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수학 합동 뜻, 대응점 대응변 대응각 | 5학년 2학기 합동과 대칭 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 (진분수)×(자연수) 📄 2단원 분수의 곱셈 종합 * 도형의 합동 모양과 크기가 같은 두 평면도형을 서로 합동이라고 합니다. 합동인 도형은 모양과 크기가 같으므로 포개어놓으면 완전히 겹쳐집니다. [주의] 모양이 같은 두 도형은 합동이 아닙니다. 크기가 다른 두 원을 생각해보면 모양은 같지만 포개어놓았을 때 완전히 겹쳐지지 않습니다. 두 평면도형이 합동일 때 세 개념을 찾아볼 수 있습니다. 대응점 합동인 두 도형을 포개어놓았을 때 겹치는 점 대응각 합동인 두 도형을 포개어놓았을 때 겹치는 각 대응변 합동인 두 도형을 포개어놓았을 때 겹치는 변 예) 그림에서 두 삼각형이 합동일 때, ※ 점 ㄱ의 대응점은 점 ㄹ입니다. ※ 각 ㄴㄱㄷ의 대응각은 각 ㅁㄹㅂ입니다. ※ 변 ㄷㄱ의 대응변.. 2022. 9. 21.
[중1-2] 원의 둘레(원주), 넓이 (개념+수학문제) | 중학교 1학년 2학기 수학학습지 PDF * 같이 보면 좋은 글 📄 동위각, 엇각, 두 직선이 평행할 조건 📄 다각형의 대각선, 내각, 외각 * 원의 둘레, 원의 넓이 원은 모두 모양이 같습니다. 크기가 다를 뿐이죠. 이때 원의 크기를 결정하는 구성요소는 반지름입니다. 반지름이란, 원의 중심에서 원 위의 한 점까지의 거리를 말합니다. 초등학교 6학년 2학기에 배운 원주와 원의 넓이를 되돌아보면 다음과 같이 구할 수 있습니다. ※ 원의 둘레(원주) 구하기 (원의 둘레)=(원주율)×(지름)=2×(원주율)×(반지름) ※ 원의 넓이 구하기 (원의 넓이)=(원주율)×(반지름)×(반지름) 원에서 원의 둘레의 길이를 지름의 길이로 나누면 항상 같은 값을 가집니다. 이 비율을 원주율이라고 하고, $\pi$라고 씁니다. [주의] $\pi$=3.14는 잘못된 개.. 2022. 9. 17.
[초1] 한글쓰기 공부, 한글 쓰기 연습장 PDF | 자음자, 자음 쓰기 * 자음 쓰기 한글에는 14개의 자음자가 있습니다. ㄱ,ㄴ,ㄷ,ㄹ,ㅁ,ㅂ,ㅅ,ㅇ,ㅈ,ㅊ,ㅋ,ㅌ,ㅍ,ㅎ 초등학교 1학년 아이들은 국어 시간에 이 14개의 자음자를 가지고 써봅니다. 또한 글자를 가지고 놀이를 하기도 합니다. 요즘 아이들 교과서를 보면 간혹 부럽다고 느껴지기도 합니다. 이 과정에서 제가 어떤 도움을 드릴 수 있을까 고민하다가 초등학교 한글쓰기 연습장을 만들어보기로 하였습니다. 자음자, 모음자, 낱자, 낱말을 쓸 자료를 만든다면 학교와 가정에서 아이들을 지도하기 좋을 것이라 생각했습니다. * 학습지 특징 그림과 같이 자음자에 획 순서와 방향을 표시해 놓았고, 한자학습지와 마찬가지로 점선을 넣어 알맞은 위치에 글씨를 쓸 수 있게 도왔습니다. 아울러 글씨 쓰기 순서를 배열하여 아이가 보고 따라 쓸.. 2022. 9. 16.
분수의 곱셈 문제 계산연습 100제 | 초등학교 5학년 2학기 * 같이 보면 좋은 글 📄 (진분수)×(자연수) 📄 (분수)×(분수) * 분수의 곱셈 초등학교 5학년 2학기 에서는 다음과 같은 곱셈식을 배웁니다. - (분수)×(자연수) 예) $\cfrac{3}{5} × 6$ - (자연수)×(분수) 예) $8 × \cfrac{7}{10}$ - (분수)×(분수) 예) $\cfrac{4}{9} × \cfrac{1}{4}$ 계산 유형에 따른 개념을 학습하고 싶으시다면 다음 목록을 참고하세요. - (진분수)×(자연수) - (자연수)×(진분수) - (진분수)×(진분수) - (분수)×(분수) - 세 분수의 곱셈 이번 시간에는 분수의 곱셈 단원의 연산감각을 가질 수 있도록 연습문제 100개를 준비했습니다. 활동지 구성은 다음과 같습니다. (1) 두 분수의 곱셈: 70제 (2) 세 .. 2022. 9. 15.
[초4-2] 분모가 같은 두 분수의 합과 차 구하기 연습문제 30제 * 같이 보면 좋은 글 📄 연속하는 진분수의 덧셈과 뺄셈 📄 가장 큰 분수와 가장 작은 분수의 합 구하기 * 두 분수의 합과 차 구하기 문제) 두 분수의 합과 차를 구해보세요. $ 1 \cfrac {4}{6}, \cfrac {5}{6}$ 풀이) 두 분수의 합을 구하기 위해서는 덧셈식을 세워야 합니다. $ 1 \cfrac {4}{6} + \cfrac {5}{6} = 1 + \cfrac {9}{6} = 1 + 1 \cfrac{3}{6} = 2 \cfrac{3}{6}$ 두 분수의 차를 구하기 위해서는 뺄셈식을 세워야 합니다. $ 1 \cfrac {4}{6} - \cfrac {5}{6} = \cfrac{10}{6} - \cfrac {5}{6} = \cfrac{5}{6}$ 따라서 두 분수의 합은 $2 \cfrac.. 2022. 9. 14.
[초1-2] 8. 받아내림이 없는 (두 자리 수)-(한 자리 수) | 개념+수학학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 받아올림이 없는 두 자리 수와 한 자리 수의 덧셈, 한 자리 수와 두 자리 수의 덧셈 📄 받아올림이 없는 두 자리 수끼리의 덧셈 * 받아내림이 없는 두 자리 수와 한 자리 수의 뺄셈 문제) 55-4를 계산해봅시다. 55를 모형으로 나타내면 위 그림과 같습니다. 10씩 묶음은 모두 몇 개인가요? 5개입니다. 낱개는 모두 몇 개인가요? 5개입니다. 여기에서 4를 빼봅시다. 그림은 55에서 4를 뺀 것입니다. 10씩 묶음은 모두 몇 개인가요? 5개입니다. 낱개는 모두 몇 개인가요? 1개 남았습니다. 따라서 55-4는 51이라고 생각할 수 있습니다. $55-4=51$ 받아내림이 없는 (몇십몇)-(몇) 1) 빼어지는 수의 묶음과 낱개를 생각합니다. 예) 55는 10씩 묶음 5개, 낱개 .. 2022. 9. 13.
[초1-2] 7. 받아올림이 없는 두 자리 수의 덧셈 | (두 자리 수)+(두 자리 수) 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 받아올림이 없는 두 자리 수와 한 자리 수의 덧셈, 한 자리 수와 두 자리 수의 덧셈 📄 홀수, 짝수 알아보기 * 받아올림이 없는 두 자리 수+두 자리 수 지난 시간에는 받아올림이 없는 두 자리 수와 한 자리 수의 덧셈을 알아보았습니다. 이번 시간에는 두 자리 수와 두 자리 수를 더해봅시다. 예) $50+20$을 계산해봅시다. 50과 20을 10씩 묶음으로 나타내어보면, 50은 10씩 묶음 5개 20은 10씩 묶음 2개 입니다. 50+20은 10씩 묶음이 모두 7개로, 70입니다. 따라서 70입니다. 답: 70 예) $65+22$를 계산해봅시다. 65와 22을 10씩 묶음과 낱개로 나타내어보면, 65는 묶음 6개, 낱개 5개 22는 묶음 2개, 낱개 2개 입니다. 65+22는 .. 2022. 9. 6.
[초4-2] 분모가 같은 대분수와 가분수의 덧셈 50문제 | (대분수)+(가분수), (가분수)+(대분수) * 같이 보면 좋은 글 📄 분모가 같은 (진분수)+(진분수) (2) 📄 (대분수)+(대분수) * 대분수와 가분수의 덧셈 분모가 같은 대분수와 가분수의 덧셈은 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 하나, 두 분수를 대분수로 통일한다. 둘, 두 분수를 가분수로 통일한다. 예) $ 1 \cfrac{2}{5} + \cfrac{6}{5}$을 계산해봅시다. 하나, 두 분수를 대분수로 통일한다. $ 1 \cfrac{2}{5} + \cfrac{6}{5} = 1 \cfrac{2}{5} + 1 \cfrac{1}{5} = (1+1)+ ( \cfrac{2}{5}+ \cfrac{1}{5} ) = 2 \cfrac{3}{5} $ 대분수로 고친 뒤 자연수 부분끼리 진분수 부분끼리 더하는 방법입니다. 둘, 두 분수를 가분수로 통일한다. .. 2022. 8. 31.
[초3-2] 대분수를 가분수로 고치기 수학학습지 | 연습문제 50제 * 같이 보면 좋은 글 📄 [초3-2] 분수만큼은 얼마일까요 📄 [초3-2] 대분수를 가분수로 고치기, 가분수를 대분수로 고치기 * 대분수를 가분수로 고치기 $4\cfrac {1}{2}$를 가분수로 고쳐봅시다. $4$는 $\cfrac {1}{2}$이 몇 개일까요? $1$을 똑같이 $2$로 나누었을 때 하나를 $\cfrac {1}{2}$이라고 약속합니다. $1$을 $\cfrac {2}{2}$이라고 생각한다면 $4$는 $\cfrac {8}{2}$입니다. $4\cfrac {1}{2}$는 4와 2분의 1이므로 $\cfrac {1}{2}$이 모두 $9$개입니다. 따라서 $\cfrac {9}{2}$입니다. * 학습지 미리보기 * 첨부파일 ✔ 이 글이 도움이 되셨나요? - 댓글이나 자유게시판에 글을 남겨주세요. 글쓴.. 2022. 8. 19.
[중1-2] 다각형의 대각선의 개수, 다각형의 내각의 크기, 외각 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 점, 선, 면의 이해: 교점, 교선, 중점 📄 동위각, 엇각, 두 직선이 평행할 조건 * 다각형 다각형이란, 여러 개의 선분으로 둘러싸인 도형을 말합니다. 이때 다각형의 선분의 개수에 따라 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형...이라고 부릅니다. 예) 선분의 개수가 3개인 다각형: 삼각형 예) 선분의 개수가 7개인 다각형: 칠각형 [개념] 다각형과 다각형이 아닌 것 ▶ 왼쪽 하늘색 상자 안의 도형은 모두 다각형입니다. 각각 4개, 5개, 8개의 선분으로 둘러싸여 있습니다. ▶ 오른쪽 노란색 상자 안의 도형은 다각형이 아닙니다. - 왼쪽 도형(원)은 선분으로 둘러싸여있지 않습니다. - 오른쪽 도형은 선분으로 둘러싸여있지 않고 끊어져 있습니다. * 다각형의 대각선 개수 [개념] 다각.. 2022. 8. 17.
[초1-2] 6. 받아올림이 없는 두 자리 수와 한 자리 수의 덧셈 | 몇십몇+몇, 몇+몇십몇 (개념+수학학습지) * 같이 보면 좋은 글 📄 60, 70, 80, 90 알아보기 📄 홀수, 짝수 알아보기 * 받아올림이 없는 두 자리 수와 한 자리 수의 덧셈 이번 시간에는 2단원 덧셈과 뺄셈을 살펴봅시다. 1학년 2학기부터는 보다 큰 수를 더하고 뺍니다. 이번 시간에는 두 자리 수와 한 자리 수, 한 자리 수와 두 자리 수를 더해봅시다. 문제 53+5를 계산해봅시다. 53을 10씩 묶음과 낱개로 나타내어봅시다. 53은 10씩 묶음 5개, 낱개 3개입니다. 5는 낱개 5개를 뜻합니다. 53과 5를 더하면 10씩 묶음 5개, 낱개 8개가 됩니다. 따라서 58입니다. 이처럼 받아올림이 없는 두 자리 수와 한 자리 수의 덧셈은 묶음이 몇 개, 낱개가 몇 개인지 따져보면 계산할 수 있습니다. 예) 3+71은 10씩 묶음이 모두 .. 2022. 8. 16.
[초1-2] 5. 홀수 짝수 문제 | 홀수와 짝수의 뜻, 의미 (개념+수학학습지) * 같이 보면 좋은 글 📄 [초1-2] 수의 순서 알아보기 📄 [초1-2] 수의 크기 비교하기 * 홀수, 짝수 홀수(odd number)란, 둘씩 짝이 지어지지 않는 수를 말합니다. 3을 둘씩 짝지어볼까요? 그림과 같이 3을 둘씩 짝지으면 1묶음이 만들어지고, 낱개 1개가 남습니다. 따라서 3은 홀수입니다. 이밖에도 다음과 같은 홀수가 있습니다. 5,13,21,25... 1은 홀수일까요? 1은 둘씩 짝지어지지 않으므로 홀수입니다. 홀수를 가장 작은 수부터 순서대로 놓으면 1,3,5,7,9,11...입니다. 짝수(even number)란, 둘씩 짝지어지는 수를 말합니다. 6을 둘씩 짝지어볼까요? 그림과 같이 6은 둘씩 짝지을 수 있습니다. 따라서 짝수입니다. 이밖에도 다음과 같은 짝수들이 있습니다. 2,4.. 2022. 8. 12.
[초1-2] 4. 100까지의 수 비교하기, 부등호로 나타내는 법 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 [초1-2] 99까지의 수 알아보기 | 묶음과 낱개로 나타내는 수 읽기, 쓰기 📄 [초1-2] 수의 순서 알아보기 * 100까지의 수 비교하기 74는 81보다 (큽니다, 작습니다). 어떻게 비교할 수 있을까요? 74와 81을 묶음과 낱개로 나타내어봅시다. 74는 10씩 묶음이 7개, 낱개가 4개입니다. 81은 10씩 묶음이 8개, 낱개가 1개입니다. 81의 묶음 개수가 더 많으므로 74는 81보다 작습니다. 74는 81보다 (큽니다, 작습니다). 예) 92는 87보다 큽니다. - 10씩 묶음을 비교하면 92가 9개, 87이 8개로 92가 더 큽니다. 예) 63은 58보다 큽니다. - 10씩 묶음을 비교하면 63은 6개, 58은 5개로 63이 더 큽니다. 85는 83보다 (큽니다.. 2022. 8. 9.
[초1-2] 3. 100까지의 수 > 1만큼 더 큰 수, 1만큼 더 작은 수, 수의 순서 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 60, 70, 80, 90 알아보기 📄 99까지의 수 알아보기 | 묶음과 낱개로 나타내는 수 읽기, 쓰기 * 수의 순서 수의 순서란, 1,2,3,4,5...로 1만큼 더 큰 수를 차례대로 놓아 만듭니다. 그런데 79, 92와 같은 수는 큽니다. 1부터 세어서는 수의 순서를 만들기 어렵습니다. 1부터 79까지 세기에는 시간이 오래 걸리기 때문입니다. 이때, 우리는 1만큼 더 큰 수와 1만큼 더 작은 수를 구하여 수의 순서를 만들 수 있습니다. 예) ( ) - 80 - ( ) 80의 오른쪽에 올 수는 얼마일까요? 1-2-3, 7-8-9와 마찬가지로 가운데보다 1만큼 더 큰 수가 오른쪽에 있는 수입니다. 80보다 1만큼 더 큰 수는 81이므로 오른쪽은 81입니다. 반면, 80의 왼쪽.. 2022. 8. 5.
[초등임용] 2015 개정 교육과정 교과역량 온라인 암기판 [활용 방법] 마우스를 올리시면 교과역량을 살펴보실 수 있습니다. 어디서든 쉽게 공부하실 수 있도록 만들었습니다. 카카오톡 공유 기능을 활용하시면 북마크 가능합니다. ※ 질문이 있으시다면 댓글이나 자유게시판을 이용해주세요. ※ 참고 자료: 2015 개정 교육과정 1. 국어과 교과역량 비판적 · 창의적 사고 역량 자료 · 정보 활용 역량 의사소통 역량 공동체 · 대인 관계 역량 문화 향유 역량 자기 성찰 · 계발 역량 2. 수학과 교과역량 문제 해결 추론 창의 · 융합 의사소통 정보처리 태도 및 실천 3. 사회과 교과역량 창의적 사고력 비판적 사고력 문제 해결력 및 의사결정력 의사소통 및 협업 능력 정보활용 능력 4. 과학과 교과역량 과학적 사고력 과학적 탐구 능력 과학적 문제해결력 과학적 의사소통능력 과.. 2022. 8. 4.
엑셀 줄바꿈 단축키, 스프레드시트 줄바꿈 단축키 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 엑셀 프로그램을 쓰시는 분들이 많으실텐데요. 오늘은 엑셀 및 스프레드시트 팁으로 줄바꿈 단축키를 소개해드리려고 합니다. 셀 안에서 줄을 바꿀 때 어떤 키를 눌러야 하는지 알려드리겠습니다. * 엑셀 줄바꿈 단축키 ■ enter : 다음 행 셀로 넘어감 ■ alt + enter : 셀 안 다음 줄로 넘어감 줄바꿈을 할 수 있는 단축키입니다. 같은 셀에서 두 번째 줄을 만들고 싶으시다면, 두 키를 동시에 눌러보세요. 다음 예시처럼 김치찌개를 적고 alt + enter를 입력하면 다음 줄을 이어 작성할 수 있습니다. * 스프레드시트 줄바꿈 단축키 ■ enter : 다음 행 셀로 넘어감 엑셀과 마찬가지로 enter를 입력하면 다음 행 셀로 넘어갑니다. ■ ctrl + enter :.. 2022. 8. 4.
[초1-2] 2. 100까지의 수 > 99까지의 수 알아보기 | 몇십몇 세기, 쓰기, 읽기 연습문제 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 [초1-2] 60, 70, 80, 90 알아보기 📄 [초1-1] 50까지의 수 나타내기, 쓰기 , 읽기 * 묶음과 낱개로 나타내어지는 두 자리 수 [문제] 생선가게에 그림과 같이 물고기가 있습니다. 물고기는 모두 몇 마리일까요? 하나, 둘, 셋, ... 생선을 하나씩 세기 어렵습니다. 그럼 손가락 개수만큼 묶어 세어볼까요? 그림에서 주황색 네모 안의 생선은 모두 열 마리입니다. 이처럼 다른 생선도 열 마리씩 묶어보면, 10씩 다섯 묶음으로 나타낼 수 있습니다. 묶지 않은 물고기는 모두 몇 마리인가요? 네 마리입니다. 이처럼 10씩 묶음과 낱개로 수를 셀 수 있습니다. 물고기가 모두 몇 마리인지 묶음과 낱개로 나타내면 다음과 같습니다. 10이 5개, 1이 4개인 수는 십의 자리가.. 2022. 8. 2.
[중2-2] 도형의 닮음 > 평행선/무게중심 도형학습지 4번, 9번 해설 * 관련 글 📄 평행선 선분의 길이의 비, 삼각형의 무게중심 위 학습지에 수록된 4번, 9번 해설입니다. * 학년: 중학교 2학년 2학기 * 단원: 5. 도형의 닮음 [참고] 9번 문항에 조건을 추가했습니다. * 4번 - 삼각형 속 평행선의 성질 위 그림에서 $\overline {AD}: \overline {DB} = 2:3$입니다. 선분 AD가 2칸이라면, 선분 DB는 3칸이라는 뜻입니다. 그렇다면 이때 선분 AB는 몇 칸일까요? 2칸과 3칸을 더하면 5칸이므로 $\overline {AD}: \overline {AB} = 2:5$로 나타낼 수 있습니다. 그런데 $\overline {DE}$와 $\overline {BC}$가 평행하므로 $\overline {DE}: \overline {BC} = 2:5$.. 2022. 8. 1.
초등학교 5학년 2학기 국어 교과서 수록도서/권장도서 * 관련 글 ▶ 초등학교 3학년 2학기 국어 교과서 수록 도서 ▶ 초등학교 4학년 2학기 국어 교과서 수록 도서 2022년 기준 현행 교육과정인 2015개정 교육과정 교과서를 참고하였고, 도서명을 누르시면 구글 검색 페이지로 이동합니다. 이번 시간에는 초등학교 5학년 2학기 국어 권장도서를 살펴보겠습니다. 단원에 따른 읽기 공부 내용은 다음과 같습니다. (출처: 국어 5-2, 교육부) (썸네일 글꼴: mapo한아름체) * 5학년 2학기 권장도서 수록 단원 학습 요소 ♣ 1단원 - 글을 읽고 공감하며 대화하기 ♣ 2단원 - 배경지식을 활용하여 글 읽기 ♣ 5단원 - 미디어 리터러시 - 매체 자료의 특성을 생각하며 글 읽기 ♣ 6단원 - 독서 토론하기 ♣ 7단원 - 낱말의 뜻을 짐작하며 읽기 - 글 요약하기.. 2022. 7. 31.
[수학I] 로그 밑변환 개념, 로그 밑변환 문제, 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 로그의 의미 📄 로그의 연산 로그의 밑변환 $log_a b$는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. $\cfrac {log_2 b} {log_2 a}$ $\cfrac {log_3 b} {log_3 a}$ $\cfrac {log_c b} {log_c a}$ (단, c는 1이 아닌 0보다 큰 실수) 이와 같이 로그의 밑을 바꾸어 분수로 나타내는 방법을 밑변환이라고 부릅니다. [로그의 밑변환 증명] $log_a b = \cfrac{p} {q}$로 놓으면, (단, $q !=0$, $p,q$는 정수) $a^{ \frac{p}{q}} =b$가 성립합니다. 양변에 $q$제곱을 하면 $(a^{ \frac{p}{q}})^{q} =b^{q}$가 되어 $a^p = b^q$가 성립합니다. 이때 양변에 .. 2022. 7. 29.

 

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