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[초3-2] 16. 진분수 가분수 대분수의 뜻, 구분하기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 분수만큼은 얼마일까요 * 진분수 진분수란 분모가 분자보다 더 큰 분수를 말합니다. 예를 들어, 3분의 2는 로 나타냅니다. 3분의 2의 분자는 2, 분모는 3으로 분모가 분자보다 큽니다. 따라서 3분의 2는 진분수입니다. * 가분수 가분수란 분모가 분자보다 작거나 같은 분수를 말합니다. 예를 들어, 2분의 5는 로 나타냅니다. 2분의 5의 분자는 5, 분모는 2로, 분모가 분자보다 작거나 같습니다. 따라서 2분의 5는 가분수입니다. [주의] 분모와 분자가 서로 같은 분수 역시 가분수입니다. 예를 들어, 3분의 3의 분자와 분모는 서로 같으므로 가분수입니다. * 대분수 대분수란, 자연수 부분과 진분수 부분으로 이루어진 분수입니다. 대분수로 나타내면 자연수 부분이 있기 때문에 분수.. 2020. 10. 13.
[초4-2] 12. 소수 두 자리 수의 덧셈 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 소수 한 자리 수의 덧셈 📄 소수 한 자리 수의 뺄셈 * 소수 두 자리 수의 덧셈 소수 두 자리 수의 덧셈은 다음과 같은 방법으로 계산할 수 있습니다. 소수 두 자리 수의 덧셈 하는 방법 1) 소수 두 자리 수를 더한다. 2) 소수 한 자리 수를 더한다. 3) 한 자리 수를 더한다. 소수 첫째 자리 수와 마찬가지로 작은 자리 수부터 더하면 두 소수의 합을 구할 수 있습니다. * 학습지 미리보기 * 첨부파일 ✔ 저작물 관련 유의사항 - 본 저작물(문제 및 그림)은 학습지 제작소에 있으며, 비상업적, 상업적 이용이 가능합니다. - 저작물을 사용 시 출처를 밝힌 후, 자유롭게 사용이 가능합니다. - 학습지제작소의 저작물을 2차 배포하거나, 제 3자에게 제공하거나, 또는 출판하는 행위.. 2020. 10. 10.
NCS+PSAT 종합연산연습 문제지 다운로드 (45문제) 안녕하세요, 학습지제작소입니다. NCS와 PSAT를 비롯한 여러 시험을 준비하시는 수험생 여러분에게 도움이 되고자 NCS+PSAT 종합연산연습 콘텐츠를 만들었습니다. NCS+PSAT 연산연습문제에서 유형연습과 함께 종합연산연습을 풀어보실 수 있습니다. 종합연산연습 1day는 라이트 학습지로 바로 다운로드받아 풀어보실 수 있으며, 2day부터는 프리미엄 학습지로 구독후 무료로 신청하실 수 있습니다. 1. 학습지제작소 NCS+PSAT 종합연산연습의 구성 종합연산연습은 1회당 45문항으로, 덧셈 5문항 뺄셈 5문항 분수 대소 비교 10문항 증가율 5문항 비율진위판정 10문항 백분율 10문항 으로 이루어져 있습니다. 2. NCS+PSAT 종합연산연습 점수 계산 방식 (1) 원점수 연산연습의 원점수는 100점 만.. 2020. 10. 7.
[초3-2] 15. 분수만큼은 얼마일까요 : 부분의 양 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 분수 읽기 📄 분수의 크기 비교하기 * 분수만큼은 얼마일까요 자연수의 분수만큼은 얼마인지 구하기 위해서는 다음과 같은 방법으로 계산합니다. 자연수의 분수만큼 구하기 1. 자연수의 단위분수만큼이 얼마인지 구합니다. 예) 15의 ⅔을 구하기 위해서는 15의 ⅓이 얼마인지 알아야 합니다. 15를 3으로 똑같이 나눈 수 중 하나이므로 15의 ⅓은 5입니다. 2. 분수가 단위분수가 몇 개인지 구합니다. 예) ⅔는 ⅓이 2개입니다. 3. 답을 구합니다. 예) 15의 ⅓은 5이므로 5가 2개이면 10입니다. 문제 1 문제 2 * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 이번 학습지는 전체의 양의 분수만큼이 부분의 양이 됨을 이해하는 내용입니다. 자연수에 대한 분수가 얼마인지 이해하고 문제를.. 2020. 10. 7.
[초6-2] 14. 비례식과 비례배분 > 비례식 빈칸 구하기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 비례식의 뜻과 성질 * 비례식 빈칸 구하기 비례식의 성질을 활용하면 비례식에 빈칸이 있더라도 그 값을 구할 수 있습니다. 우리가 사용해볼 수 있는 비례식의 성질은 크게 두 가지가 있습니다. 비례식의 성질 1. 비례식의 전항과 후항은 같은 수만큼 곱해집니다. 예) 1:2 = 4:8에서 전항과 후항에 각각 4만큼 곱해졌습니다. 2. 외항과 내항의 곱이 서로 같습니다. 예) 3:4 = 9:12 에서 외항의 곱은 36, 내항의 곱도 36입니다. 문제) 비례식 2:□=6:21에서 □의 값을 구해봅시다. 풀이 첫 번째 방법) 첫 번째 비례식의 성질을 이용하면, 전항의 2와 6에서 6은 2의 3배입니다. 후항 □와 21에서도 21은 □의 3배입니다. 21=□×3이므로 □=7입니다. 두 번째.. 2020. 10. 6.
점의 평행이동 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 x축, y축, 원점에 대칭인 좌표 구하기 * 점의 평행이동 (1) 평행이동 평행이동이란 좌표평면 위에 있는 도형(점, 선, 영역 등)을 모양과 크기를 유지하면서 x축과 y축 방향으로 일정한 거리만큼 옮기는 과정을 말합니다. (2) 점의 평행이동 점 (x,y)에 대하여 x축의 방향으로 a만큼, y축의 방향으로 b만큼 평행이동한 점의 좌표는 (x+a, y+b)입니다. 예) 점 (3,1)을 x축의 방향으로 1만큼, y축의 방향으로 2만큼 평행이동한 점의 좌표는 * x좌표 : 3+1 = 4 * y좌표 : 1+2 = 3 따라서 (4,3)입니다. 예) 점 (6,-8)을 x축의 방향으로 -5만큼, y축의 방향으로 7만큼 평행이동한 점의 좌표는 * x좌표 : 6-5 = 1 * y좌표 : -8.. 2020. 10. 3.
거듭제곱의 일의 자리 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 소인수분해 (1) 📄 소수와 합성수 * 거듭제곱의 일의 자리 구하기 거듭제곱의 일의 자리는 다음과 같은 방법으로 구합니다. 1) 밑이 거듭제곱될 때 일의 자리가 몇 번째마다 반복되는지 주기를 구한다. 2) 지수를 1)에서 구한 주기로 나눈다. 3) 나머지 부분에 위치한 값이 거듭제곱의 일의 자리 수다. (단, 나누어 떨어질 경우 마지막 위치) 밑이 2~9인 경우 지수에 따라 일의 자리가 다음과 같이 변합니다. *) 밑이 2인 경우 의 일의 자리는 2,4,8,6,2,4,8,6으로 4칸마다 반복합니다. *) 밑이 3인 경우 의 일의 자리는 3,9,7,1,3,9,7,1로 4칸마다 반복합니다. *) 밑이 4인 경우 의 일의 자리는 4,6,4,6,4,6,4,6으로 2칸마다 반복합니다. .. 2020. 10. 1.
[초6-2] 13. 비례식의 뜻과 성질 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 전항, 후항 📄 가장 간단한 자연수의 비로 나타내기 * 비례식의 뜻 비례식이란, 비율이 서로 같은 두 비를 등호(=)로 연결한 식을 말합니다. 비율은 비에서 (비교하는 양)÷(기준량)으로 나타낸 것을 말하는데요, 비례식과 비례배분 단원에서는 비교하는 양을 전항, 기준량을 후항이라고 부르기 때문에 비율을 (전항)÷(후항)으로 생각하셔도 됩니다. 예를 들어 3:1의 비율은 3÷1=3, 6:2의 비율은 6÷2=3으로 서로 같습니다. 비 3:1과 비 6:2의 비율은 서로 같으므로 등호로 연결할 수 있습니다. 3:1=6:2 이것을 비례식이라고 부릅니다. 비례식에서 등호를 기준으로 바깥에 있는 두 항을 외항, 안쪽에 있는 두 항을 내항이라고 부릅니다. 비례식 3:1=6:2에서 외항은 3과.. 2020. 9. 29.
[초4-2] 11. 소수 한 자리 수의 뺄셈 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 소수 사이의 관계 : 소수점 옮기기 📄 소수 한 자리 수의 덧셈 * 소수 한 자리 수의 뺄셈 [정리] 소수 한 자리 수의 뺄셈은 다음과 같은 방법으로 계산할 수 있습니다. 가. 0.1이 몇 개인지 따져 계산하기 1) 빼어지는 수와 빼는 수가 각각 0.1이 몇 개인지 구한다. 2) 두 수의 차가 0.1이 몇 개인지 구한다. 3) 두 수의 차를 구한다. 나. 같은 자릿수끼리 더해 계산하기 1) 소수 첫째 자리 수끼리 뺀다. 필요한 경우 일의 자리에서 받아내림을 한다. 2) 일의 자리, 십의 자리 순으로 1) 과정을 반복한다. 3) 두 수의 차를 구한다. 예) 31.8-1.5를 계산해봅시다. 0.1이 몇 개인지 따져보면, 31.8은 0.1이 318개 1.5는 0.1이 15개입니다. .. 2020. 9. 27.
[수학I] 26. 삼각함수의 성질 - 여각, 보각, 음각 공식 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 삼각함수 사이의 관계, 삼각함수 변환하기 * 일반각 θ가 주어진 삼각함수 일반각 θ가 주어진 삼각함수는 삼각함수의 성질에 따라 간단히 나타낼 수 있습니다. 과거에는 음각, 여각, 보각 공식으로도 불렸는데요. 위에서 왼쪽부터 음각, 여각, 보각 공식으로 불려 하나하나 외우곤 했습니다. 그러나 요즘은 하나의 매커니즘으로 쉽게 구할 수 있도록 가르치고 있습니다. 일반각이 들어간 삼각함수를 간단히 하는 방법은 다음과 같습니다. * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 일반각이 들어간 삼각함수의 변환은 정의역이 0보다 작거나, 2π보다 큰 경우 등 보다 넓은 시각에서 삼각함수를 판단할 때 필요한 과정입니다. 예전에는 여러 공식으로 준 뒤 외웠지만, 요즘은 하나의 알고리즘에 따라 판단.. 2020. 9. 26.
중고등학교 교육부 선정 영단어 1800 - Day 31 ~ 36 중고등학교 교육부 선정 영단어 1800 - Day 31 ~ 36은 잠김 글입니다. 영어 학습지 및 받아쓰기 연습장 비밀번호는 모두 123입니다. 2020. 9. 26.
[중2-2] 6. 여러 가지 사각형 : 직사각형, 마름모, 정사각형의 성질 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 이등변삼각형의 성질, 조건 📄 평행사변형 * 여러 가지 사각형의 성질 (1) 직사각형의 성질 [정리] 직사각형의 성질은 다음과 같습니다. 1) 네 각의 크기가 90˚로 서로 같습니다. 2) 두 대각선의 길이가 서로 같습니다. 3) 대각선의 교점이 서로를 이등분합니다. 4) 마주보는 대변의 길이가 같고, 평행합니다. 3), 4)성질은 평행사변형의 성질로, 직사각형은 평행사변형이기 때문에 평행사변형의 성질을 같습니다. (2) 마름모의 성질 [정리] 마름모의 성질은 다음과 같습니다. 1) 네 변의 길이가 서로 같습니다. 2) 대각선의 교점이 서로를 수직이등분합니다. 3) 마주보는 대변의 길이가 같고, 평행합니다. 3) 성질은 평행사변형의 성질로, 마름모는 평행사변형이기 때문에 평행사.. 2020. 9. 25.
중고등학교 교육부 선정 영단어 1800 - Day 25 ~ 30 중고등학교 교육부 선정 영단어 1800 - Day 25 ~ 30은 잠김 글입니다. 영어 학습지 및 받아쓰기 연습장 비밀번호는 모두 123입니다. 2020. 9. 25.
[초5-2] 13. 5학년 2학기 4단원 소수의 곱셈 종합문제 * 같이 보면 좋은 글 📄 (소수)×(자연수) 📄 (자연수)×(소수) 📄 (소수)×(소수) * 5학년 2학기 4단원 : 소수의 곱셈 5학년 2학기 4단원은 소수의 곱셈으로, 곱해지는 수 또는 곱하는 수가 소수인 곱셈의 계산 원리와 계산 방법을 익히고 실생활에서 관련있는 문제를 푸는 단원입니다. 소수의 곱셈과 관련해 앞서 업로드했던 포스팅은 다음과 같습니다.유형별 개념을 보고 싶거나, 문제를 열람하고 싶으시다면 아래 링크를 활용해주세요. [초5-2] 10. 소수 곱하기 자연수, 소수 자연수 곱셈 계산방법 (개념+ 수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [초5-2] (진분수)×(자연수) 📄 [초5-2] (분수)×(분수) 📄 [초5-2] 세 분수의 곱셈 | (소수)×(자연수) [들어가기] 1.5m짜리 끈이 있습.. 2020. 9. 24.
원의 접선의 방정식 (공식+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 원의 방정식 📄 원과 직선의 위치 관계 * 원의 접선의 방정식 원의 접선의 방정식을 묻는 유형은 크게 세 가지가 있습니다. 1. 기울기를 주는 경우 2. 원의 방정식 위의 한 점을 주는 경우 3. 원 밖의 한 점을 주는 경우 이 때 1번 기울기를 주는 경우와 3번 원 밖의 한 점을 주는 경우는 접선의 방정식이 2개, 2번 원의 방정식 위의 한 점을 주는 경우는 접선의 방정식이 1개를 얻을 수 있습니다. 3가지 유형별로 어떻게 풀어야 하는지 예제와 함께 해결해봅시다. 1. 기울기를 주는 경우 예) 2. 원 위의 한 점을 주는 경우 예) 3. 원 밖의 한 점을 주는 경우 원 밖에 한 점을 주는 경우에는 원 위의 점 (a,b)에 대한 관계식을 구해야 합니다. 1) (a,b)를 지나는.. 2020. 9. 24.
중고등학교 교육부 선정 영단어 1800 - Day 19 ~ 24 중고등학교 교육부 선정 영단어 1800 - Day 19 ~ 24은 잠김 글입니다. 영어 학습지 및 받아쓰기 연습장 비밀번호는 모두 123입니다. 2020. 9. 24.
고등학교 수학 교과서 미적분 목차 (최신판) * 같이 보면 좋은 글 📄 수학 교과서 목차 바로가기 📄 수학I 목차 📄 수학II 목차 * 미적분 미적분은 고등학교 수학과 영역 중 한 과목으로, 수학II에서 배웠던 함수의 극한과 연속, 미분, 적분을 더 깊게 배우는 단원입니다. 수학II에서는 함수의 수렴과 발산, 극한, 극한값을 배웠다면 미적분에서는 수열의 극한을 배웁니다. 공비에 따라 수열이 수렴하거나 발산하는데, 그 조건이 무엇인지 급수란 무엇인지 배우게 됩니다. 그리고 수학II에서 배웠던 미분과 적분은 모두 다항함수에 관한 것이었다면, 미적분 과목에서 배우는 미분법과 적분법은 다항함수가 아닌 지수함수, 로그함수, 삼각함수와 같은 함수를 어떻게 미분하고 적분하는지 배웁니다. 이에 나아가 합성함수를 어떻게 미분하는지, 함수의 일부분만을 어떻게 적분하.. 2020. 9. 23.
[초6-2] 12. 가장 간단한 자연수의 비 (구하는 법+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 전항, 후항 * 간단한 자연수의 비로 나타내기 비는 두 항에 대한 관계를 나타냅니다. 그리고 전항과 후항에 같은 수를 곱해도 비율은 변하지 않습니다. 이를 이용하면 큰 수로 이루어진 비나, 분수나 소수로 이루어진 비를 간단한 자연수의 비로 나타낼 수 있습니다. (1) 큰 수로 이루어진 비 : 두 항의 최대공약수로 나누어 구한다. 예) 130:150 130:150의 전항은 130, 후항은 150입니다. 전항과 후항을 10으로 나누면, 13:15로, 130:150과 비율이 같습니다. 따라서 130:150은 13:15로 나타낼 수 있습니다. 예) 128:72 128:72의 전항은 128, 후항은 72입니다. 128과 72의 최대공약수를 구하면, 2×2×2=8입니다. 128과 72를 .. 2020. 9. 23.
중고등학교 교육부 선정 영단어 1800 - Day 13 ~ 18 중고등학교 교육부 선정 영단어 1800 - Day 13 ~ 18은 잠김 글입니다. 영어 학습지 및 받아쓰기 연습장 비밀번호는 모두 123입니다. 2020. 9. 23.
[초3-2] 14. 3학년 2학기 2단원 나눗셈 종합 문제 * 같이 보면 좋은 글 📄 받아내림이 없는 (몇십)÷(몇) 📄 나머지를 갖는 (세 자리 수)÷(한 자리 수) * 3학년 2학기 2단원 나눗셈 3학년 2학기 수학 2단원은 나눗셈으로, (두 자리 수)÷(한 자리 수)와 (세 자리 수)÷(한 자리 수)의 계산 원리와 그 계산을 하고, 그 과정에서 몫과 나머지를 배우는 단원입니다. 앞서 나눗셈 단원과 관련하여 이하 6종류의 수학 개념과 함께 학습지를 발행했습니다. 받아내림이 없는 (몇십)÷(몇) [초3-2] 8. 받아내림이 없는 (몇십)÷(몇) 나눗셈 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [초3-1] 나눗셈 | 몇십을 몇으로 나누기 : 묶음으로 생각하기 (몇십)÷(몇)은 10묶음이 몇개인지 생각하면 몫을 구할 수 있습니다. 30÷3을 생각해봅시다. 30.. 2020. 9. 22.

 

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