직선의 평행이동, 원의 평행이동 (도형의 평행이동 개념+수학문제)

두 변수 x,y에 대한 방정식은 f(x,y)=0으로 나타낼 수 있습니다.

이차함수 f(x)에 대하여

로 나타낼 수 있듯,

꼴로 나타낼 수 있습니다.

이 때 f(x,y)=0꼴로 나타내면 도형의 방정식을 갖게 됩니다.

예) 2x-3y+1=0 (직선)

예) x^2+y^2-5=0 (원)

도형의 평행이동

도형의 방정식 f(x,y)=0을

x축의 방향으로 a만큼, y축의 방향으로 b만큼 평행이동한 방정식은

f(x-a,y-b)=0

다시말해 x대신 x-a, y대신 y-b를 대입하면 평행이동한 도형의 방정식을 구할 수 있습니다.

예) 직선의 방정식 x-3y+1=0을 x축의 방향으로 2, y축의 방향으로 -1만큼 평행이동한 도형의 방정식을 구하시오.

x축의 방향으로 2, y축의 방향으로 -1만큼 평행이동했으므로

x대신 x-2, y대신 y+1을 대입하자.

(x-2)-3(y+1)+1=0

x-2-3y-3+1=0

x-3y-4=0

따라서 평행이동한 직선의 방정식은

x-3y-4=0

예) 원의 방정식

을 x축의 방향으로 -1, y축의 방향으로 1만큼 평행이동한 도형의 방정식을 구하시오.

x축의 방향으로 -1, y축의 방향으로 1만큼 평행이동했으므로

x대신 x+1, y대신 y-1을 대입하자.

따라서 평행이동한 원의 방정식은

이번 학습지는 직선과 원을 평행이동하는 문제 20문항으로 구성되어 있습니다.

직선의 평행이동 10문항

원의 평행이동 10문항입니다.

문제를 풀어보며 도형의 평행이동을 익혀봅시다.

✔ 저작물 관련 유의사항

- 본 저작물(문제 및 그림)은 학습지 제작소에 있으며, 비상업적, 상업적 이용이 가능합니다.

- 저작물을 사용 시 출처를 밝힌 후, 자유롭게 사용이 가능합니다.

- 학습지제작소의 저작물을 2차 배포하거나, 제 3자에게 제공하거나, 또는 출판하는 행위(ISBN이 포함된 서적으로 출판)는 엄격히 금지합니다.

#태그 : 고등수학(상), 고등학교 1학년, 도형의 이동, 도형의 평행이동 문제, 직선의 평행이동, 원의 평행이동, 학습지제작소, 도형의 평행이동 학습지, 다운, 다운로드, pdf