원의 접선의 방정식 (공식+수학문제)

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* 원의 접선의 방정식

원의 접선의 방정식을 묻는 유형은 크게 세 가지가 있습니다.

 

1. 기울기를 주는 경우

2. 원의 방정식 위의 한 점을 주는 경우

3. 원 밖의 한 점을 주는 경우

 

이 때 1번 기울기를 주는 경우와 3번 원 밖의 한 점을 주는 경우는 접선의 방정식이 2개,

2번 원의 방정식 위의 한 점을 주는 경우는 접선의 방정식이 1개를 얻을 수 있습니다.

 

3가지 유형별로 어떻게 풀어야 하는지 예제와 함께 해결해봅시다.

 

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1. 기울기를 주는 경우

 

예)

 

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2. 원 위의 한 점을 주는 경우

예)

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3. 원 밖의 한 점을 주는 경우

원 밖에 한 점을 주는 경우에는 원 위의 점 (a,b)에 대한 관계식을 구해야 합니다.

 

1) (a,b)를 지나는 접선의 방정식 세우기 : ax+by = r^2

2) 접선의 방정식이 원 밖의 한 점을 지남을 이용하기

3) 관계식을 세운 후 a또는 b에 대한 이차식 세우기

4) 3)에서 해 구하기

5) (a,b)가 될 수 있는 두 점의 좌표를 구하고, 직선의 방정식 세우기

 

예제를 통해 원 밖의 한 점이 주어진 접선의 방정식을 구해봅시다.

 

예)

 

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* 첨부파일

2020SP H1-28.pdf

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