본문 바로가기
초등수학 초1   초2   초3   초4   초5   초6
초등국어 한글쓰기[초1~2]   초3   초4   속담  
중등수학 중1   중2   중3
고등수학 고등수학상   고등수학하   수I   수II   미적분
NCS/대학 NCS+PSAT 연산연습   편입수학
한자/영어 한자쓰기연습장   영어 학습지   사자성어 쓰기   사자성어 퀴즈
교육정보 교과서 목차   교과서 수록 도서

분류 전체보기919

[중3-2] 1. 삼각비의 뜻과 값 구하기 (개념+수학문제) * 직각삼각형의 닮음 닮음 조건으로는 SSS, SAS, AA닮음이 있습니다. 이 중 SSS닮음인 두 직각삼각형을 들어보겠습니다. 세 변의 길이가 3,4,5인 직각삼각형과 세 변의 길이가 6,8,10인 직각삼각형은 서로 닮음입니다. 이렇게 닮음인 두 삼각형을 겹쳐보면, 큰 직각삼각형의 밑변, 높이, 빗변의 길이가 모두 작은 작각삼각형의 밑변, 높이, 빗변의 길이의 2배임을 알 수 있습니다. 삼각비는 직각삼각형의 두 변을 기준량과 비교하는 양으로 놓은 비율입니다. 큰 직각삼각형의 변의 길이는 모두 2배이므로, 삼각비의 값은 변하지 않습니다. 예) 빗변에 대한 높이의 비율은 5:3 = 10:6 따라서 닮음인 직각삼각형에서 삼각비는 항상 같습니다. * 삼각비의 종류 (1) sin sin은 사인이라고 읽고, 뒤에.. 2020. 9. 21.
[수학I] 25. 두 동경이 일치,직선 반대 방향, 대칭일 때 각의 크기 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 시초선, 동경, 일반각 📄 호도법과 육십분법 * 두 동경의 위치 관계 두 동경의 위치 관계로는 여러 가지가 있지만, 교과서에서는 주로 다섯 가지 경우를 다루고 있습니다. [정리] 두 동경의 위치 관계 1. 일치한다. 2. 한 직선 위에 있고 방향이 서로 반대다. 3. x축에 대칭이다. 4. y축에 대칭이다. 5. y=x에 대칭이다. 이때 두 동경의 양의 방향의 각의 크기를 각각 α, β라고 할 때 다음 조건을 만족합니다.(단, n은 정수) 대칭인 경우 두 각의 평균의 위치가 두 동경의 가운데에 있을 것이므로, 두 각의 평균으로 생각하면 편리합니다. 예) * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 이번 학습지는 사분면 위의 각 θ에 대하여 두 동경의 위치 관계가 주어졌을 때 θ.. 2020. 9. 21.
[초4-2] 소수 한 자리 수의 덧셈 (계산법+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 소수의 크기 비교하기 📄 소수 사이의 관계 : 소수점 옮기기 * 소수 한 자리 수의 덧셈 [정리] 소수 한 자리 수의 덧셈은 다음과 같은 방법으로 계산할 수 있습니다. 가. 자릿값을 따져 계산하기 1) 십의 자리, 일의 자리, 소수 첫째 자리의 자릿수를 구한다. 2) 10, 1, 0.1이 몇 개인지 구한다. 3) 합을 구한다. 나. 같은 자릿수끼리 더해 계산하기 1) 소수 첫째 자리 수끼리 더한다. 합이 1이거나 1보다 크다면 받아올림을 한다. 2) 일의 자리, 십의 자리끼리 순서대로 더한다. 3) 합을 구한다. 소수의 덧셈은 자연수의 덧셈과 같은 원리로 계산할 수 있습니다. 아래 예를 보면서 소수 한 자리 수의 덧셈 원리를 이해하여 봅시다. 예) 1.4+1.3을 계산해봅시다... 2020. 9. 20.
이차함수의 평행이동 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 이차함수의 그래프 📄 이차함수의 함숫값 * 이차함수의 평행이동 [정리] 이차함수 y=ax^2를 평행이동하면 다음과 같습니다. 예) 예) 예) * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 이번 학습지는 이차함수의 그래프를 평행이동했을 때 함수의 식을 구하거나, 미지수를 구하거나, y축과 만나는 점의 좌표를 구하는 문항으로 구성했습니다. 총 20문제이며, 문제를 해결해보면서 이차함수의 평행이동을 익혀봅시다. ✔ 저작물 관련 유의사항 - 본 저작물(문제 및 그림)은 학습지 제작소에 있으며, 비상업적, 상업적 이용이 가능합니다. - 저작물을 사용 시 출처를 밝힌 후, 자유롭게 사용이 가능합니다. - 학습지제작소의 저작물을 2차 배포하거나, 제 3자에게 제공하거나, 또는 출판하는 행위(.. 2020. 9. 20.
There be동사 구문 : There is~, There are~ (+연습문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 be동사의 의미와 쓰임 * There + be동사 be동사는 두 가지 용법으로 사용합니다. 1) 형용사나 명사 앞에 붙어 동사처럼 만드는 경우 §Andy/tall : Andy/키가 큰 §Andy is tall. : Andy는 키가 크다. §You / a student : 너/하나의 학생 §You are a student. : 너는 학생이다. 2) 존재의 유무를 나타내는 경우 (있다/없다) §Mike is in the museum. : Mike는 박물관에 있다. §He is not at home : 그는 집에 없다. [There+be동사] 구문은 2)존재의 유무를 나타내는 경우의 be동사 뜻을 가지는 구문으로, 다음과 같은 구조를 가지고 있습니다. There + be동사 + 주어.. 2020. 9. 18.
칠교놀이 칠교판 도안 활동지 PDF 다운로드 * 같이 보면 좋은 글 📄 막대그래프, 꺾은선그래프 그리기 활동지 다운로드 📄 모눈종이 수학공책 양식 다운로드 * 칠교놀이 칠교놀이(tangram)는 정사각형을 일곱 조각으로 나눈 놀이판으로, 조각을 이용해 여러 가지 모양을 만들 수 있습니다. 칠교놀이는 다양한 모양이 들어있기 때문에 도형 채우기나 만들기 활동에서 자주 쓰이는 교구입니다. 그래서 초등학교 저학년 수학 수업에서 모양 채우기/만들기 차시에서 자주 사용합니다. 이번 포스팅은 칠교놀이 도안으로, 수학 수업이나 집에서 모양 만들기 놀이를 할 때 유용하게 사용하실 수 있습니다. 도안을 프린트한 뒤, 오려서 사용하시면 됩니다. 단기적으로 사용하실 때에는 A4 도안을 잘라 사용하시고, 중장기적으로 사용하시고 싶다면 라벨지에 도안을 출력해 아트지에 붙여.. 2020. 9. 18.
[초6-2] 11. 비례식과 비례배분 > 전항, 후항 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 비교하는 양, 기준량 📄 비를 비율로 나타내기 * 비의 전항, 후항 비는 기호 :를 기준으로 앞과 뒤에 수가 하나씩 놓여 있습니다. 6학년 1학기에는 앞에 있는 수를 비교하는 양, 뒤에 있는 수를 기준량이라고 불렀습니다. 두 표현은 비를 비율로 나타내기 위해 쓰이는 표현입니다. 이번 단원에서는 기호 : 앞의 수를 전항,: 뒤의 수를 후항이라고 부릅니다. 앞 전(前), 뒤 후(後)를 써 앞의 항과 뒤의 항이라는 의미입니다. 비 3:5에서 전항과 후항을 찾아봅시다. 기호 : 앞에 있는 수는 얼마인가요? 3입니다. 따라서 3:5의 전항은 3입니다. 기호 : 뒤에 있는 수는 얼마인가요? 5입니다. 따라서 3:5의 후항은 5입니다. 예) 4:10의 전항은 4, 후항은 10입니다. 예) .. 2020. 9. 17.
[초5-2] 12. (소수)×(소수) - 소수와 소수의 곱셈 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 (소수)×(자연수) 📄 (자연수)×(소수) | 소수와 소수의 곱셈 [정리] 소수와 소수의 곱셈은 다음과 같은 방법으로 계산할 수 있습니다. (1) 분수로 고쳐 계산하기 (2) 소수점의 위치를 구해 계산하기 예) 6.1×2.1 = 12.81 예) 7.8×5.6 = 43.68 예) 1.57×2.2= 3.454 | 학습지 미리보기 | 첨부파일 | 닫는 말 이번 학습지는 (소수 한 자리 수)×(소수 한 자리 수), (소수 두 자리 수)×(소수 한 자리 수)를 연습할 수 있도록 20문항으로 구성했습니다. 자연수의 곱셈처럼 계산해보고, 마지막에 소수점을 찍어 곱을 바르게 나타내어봅시다. ✔ 저작물 관련 유의사항 - 본 저작물(문제 및 그림)은 학습지 제작소에 있으며, 비상업적, 상업적 이.. 2020. 9. 16.
[초3-2] 13. 나머지가 있는 세 자리 수와 한 자리 수의 나눗셈 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 나누어 떨어지는 (두 자리 수)÷(한 자리 수) 📄 나머지를 갖는 (두 자리 수)÷(한 자리 수) 📄 나누어 떨어지는 (세 자리 수)÷(한 자리 수) | 나머지를 갖는 (세 자리 수) ÷ (한 자리 수) 귤 349개가 있습니다. 한 묶음에 8개의 귤을 넣을 때, 귤 몇 묶음과 몇 개의 귤이 남습니까? 귤을 묶는 상황을 식으로 나타내면 349÷8입니다. 349÷8을 계산하면, 으로 몫이 43, 나머지가 5입니다. 따라서 귤은 8개씩 43묶음이 되고, 5개의 귤이 남습니다. | 학습지 미리보기 | 첨부파일 | 닫는 말 이번 학습지는 나머지가 있는 세 자리 수와 한 자리 수의 나눗셈입니다. 총 20문제로, 문제를 풀어보며 세 자리 수와 한 자리 수의 몫과 나머지를 구해봅시다. ✔ 저.. 2020. 9. 15.
이차함수의 그래프 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 이차함수의 함숫값 | 이차함수의 그래프 (1) y=x^2, y=-x^2의 그래프 이차함수의 그래프는 포물선 모양으로, 이차항의 계수가 양수라면 아래로 볼록 이차항의 계수가 음수라면 위로 볼록합니다. 위 그림에서 파란색 그래프는 의 그래프입니다. 그래프를 분석해보면, * 개형: 아래로 볼록 * 정의역 : { x | x는 실수 전체의 집합 } * 치역 : { y | y ≥ 0 } * 대칭축 : x=0 (y축) * 꼭짓점 : (0,0) 입니다. 반면 위 그림에서 빨간색 그래프는 의 그래프입니다. 그래프를 분석해보면, * 개형: 위로 볼록 * 정의역 : { x | x는 실수 전체의 집합 } * 치역 : { y | y ≤ 0 } * 대칭축 : x=0 (y축) * 꼭짓점 : (0,0) 입.. 2020. 9. 14.
be동사의 의미와 쓰임 (+연습문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 중고등학교 교육부 선정영단어 1800 - day 1 | 영문법 개념 ◉ be동사란? be동사는 명사나 형용사 앞에 붙어 동사로 만들어주는 동사입니다. 한국어에서는 ‘나’와 ‘학생’을 문장으로 만들 때 ‘나는 학생이다.’로 만들 수 있습니다. 그리고 ‘나’와‘기쁜’을 문장으로 만들 때 ‘나는 기쁘다.’로 만들 수 있습니다. ‘학생’을 ‘학생이다’로, ‘기쁜’을 ‘기쁘다’로 나타낼 수 있는 것처럼 영어에서는 명사나 형용사를 동사로 바꾸어주는 말을 be동사라고 부릅니다. 예) This is an apple. 이것은 사과다. 예) Minho is sad. 민호는 슬프다. be동사는 ‘있다’라는 뜻을 가지는 경우도 있습니다. 이때 뒤에서 부사가 옵니다. 예) I am on the str.. 2020. 9. 14.
중고등학교 교육부 선정 영단어 1800 - Day 12 (단어장+빈칸문제) 중고등학교 교육부 선정 영단어 1800 - Day 12 (단어장+빈칸문제)은 잠김 글입니다. 영어 학습지 및 받아쓰기 연습장 비밀번호는 모두 123입니다. 2020. 9. 14.
[초4-2] 9. 소수 사이의 관계, 소수점 옮기기 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 분수를 소수로 나타내기 : 소수 두 자리 수, 소수 세 자리 수 📄 소수의 크기 비교하기 | 소수 사이의 관계 1은 0.1, 0.01, 0.001이 몇 개 모여야 만들어질까요? 이 질문에 답해보면 다음과 같습니다. 1은 0.1의 10배입니다. 1은 0.01의 100배입니다. 1은 0.001의 1000배입니다. 이와 같이 1에 1/10을 구하면 1이 소수 첫째, 둘째, 셋째 자리로 이동하며, 수가 점점 작아집니다. 거꾸로 0.001에 10배를 계속해서 구해면 1이 소수 둘째, 첫째, 일의 자리로 이동하며, 수가 점점 커집니다. [정리] 어떤 수에 10배를 구하거나 1/10을 구하면 소수점이 이동합니다. 1) 소수에 10배는 소수점을 기준으로 수가 왼쪽으로 한칸씩 이동한 수입니다... 2020. 9. 13.
유리수의 혼합계산 연습문제 | 같이 보면 좋은 글 📄 정수의 혼합계산 | 유리수의 혼합계산 [정리] 유리수의 혼합계산은 다음과 같은 방법으로 계산할 수 있습니다. (1) 절댓값, 거듭제곱을 푼다. (2) 곱셈과 나눗셈부터 차례대로 계산한다. 부호가 같으면 +, 부호가 다르면 -를 붙인다. (3) 덧셈과 뺄셈을 차례대로 계산한다. [참고] BODMAS - 외국의 혼합계산 교육 영미권에서는 혼합계산 순서를 BODMAS로 가르칩니다. B는 brackets로 괄호 (), {}, []를 의미합니다. O는 order로 거듭제곱, 절댓값 등을 의미합니다. DM은 division과 multiplication으로 각각 나눗셈과 곱셈을 의미합니다. AS는 addition과 subtraction으로 각각 덧셈과 뺄셈을 의미합니다. BODMAS 순서를.. 2020. 9. 11.
원과 직선의 위치 관계 (개념+연습문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 점과 직선 사이의 거리 📄 원의 방정식 | 원과 직선의 위치관계 [정리] 좌표평면 위의 원과 직선은 다음과 같은 위치관계를 가집니다. 앞서 배웠던 직선의 방정식과 원의 방정식을 이용하면, 원과 직선의 위치관계를 식으로 판단할 수 있습니다. i) x에 대한 이차방정식으로 고쳐 판별식 구하기 원과 직선이 만나는 점은 x좌표와 y좌표를 가집니다. 이때 x좌표는 직선의 방정식을 이용해 원의 방정식을 x에 대한 이차방정식으로 고쳤을 때 근과 서로 같습니다. 예) 이와 같이 이차방정식의 판별식에 따라 원과 직선의 위치관계를 파악할 수 있는데요, 판별식에 따른 원과 직선의 위치관계를 정리하면 다음 표와 같습니다. [정리] ii) 직선 사이의 거리 이용하기 원과 직선의 위치관계는 직선 사이의.. 2020. 9. 11.
[초5-2] 11. 자연수 곱하기 소수, 자연수 소수 곱셈 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 (진분수)×(진분수) 📄 (소수)×(자연수) | 자연수와 소수의 곱셈 13×0.2는 어떻게 계산할 수 있을까요? 0.2를 분수로 고치면 분수의 곱셈으로 계산할 수 있습니다. 이와 같이 소수의 곱셈은 분수의 곱셈으로 고쳐 계산할 수 있습니다. 그런데 13×0.2는 2.6입니다. 2.6은 13×2=26에서 소수점을 한 칸 옮긴 수입니다. 곱하는 수가 소수 첫째 자리 수이므로, 자연수라고 생각하고 곱한 값에 소수점을 한 칸 이동한 수와 같습니다. [정리] 자연수와 소수의 곱셈 (1) 소수를 자연수라고 생각하고 두 수를 곱합니다. (2) 곱하는 수에 소수점이 몇 칸 이동했는지 셉니다. (3) (1)에서 곱한 값에 (2)에서 구한 칸만큼 소수점을 옮겨 찍습니다. 예) 44×0.3 44×.. 2020. 9. 10.
[중2-2] 5. 평행사변형의 성질 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 삼각형의 외심 📄 삼각형의 내심 | 평행사변형 (1) 대변, 대각 도형에서 마주보는 변을 대변, 마주보는 각을 대각이라고 부릅니다. 예를 들어, 그림과 같은 사각형 ABCD에서 변 AD의 대변은 변 BC, 각 A의 대각은 각 C 가 됩니다. (2) 평행사변형의 뜻 평행사변형은 두 쌍의 대변이 평행한 사각형을 말합니다. 주어진 그림에서 변 AD와 변 BC가 평행하고, 변 AB와 변 DC가 평행하므로 사각형 ABCD는 평행사변형이라고 말할 수 있습니다. (3) 평행사변형의 성질 [정리] 평행사변형의 성질은 다음과 같습니다. 1) 평행사변형의 두 쌍의 대변은 서로 길이가 같다. 2) 평행사변형의 두 쌍의 대각은 서로 크기가 같다. 3) 평행사변형의 두 대각선의 교점은 두 대각선을 이.. 2020. 9. 9.
NCS PSAT 백분율 구하는 법 + 연습문제 | 같이 보면 좋은 글 📄 증가율, 변화율 비교하기 연습 📄 소금물 농도, 양 구하기 | 백분율 계산법 백분율은 10%씩, 1%씩 끊어 계산합니다. 기준량의 10%단위로 몇십%가 채워질지 구한 후, 1%단위로 몇%가 채워질지 구합니다. 그 다음 소수 첫째자리에서 반올림되는지 아닌지 판단합니다. 예) 340 중 138의 비율을 백분율로 고쳐봅시다. i) 10%씩 끊어 계산하기 340의 10%는 34, 138은 34가 4번 채워질 수 있습니다. 138-34×4 = 138-136 = 2 340의 1%는 3.4로 2는 0.5%인 1.7보다 큽니다. 따라서 소수 첫째자리에서 반올림하면 약 41%입니다. ii) 어림산하기 증가율계산 포스팅에서 +,-를 이용해 비율을 간단히 나타낸 적이 있었죠? 지문에서 비율을 정확.. 2020. 9. 8.
[초6-2] 10. 자연수 나누기 자연수의 몫 반올림하기 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 소수의 나눗셈의 몫 반올림하기 | 자연수의 나눗셈 나누어 떨어지지 않는 자연수의 나눗셈은 어떻게 계산할 수 있을까요? 우리는 앞서 11÷3과 같이 나누어 떨어지지 않는 자연수의 나눗셈을 나타내는 방법을 두 가지 배웠습니다. 첫 번째 방법은 몫과 나머지로 나타내는 방법입니다. 11은 3이 3묶음으로 묶이고, 나머지가 2이므로 11÷3=3...2로 나타낼 수 있습니다. 두 번째 방법은 몫을 분수로 나타내는 방법입니다.11÷3은 으로 나타낼 수 있습니다. 6학년 2학기 소수의 나눗셈에서는 몫을 반올림하여 소수로 나타내는 방법을 배웁니다. 11÷3을 세로셈으로 나타내면 다음과 같습니다. 11을 3으로 나누면 몫은 3, 나머지는 2입니다. 나머지 2를 2.0으로 생각하고 몫을 소수 첫째.. 2020. 9. 8.
정수의 혼합계산 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 정수의 덧셈과 뺄셈 📄 정수의 곱셈과 나눗셈 | 정수의 혼합계산 [정리] 정수의 혼합계산은 다음과 같은 방법으로 계산할 수 있습니다. (1) 절댓값, 거듭제곱을 푼다. (2) 곱셈과 나눗셈부터 차례대로 계산한다. 부호가 같으면 +, 부호가 다르면 -를 붙인다. (3) 덧셈과 뺄셈을 차례대로 계산한다. [참고] BODMAS - 외국의 혼합계산 교육 영미권에서는 혼합계산 순서를 BODMAS로 가르칩니다. B는 brackets로 괄호 (), {}, []를 의미합니다. O는 order로 거듭제곱, 절댓값 등을 의미합니다. DM은 division과 multiplication으로 각각 나눗셈과 곱셈을 의미합니다. AS는 addition과 subtraction으로 각각 덧셈과 뺄셈을 의미합.. 2020. 9. 8.

 

티스토리툴바