. 그렇다면 100에서 1을 뺀 99는 3으로 나누어떨어짐을 알 수 있습니다. 99는 3을 33배한 수입니다. 3을 34배한 수는 앞의 곱에 3을 더하면 되므로, 99+3=102입니다. 99와 102중에서 100에 무엇이 더 가까울까요? 99와 100의 차는 1, 102와 100의 차는 2로 99가 더 가깝습니다.. 2021. 4. 27.
[초1-1] 9. 덧셈과 뺄셈 > 모으기와 가르기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 수의 순서를 알아볼까요 📄 어느 수가 더 클까요 * 모으기, 가르기 덧셈과 뺄셈을 배우기 전에, 더하고 빼는 상황을 자연스럽게 익힐 필요가 있습니다. 예를 들어, 5+2=7을 배우기 전에 5보다 2만큼 큰 수는?, 5와 2를 모으면 얼마일까? 등의 표현으로 생각을 다집니다. '+', '=' 기호를 사용하기 전에 그 의미를 공부해야하기 때문입니다. 더하기와 빼기 상황을 이해하는 데 좋은 활동이 '모으기'와 '가르기'로,현행 교육과정에서는 수의 합성과 분해로 수 감각을 기르도록 하고 있습니다. [주의] 모으기와 가르기를 공부할 때에는 2+3=5, 5-2=3과 같이 수식으로 가르치는 단계가 아니므로 주의가 필요합니다. 수 감각을 익히는 데 중점을 둘 필요가 있습니다. 수의 순서를 떠.. 2021. 4. 27.
[초3] 나눗셈 계산학습지 : 같은 수만큼 빼는 상황을 나눗셈으로 나타내기 (동수누감) [안내] 이번 학습지는 나눗셈 중 똑같은 수 만큼 빼서 해결하는 방법과 나눗셈으로 해결하는 방법을 연결하는 내용을 담고 있습니다. 예) 10-2-2-2-2-2=0을 10÷2=5로 나타내기 * 같이 보면 좋은 글 📄 나눗셈의 몫 구하기 📄 나눗셈 * 같은 수 만큼 빼서 몫 구하기 나눗셈은 전체를 등분하는 상황인 경우가 굉장히 많습니다. 예를 들어, 서로 모양과 크기가 같은 사탕 10개를 2명에게 똑같이 나누어주는 경우 사탕을 5개씩 나누어줄 수 있습니다. 그런데, 0이 될 때 까지 같은 수를 빼어 계산하는 방법도 있습니다. 초등학교 교과서에서는 여러 가지 상황에서 나눗셈을 세워볼 수 있도록 구성되어 있습니다. 예) 사과 20개가 있습니다. 한 접시에 4개의 사과를 담으려고 할 때 몇 개의 접시가 필요할까요.. 2021. 4. 23.
중학교 인수분해 연습문제 100문제 계산학습지 (심화편) * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. * 자료 설명 이 자료는 중학교 3학년 수준의 인수분해 식 중 계수의 절댓값이 큰 식 위주로 다루었습니다. 복잡한 이차식도 인수분해할 수 있어야 하기 때문에, 기본편을 풀어보시고 도전해보시길 바랍니다. 모두 100문항으로, 시험을 준비하거나 학습지도를 하실 때 부족함이 없도록 하였습니다. 중학교 3학년 페이지의 자료를 활용하시면 더 효과적일 것으로 기대합니다. * 학습지 미리보기 4번처럼 기본편 유형도 섞여있지만, 9번과 같이 새로운 숫자(196)를 볼 수 있습니다. 20번과 같이 (ax+b)(cx+d) 유형도 수록하여 어떻게.. 2021. 4. 22.
중학교 3학년 1학기 > 인수분해 종합 연산연습 100문제 (기본편) * 보충 학습지 이 학습지는 '보충 학습지로' 과거 프리미엄 학습지로 운영했던 자료입니다. 정규 학습지에서 더 풀어보고 싶거나 새로운 유형을 풀고 싶으실 때 활용하시면 좋겠습니다. 공감 및 댓글은 저에게 큰 힘이 됩니다. * 자료 설명 이 학습지는 중학교 3학년 1학기 수학 중 인수분해 연산을 위한 문제입니다. 모두 이차식을 인수분해하는 내용으로 담았고, 숫자를 간단히 하여 인수분해의 의미를 다지는 데 중점을 두었습니다. 복잡한 인수분해는 인수분해 종합 연산연습 100 심화편 학습지로 4월 22일 목요일에 공유할 예정입니다. 출제한 인수분해의 유형은 다음과 같습니다. 1) (a+b)^2, (a-b)^2 완전제곱식꼴로 인수분해하기 2) (a+b)(a-b) 합차공식을 이용해 인수분해하기 3) (x+a)(x+.. 2021. 4. 20.
[초1-1] 8. 어느 수가 더 클까요, 9까지의 수 비교하기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 1만큼 큰 수, 1만큼 작은 수 📄 수의 순서를 알아볼까요 * 9까지의 수 비교하기 [주의] 1학년 1학기 1단원에서는 >, 2021. 4. 20.
[중3-1] 21. 인수분해 유형연습 (2) : 완전제곱식, a^2+2ab+b^2 * 같이 보면 좋은 글 📄 곱셈공식 📄 (x+a)(x+b)꼴로 인수분해하기 * 완전제곱식으로 인수분해하기 완전제곱식 a^2+2ab+b^2 또는 a^2-2ab+b^2꼴은 (a+b)^2와 (a-b)^2로 인수분해할 수 있습니다. 그림으로 이해해보기 a^2 1개, ab 2개, b^2 1개를 정사각형으로 만들어봅시다. 이때, 한 변의 길이가 (a+b)인 정사각형이 됩니다. 예) * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 이번 학습지 또한 인수분해 유형 학습지로, 완전제곱식으로 만들어지는 식만을 담았습니다. (문제 풀이 과정을 고려해 한 페이지에 10문제씩 담았습니다.) 오타, 문제 오류는 환영입니다. 양질의 컨텐츠가 될 수 있도록 도와주세요. ✔ 이 글이 도움이 되셨나요? - 댓글이나 자유게시판에 글을 남겨주.. 2021. 4. 17.
[수학퍼즐] 포포즈 게임 - '4' 4개로 10까지의 수 만들기 (활동지 첨부) * 같이 보면 좋은 글 📄 혼합계산 순서, 쉽고 재미있게 알아보아요~ 📄 자연수의 혼합계산 (1) * 포포즈 게임 포포즈(four fours)게임은 숫자 4 4개를 가지고 1부터 10까지의 수를 만드는 숫자퍼즐입니다. (0도 포함하기도 합니다.) 포포즈 게임은 자연수의 혼합계산 단원과 연계하여 활동할 수 있습니다. 괄호와 사칙계산 기호를 사용해야 하기 때문입니다. 혼합계산 순서를 익힐 수 있는 좋은 퍼즐입니다. 규칙은 다음과 같습니다. (1) +,-,×,÷ 기호를 사용할 수 있습니다. (2) 괄호를 사용할 수 있습니다. 간단한 규칙이지만 생각보다 깊게 생각을 해야 퍼즐을 풀 수 있습니다. 예) 4 4 4 4 = 7 -> 4-4÷4+4 4 4개로 1부터 10까지의 수를 만드는 방법은 다음과 같습니다. (정.. 2021. 4. 16.
[중3-1] 20. 인수분해 유형연습 (1) : (x+a)(x+b)꼴로 인수분해하기 | 연습문제 30문제 * 같이 보면 좋은 글 📄 인수분해 * (x+a)(x+b)꼴로 인수분해하기 (x+a)(x+b)꼴로 인수분해하는 방법은 다음과 같습니다. [1단계] 합이 일차항의 계수, 곱이 상수항인 두 수를 찾는다. [2단계] 두 수를 상수항으로 가지는 인수의 곱으로 나타낸다. [3단계] 인수분해한다. 예) 을 인수분해해봅시다. [1단계] 합이 3, 곱이 2인 두 수는 1과 2입니다. 1+2=3 1×2=2 [2단계] 1과 2를 각각 상수항으로 갖는 두 인수를 구합니다. x에 대한 이차식이었으므로 인수는 각각 x+1, x+2가 됩니다. [3단계] 인수분해하면 (x+1)(x+2)입니다. 인수분해의 개념과 공식은 다음 글에서 자세히 다루었으니, 참고바랍니다. calcproject.tistory.com/466 인수분해 (개념+.. 2021. 4. 13.
[초1-1] 7. 1만큼 더 큰 수, 1만큼 더 작은 수 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 수의 순서를 알아볼까요 📄 9까지의 수 읽기 * 1만큼 큰 수 [그림 출처 : icon-icons.com] 질문) 5개의 사과가 있습니다. 사과를 하나 더 놓으면 사과는 모두 몇 개일까요? 사과 1개를 O으로 나타내면 사과 5개는 OOOOO 입니다. 사과 하나를 더 놓으면 OOOOO O 로, 세어보면 여섯, 6개임을 알 수 있습니다. 따라서 사과는 모두 6개입니다. 이 문제에서 알 수 있는 사실은 무엇인가요? 6은 5보다 1만큼 더 큰 수라는 사실입니다. 이처럼 수에서 1만큼 더 큰 수와 1만큼 더 작은 수를 찾을 수 있습니다. 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 1에서 9까지의 수를 순서대로 나타낸 것입니다. 여기서 6과 5 사이의 관계를 찾아봅시다... 2021. 4. 13.
[초5-1] 22. 수 배열표를 이용해 공배수, 최소공배수 구하기 (자료 첨부) * 같이 보면 좋은 글 📄 배수 구하기, 배수 판별법 📄 배수 배열하기, 배수 나열하기 * 들어가며 이 자료는 공배수와 최소공배수를 처음 공부하는 아이들이나, 개념을 어려워하는 아이들을 위한 학습지입니다. 두 수의 공배수와 최소공배수를 본격적으로 연습하는 자료는 다음과 같습니다. >> 공배수, 최소공배수 구하기 * 수 배열표를 이용하여 최소공배수 구하기 수 배열표란, 숫자를 1부터 순서에 맞게 격자에 배열한 것을 말합니다. 숫자의 규칙을 찾을 때 효과적입니다. 공배수는 둘 이상의 자연수의 개념이기 때문에 배수가 어떻게 겹쳐지는지 먼저 공부할 필요가 있습니다. 수 배열표를 이용하면 공배수와 최소공배수가 무엇인지 눈으로 볼 수 있습니다. 20까지의 수 배열표에서 2의 배수이면서 5의 배수인 수를 찾아봅시다... 2021. 4. 10.
[초6-1] 17. 소수들의 평균값 구하기 (탐구수학+연습문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 소수의 나눗셈 종합 문제(가로셈) 📄 몫의 소수점 아래가 0인 (소수)÷(자연수) * 평균을 구해볼까요 수학 교과서를 살펴보다가 소수의 나눗셈 활동 중에 '소수의 평균'을 구하는 내용이 있어 포스팅하게 되었습니다. 평균은 초등학교 5학년 2학기에 배우게 되는데, 6학년에서는 이를 응용하여 소수들의 평균을 구하게 됩니다. 주 활동은 아니고, 소수로 이루어져 있는 자료의 평균을 구하는 상황이 있습니다. calcproject.tistory.com/566 [초5-2] 14. 평균의 뜻, 평균 구하기 (개념+수학문제) * 평균 평균 자료를 고르게 나타내었을 때의 값 사과 4개, 6개, 5개가 있을 때 세 곳에 사과를 고르게 놓아봅시다. 가운데의 사과 6개 중 하나를 왼쪽에 놓으면 왼쪽에.. 2021. 4. 9.
[초1-1] 6. 수의 순서를 알아볼까요 (초1 수학 개념+활동지) * 같이 보면 좋은 글 📄 6,7,8,9 수 세기 📄 9까지의 수 쓰기 * 9까지의 수의 순서 9까지의 수의 순서는 다음과 같습니다. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 이번 시간에는 9까지의 수의 순서를 알아보고 간단한 활동지를 공유하려고 합니다. 9까지의 수를 세고, 읽고, 쓸 수 있다면 수의 순서를 알아야겠죠? 수의 순서를 알면 어떤 수 다음에 올 수를 써볼 수 있습니다. 예) 수의 순서대로 썼을 때 1,2,3,4, ( )라면 빈칸에 들어갈 수는 5겠죠? 첫번째 활동지는 수의 순서를 써볼 수 있는 활동으로 구성했습니다.1부터 9까지의 수의 순서에 익숙해져야 덧셈과 뺄셈을 할 수 있기 때문에수의 순서는 중요한 개념입니다. 이와 같이 1,2,3만 주어져 있더라도 수를 순서대로 세어보면 나머지.. 2021. 4. 6.
[초4-2] 15. 가장 큰 분수와 가장 작은 분수의 합 구하기 (심화+자료 첨부) * 같이 보면 좋은 글 📄 합이 1보다 작은 분모가 같은 (진분수)+(진분수) 📄 (대분수)+(대분수) * 가장 큰 분수와 가장 작은 분수의 합 구하기 이번 학습지는 4학년 2학기 '분수의 덧셈과 뺄셈' 중 심화 유형을 다루었습니다. 기본 개념을 학습하신 후 문제를 활용하시길 바랍니다. 1) 초등학교 3학년 - 분수 고치기 : 가분수를 대분수로, 대분수를 가분수로 고치기 [초3-2] 17. 가분수를 대분수로, 대분수를 가분수로 고치기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 분수만큼은 얼마일까요 📄 진분수, 가분수, 대분수 * 가분수를 대분수로 고치기 가분수를 대분수로 고치는 방법은 다음과 같습니다. 가분수를 대분수로 고치기 (1) 분 calcproject.tistory.com 2) 초등학교 4학년 .. 2021. 4. 5.
[초3-2] 22. 들이와 무게 > 무게의 덧셈과 뺄셈 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 들이의 덧셈과 뺄셈 📄 무게의 단위(g, kg, t) * 무게의 덧셈과 뺄셈 예제 1) 보리 1kg 200g과 쌀 2kg 300g이 있습니다. 보리와 쌀은 모두 몇 kg입니까? 이와 같이 무게를 더해야 하는 상황이 있습니다. 무게는 어떻게 더할 수 있을까요? 들이의 덧셈과 마찬가지로, 같은 단위(kg, g)끼리 더하여 계산할 수 있습니다. 1kg 200g + 2kg 300g에서 1kg과 2kg을 더하면 3kg입니다. 200g과 300g을 더하면 500g입니다. 따라서 1kg 200g + 2kg 300g = 3kg 500g입니다. 다른 방법으로 더해볼까요? 1kg 200g은 몇 g인지 구해봅시다. 1kg은 1000g과 같습니다. 따라서 1kg 200g은 1200g입니다. 같은 방.. 2021. 4. 1.

 

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